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1、13 3 牛顿第二定律牛顿第二定律21.1.能准确表述牛顿第二定律。能准确表述牛顿第二定律。2.2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。理解公式中各物理量的意义及相互关系。3.3.知道在国际单位制中力的单位知道在国际单位制中力的单位“牛顿牛顿”是怎样定义的。是怎样定义的。4.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。3我们一起回顾上一节课所探究的内容我们一起回顾上一节课所探究的内容a m1am1加速度与质量的关系加速度与质量的关系aF加速度与力的关系加速度与力的关系a F4找到规律：找到规律：归纳法归纳法 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比物体加速度的
2、大小跟它受到的作用力成正比.跟它的跟它的质量成反比质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同加速度的方向跟作用力的方向相同一定：maF1一定：FamFamF maF maF=kmaF=kma牛顿第二定律：牛顿第二定律：力的单位：力的单位：1N=1kg1N=1kgm/sm/s2 2牛顿第二定律的数学表达式：牛顿第二定律的数学表达式：F=maF=ma5力的单位：力的单位：1N=1kg1N=1kgm/sm/s2 21.1.矢量性：矢量性：加速度的方向总与合外力方向相同。加速度的方向总与合外力方向相同。2.F2.F与与a a的瞬时性的瞬时性:同时产生，同时变化，同时消失。同时产生，同时变化，同时消失。
3、对牛顿第二定律的理解：对牛顿第二定律的理解：公式：公式：F=ma F、m、a均取国际单位均取国际单位3.3.独立性独立性:作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度即是这些加速度的矢量和度即是这些加速度的矢量和4.F4.F可以突变，可以突变，a a可以突变，但可以突变，但v v不能突变。不能突变。5.5.不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 0时的特例。时的特例。66.6.定义式定义式 决定式决定式Famv
4、at78 例题例题1.1.某质量为某质量为1 100kg1 100kg的汽车在平直路面上的汽车在平直路面上试车，当达到试车，当达到100km/h100km/h的速度时关闭发动机，经的速度时关闭发动机，经过过70s70s停下来，停下来，(1)(1)汽车受到的阻力是多大汽车受到的阻力是多大?(2)?(2)重重新起步加速时牵引力为新起步加速时牵引力为2 000 N2 000 N，产生的加速度，产生的加速度应为多大应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。9F F阻阻（水平方向的合力）（水平方向的合力）=?=?m=1100kg m=1100kg 已知已知V V0 0
5、=27.8m/s,V=27.8m/s,Vt t=0,t=70s=0,t=70s分析分析(1)(1)汽车减速时受力情况汽车减速时受力情况F F合合mama可求：可求：a aF FN NF F阻阻G G10解：规定初速度方向为正方向解：规定初速度方向为正方向由运动学公式：由运动学公式：由牛顿第二定律由牛顿第二定律 F F合合=ma=ma阻力大小为阻力大小为437N437N得tvva020/39.00smtvaNmaF437阻11汽车重新加速时的受力情况汽车重新加速时的受力情况F FN NF=2 000 NF=2 000 NF F阻阻=437N=437NF F合合=F-F=F-F阻阻F F合合mam
6、a可求出可求出a a解：解：F F合合=F-F=F-F阻阻=2000N-437N=1563N=2000N-437N=1563N 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 F F合合=ma=ma 解得解得:a=1.42m/s:a=1.42m/s2 2分析（分析（2 2）F F阻阻F FG汽车重新加速时的受力情况汽车重新加速时的受力情况F F阻阻F FG12例题例题2.2.光滑水平桌面上有一个物体，质量是光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg2kg，受到互，受到互成成120120o o角的两个力角的两个力F F1 1和和F F2 2的作用。这两个力的大小都是的作用。这两个力的大小都是10N10N，这个物体
7、的加速度是多大？，这个物体的加速度是多大？F F1 1F F2 20 0F F合合加速度的方向和合力方向相同。加速度的方向和合力方向相同。解：解：1222FFFF10NF10am/s5m/sm2合合合、构成了一个等边三角形，故131.1.一个质量为一个质量为2kg2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为力的大小分别为2N2N和和6N6N，当两个力的方向发生变化时，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为物体的加速度大小可能为()()A A1m1ms s2 2 B B2m2ms s2 2 C C3m3ms s2 2 D D4m4ms s2
8、214解析：解析：根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，题目的作用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，题目所给的两个力大小分别为所给的两个力大小分别为2N2N和和6N6N，当两个力的方向相同时，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为合力最大，最大值为2 26 68 8（N N），当两个力方向相反时），当两个力方向相反时合力最小，最小值为合力最小，最小值为6 62 24 4（N N），当两个力的方向既不），当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于相同，也不相反时，合力的大小大于4N4N而
