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1、找规律练习题1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若廿图案:第（4冷图案中有黑色地砖4块;那么第（）个图案中有自年地砖块。rQ）2cQQ-Q）1）（2）（3）2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为L,二的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1l+l+.+-L=o248T3 .有一列数：第一个数为X尸1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为第3题X3,X4,，；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：X2=Z%）2（1）求第三、第四、第五个数
2、，并写出计算过程；（2）根据（1）的结果，推测X8=；（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数Xk=（k是大于2的整数）4 .将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折次，可以得到条折痕.第一次对折第二次对抗第三次对研5 .观察下面一列有规律的数iT,，根据这个规律可知第11个数是S是正整数）6 .古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.7 .按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用,
3、而，&表示一个数列，可简记为&.现有数列&满足一个关系式：出产：-&+1,（炉1,2,3二，/7）,且和2根据已知条件计算应与网的值，然后进行归纳猜想断.（用含力的代数式表示）8 .观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.9 .观察下列等式9-1=836-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n（nNl）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为10 .如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是O11 .如下图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路
4、、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从*地到C地有3条陆路可供选择，第”题走空中从A地不经5地直接到。地.则从A地到。地可供选择的方案有（）A.20种B.8种C.5种D.13种12.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12,从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位?13.探索：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，
5、四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；(2)n条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察一 +12 2x311、，11、IIl2(-)+(-)=1-=T1223331T721H341的值.1H2x3Svt-Jr-+12233415.观察下列顺序排列的等式：90+l=l912=1192+3=21945=41，猜想：第21个等式应为:16.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如1，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数234(1)根据对上述式子的观察，你会发现,=+!请写出口，。所表示的数；5O(2)进一步思考，单位分数1(是不小于2的正整数)=-+-f请写出,所表示的式。n17 .
6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。18 .我国古代的“河图”是由3X3的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M处所对应的点图()A.B.C.D.19 .计算1-2+3-4+5-6+一+2007-2008的结果是()Q)gG)G14)WA. -2008 B. -1004 C. -1D. 020 .观察右图并寻找规律，x处填上的数字是A.-13
7、6B. -150C. 一158D. -16221 .若是一种数学运算符号，并且1! =1,4! =4321,则理 的值为98!2! =21=2, 3! =321=6,22 .如图，平面内有公共端点的六条射线OA、从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、则数字“2008”在（A.射线OA上C.射线OD上B.射线OB上I）.射线OF上OB、OC、23.（1）左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.（2）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,L2,3,5,8,1
8、3,其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：9?再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、1_1序号周长610Xy仔细观察图形，上表中的X=,y=.若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是24（本题满分10分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整;(2)。= (用含的代数式表示).(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如
9、果能，请求出n；如果不能，请简述理由.25 .观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有.个圆.OOOOOOO第1个第2个OOO OOO OOOO 第3个OOOO OOOO OOOO OOOOO 第4个26 .观察下面图形，按规律在更个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形 *9F斗9护二百m二四!二二Fl二耳4产二产IV,35727、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1,士，3,4则第个数为4916规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-l4.15;?5.nn(n+2)6.457.n+l8.909.?10.511.D12.(l)12+2a;12+3a;12+a(n-l)(2)a=2;5413.7;ll;n/(n+l)+l14.n(n+l)16.(l)6;30(2)n+l;n(n+l)17.823.(2)16；26;17824(l)13;16;(2)3n+l;(3)不能，3n+l=200925.nn26.?27.(2n-l)nn15.920+21=20118.C19.B20.D21.990022.C3n=2008因为2008不是3的倍数。
