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1、第2课时反比例函数的性质的应用学问点1反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系1 若反比例函数y=的图象经过点（2，-6），则k的值为（）A-12B.12C.-3D.3k2 已知反比例函数P=W的图象经过点（2，3），那么下列四个点中也在这个函数图象上的是（）A（6，1）B.（1，6）C（2，-3）D.（3，-2）k3 2023怀化已知点P（3，-2）在反比例函数y=4k0）的图象上，则k=；在第四象限内，函数值y随X的增大而.k4 已知反比例函数y=f的图象经过点（一1，-2）.（1）求y与X之间的函数解析式；（2）若点（2，n）在这个函数的图象上，求n的值.学问点2反比例函数比例系数上的
2、几何意义k5 过双曲线N=KAWO）上随意一点P（x，力分别作X轴、y轴的垂线PM，PN，所得的矩形PMoN的面积S=，SOM=Sapon=.6 .2023沈阳如图2619，在平面直角坐标系中，点尸是反比例函数y=%x0）图象上的一点，过点尸分别作4JLx轴于点/，尸5_Ly轴于点8.若四边形。力PB的面积为3，则k的值为（）图26-1-933A-3B.-3C2D.一7 2023河南如图26110，过反比例函数y=%x0）的图象上一点/作/18_Lx轴于点B，连接力。.若Saaob=2，则k的值为（）图261一10A-2B.3C.4D.58 如图26111，点P，P?，。3分别是双曲线同一支上
3、的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是4，4，小，得到三个三角形aPMQ，AP2AzO，八匕4。设它们的面积分别为$，S2，S3，则S，S2，S3的大小关系是（）图26-I-IlASS2S3B.S3S2S1CS=S2=S3D.S2S3S9 .如图26112，点/是反比例函数y=；的图象上一点，过点4作ABLx轴，垂足2为8，线段48交反比例函数y=（的图象于点C，则AONC的面积为.图26-1-1210 如图26-1-13，在平面直角坐标系中，过点M（O，2）的直线Z与X轴平行，且直6k线I分别与反比例函数y=jx0）和y=*，则X的取值范围是（）图261一15A2VXVo或xlB.-2
4、xlD.V-2或OVXVl132023衢州如图26116，在平面直角坐标系中，点力在函数y=%xO)的图象上，4ABLx轴于点B，AB的垂直平分线与歹轴交于点C，与函数y=1(xO)的图象交于点D连接4C，CB，BD，D4，则四边形力CBO的面积等于()图26116A-2B.23C.4D.4314.2023随州如图26117，在平面直角坐标系中，将坐标原点。沿X轴向左平移2k?个单位长度得到点力，过点4作J，轴的平行线交反比例函数y=f的图象于点5，/3=；.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P(XI3)Q(2少2)是该反比例函数图象上的两点，且XlVX2时yy，指出点产，。各位于哪个象限，
5、并简要说明理由.图261一1715如图26118，一次函数y=Ax+6(%W0)和反比例函数y2=(m0)的图象交于点4(一1，6)，Bg，-2).(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)依据图象干脆写出及时，X的取值范围.图261一184162023舟山如图26-1-19，已知一次函数y=Ax+b的图象与反比例函数及=噎的4图象交于点力(一4)，且与y轴交于点8，第一象限内点C在反比例函数的图象上且以点C为圆心的圆与X轴、歹轴分别相切于点。，员(1)求加的值；(2)求一次函数的解析式；(3)依据图象，当yVy2VO时，写出X的取值范围.老师详解详析1 .A解析反比例函数），=（的图象经过
6、点（2，-6），k=2X（6）=12.故选A.2 B解析Y反比例函数）=的图象经过点（2，3），=2X3=6.又.1X6=6=A，点（1，6）也在这个函数的图象上.3 -6增大解析点尸（3，-2）在反比例函数y=3女Wo）的图象上，k=3（-2）=6.Vk=-60）图象上的一点过点P分别作为_LX轴于点A，PBLy轴于点8，四边形OAPB的面积为3，.矩形OAPB的面积S=IM=3，解得k=3.又V当QO时，反比例函数的图象在第一象限AO-3.7 C8 C解析点Pi在双曲线上，,PMOA=kS=J-04=如，同理S2=M，S3=T因，S=S2=S3.故选C.9 2解析由k的几何意义可得SOAC
7、=Soab-Socb=6-X2=2.10 解：（1）由题意可知：当歹=2时，2=：，解得x=3，点尸的坐标是（3，2）.（2）由题意可知O=2.So=gQPO=8P2=8，解得。0=8凡尸=3，.MQ=5.点。在其次象限，点。的坐标是（一5，2）.又Y点0在反比例函数y=$的图象上AJt=-10.411、D解析点/，8是双曲线y=7h的点，分别过4，8两点向X轴、歹轴作垂线段，则依据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于用=4，S+S2=4+4TX2=6.故选D.12 D解析视察函数图象可知，当XV-2或OVXVl时，直线月=上述+6在双曲线户=上方,即若yN2,则X的取值范围是XV2或
8、OVXVL13 C解析过点。作QMLX轴于点N，则有S矩形ONOC=4.V”为力8的中点3&ACD=S8C。=；S矩形ONDC=2S四边彩/CBO=43314 解：由题意，得4（2，0），/B=/，48），轴，工B（一2，力反比例函数y=5的图象过点8，:k=-3，3/.反比例函数的解析式为y=-（2）点P在其次象限，点。在第四象限.7N2,.*.X1O 。与X轴、y轴分别相切于点。，B，：./CBO=CDO=900=NBoD，BC=CD， 四边形80。C是正方形，：.BO=OD=CD=BC.4设C（a，），将点C的坐标代入户=,，得*=4， aO，.=2，C（2，2），B（O，2）.把力(41)(0，2)的坐标代入y=Ax+b-4k-b=-H,b=2 b=2，一次函数的解析式为y=v+2.(3)VJ(-4，-1)，当角歹20时，X的取值范围是XV-4.
