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1、md25552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体的棱长为 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接直接（square root extraction）.a ax x,a ax x2 21 1?296522)12(xxx方程及怎样解方程._,_,_229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（23x2323例例1.用用解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=4
2、9(3)2(x+1)2-6=0(4)4x2-12x+9=422)52()2)(5(xx.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3）方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2.解下列方程：解下列方程：(1)x2 810 (2)2x2-8=0 (3)3(x-1)2-6=0 (4)x2 2 x5=0X1=0.5,x2=0.5X13，x23X12，x215 5这种方程怎样解？变形为变形为2a的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X2+6X70（x+3）2=2.2;2)()(222
3、222babababaabab完全平方公式完全平方公式:_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项系数等式两边同时加上的是一次项系数的平方的平方m2m201662 xx即?的流程怎样想一想解方程01662 xx01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得 以上解法中以上解法中,为什么在方程为什么在方程 两边加两边
4、加9?9?加其他数行吗加其他数行吗?1662 xx像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法叫做配方法叫做配方法.例例2：用：用解下列方程解下列方程0182 xxxx312204632 xx01662 xx二次项系数为二次项系数为1 1二次项系数不为二次项系数不为1 1可以先将系数化为可以先将系数化为1 1用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;系数化为系数化为1 1：将二次项系数化为将二次项系数化为1 1；配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一
5、次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.025122xx30422 xx（1）（2）（3）（4）03232 xxxx76221.1.一般地一般地,对于形如对于形如x x2 2=a(a0)=a(a0)的方程的方程,根据根据平方根的定义平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做.a ax x,a ax x2 21 12.2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的方这种解一元二次方程的方法叫做法叫做配方法配方法.022x025162x04)1(2x01442x072y09)2(122 x052x5)32(2x12822x025102xx162 xx04632 xx 用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.