9、小于而小于8N8N，所以两，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小个力的方向发生变化时，合力的大小4N4N F F 8 N8 N根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得a=Fa=F合合/m/m，当两个力取不同的方向，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小时，物体的加速度大小2m/s2m/s2 2a 4m/sa 4m/s2 2所以，答案应选择所以，答案应选择B B、C C、D D152.2.一静止木箱质量为一静止木箱质量为m m，与水平地面间的动摩擦因数为，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成现用斜向右下方与水平方向成角的力角的力F F推木箱，求经过推木箱，求经过t t秒时木
10、箱的速度。秒时木箱的速度。水平方向：水平方向：Fcos Fcos F Ff f=ma=maG GF FF FN NF Ff fF F1 1=Fcos=FcosF F2 2=Fsin=Fsin竖直方向：竖直方向：F FN NG GFsin=0Fsin=0 F Ff f=F FN N v vt t=v=v0 0+at=at+at=atFcos(GFsin)vtm16用牛顿第二定律解题的方法和步骤用牛顿第二定律解题的方法和步骤1.1.明确研究对象（隔离或整体）。明确研究对象（隔离或整体）。2.2.进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。3.3.规定正方向或建立
11、直角坐标系，求合力规定正方向或建立直角坐标系，求合力F F合。合。物体受两个力：物体受两个力：合成法合成法 F F合合=ma=ma物体受多个力：物体受多个力：正交分解法正交分解法xFmayF0（沿加速度方向）（沿加速度方向）（垂直于加速度方向）（垂直于加速度方向）4.4.列方程求解列方程求解17对牛顿第二定律的几点说明对牛顿第二定律的几点说明1.1.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是力与加速度的大小关系是F Fmama，只要有合外力，不管速，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，度是
12、大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关只有速度的变化率则加速度为零，与速度的大小无关只有速度的变化率才与合外力有必然联系才与合外力有必然联系2.2.合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速183.3.力与运动关系：力是改变物体运动状态的力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力原因，即力加速度加速度速度变化速度变化(运动状态运动状态变化变化)，物体所受到的合外力决定了物体加，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的
13、大小与速间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系度大小无必然的联系19特别提醒：特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即合外力是瞬时对应关系，即a a与合力与合力F F方向总是相方向总是相同，但速度同，但速度v v的方向不一定与合外力的方向相同的方向不一定与合外力的方向相同20例题例题3.3.如图所示，沿水平方向做如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向挂小球的悬线偏离竖直方向3737角，球和车厢相对静止，角，球和车厢相对静止，球的质量为球的质量为1kg.(g1kg.
14、(g10m/s10m/s2 2，sin37sin370.60.6，cos37cos370.8)0.8)(1)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况(2)(2)求悬线对球的拉力求悬线对球的拉力21解析：解析：(1)(1)球和车厢相对静止，它们的球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力球受两个力作用：重力mgmg和线的拉力和线的拉力F F，由于球随车一起沿水平方向做匀，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，合外力沿水平方
15、向，变速直线运动，合外力沿水平方向，故其加速度沿水平方向故其加速度沿水平方向y yx xmgmg3737F F2223 规律方法：规律方法：解答本题的关键是根据小球的加速度方解答本题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合力的方向，然后画出向，判断出物体所受合力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结平行四边形，解其中的三角形就可求得结果果241.1.如图所示，一个铁球从竖直在地面上如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩从它接触弹触弹簧后将弹簧弹性压缩从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，
16、小簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是球的速度和受到的合外力的变化情况是 ()25A A合力变小，速度变小合力变小，速度变小B B合力变小，速度变大合力变小，速度变大C C合力先变小后变大，速度先变小后变大合力先变小后变大，速度先变小后变大D D合力先变小后变大，速度先变大后变小合力先变小后变大，速度先变大后变小分析：抓住合外力的变化情况，分析加速度及速度的变化分析：抓住合外力的变化情况，分析加速度及速度的变化情况是分析动态问题的主线情况是分析动态问题的主线26解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重度铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力力G G和弹簧弹力和弹簧弹力F F的作用开始压缩时，弹簧的弹力的作用开始压缩时，弹簧的弹力F F小于小于物体的重力物体的重力G G，合外力向下，铁球向下做加速运动但随，合外力向下，铁球向下做加速运动但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力
