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1、精做15机车启动的计算真题精做1.（2011浙江卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量犷1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以h=90kmh匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动=72m后，速度变为岭=72kmh。此过程中发动机功14率的W用于轿车的牵引，,用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50瓣专化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶
2、时，所受阻力7的大小；（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离【答案】（1）=2i3N（2）岛=63xl（）4J（3）L=31.5m【解析】（D汽车牵引力与橘出功率的关系P=%?P将产=50kW,V1=90km/h=25m/s代入得鼻=2103N当轿车匀速行驶时，全引力与阻力大小相等，有=2xlO3N2）在减速过程中，注意到发动机只有;尸用于汽车的牵引，根据动能定理有：尸，一品=:布田一；而？，代入数据得Pf=L575x10、J电源获得的电能为=0.5X，Pf=6.3IO4J(3)根据题设，轿
3、车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为=2x103N,此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电=L代入数据得=31.5m模拟精做2 .某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的图，已知小车在0、ES内做匀加速直线运动，QlOs内小车牵引力的功率保持不变，且710s为匀速直线运动；在IoS末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量犷1kg,整个过程小车受到的阻力后大小不变。求：(1)小车受到阻力片的大小。(2)在10s内小车牵引力功率凡(3)小车在加速运动过程中的总位移X。【答
4、案】(1)F=2N(2)P=12W(3)jv=28.5m【解析】(D在IOS末撤去至引力后，小车只在阻力的作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度的值为2=2ms3弓=垓=2N(2)小车在710S内做匀速直线运动，设牵引力为广则F=尸r由图象可知%=6m/sP=Fvm=12W在10s内小车的功率保持不变，为12W(3)小车的加速运动过程可分为(7S和7S两段，由于tS是功率为12W,所以P3此次牵引力为K=4N4=7所以0r内加速度大小为al=(Fi-Ff)/m=2ms2,时间E=1.5S在07s内由动能定理得：Fx1+Pt2-Ffx=tnvj-nv02(g)得=28.5m【名师点睛】1.
5、p-Z图象的斜率为物体运动的加速度，包围的面积是物体通过的位移。因此本题第(3)问中的乂也可以通过面积求解。2.机车匀加速启动过程还未达到额定功率。3.Z时刻是匀加速运动的结束还是额定功率的开始，因此功率表达式结合牛顿第二定律和运动学公式求1是解题的关键。3 .如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角9=arcsin1,一辆卡车的质量为11。关闭发动机，卡30车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h,已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即/=人。(1)求出比例系数人(2)现使卡车以恒定功率尸沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54km/h,求功率产；(3)当卡车开上平台
6、后，继续保持此恒定功率行驶40s,重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。【答案】(1)Z=IONsm(2)P=7250W(3)VVr=104J【解析】(1)机gsing=nIO4X-N-s/m =10N s/mLP(2)因为P=,牵引力尸二一Pz，当卡车向上匀速行驶时：-=fngsm+A1,由此可得KP=mgsinvi+kv；P=7250W(3)卡车开上平台后，先加速后匀速，匀速行驶的最大速度为9P=F1V2=得诏=725根据动能定理力+叼=；”-；*%=，”财一4)-=Tl()4j24 .一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为IOMV,
7、人和车的总质量为200kg。设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m,求：(g取10ms2)(1)摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小；(2)摩托车能达到的最大速率；(3)若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其它阻力不计,求车滑行的距离。【答案】(1)7=600N(2)%=50m/s(3)s=250m【解析】(1)设匀加速运动时加速度的大小为d摩托车发动机牵引力的大小为凡恒定阻力为F1 ,S=-a2 a=2ms2F-f=ma7=600N(2)摩托车的额定功率为P,当P=F时，有最大
8、速度%P=fvn=50m/s(3)制动后，摩托车做匀减速运动，滑行距离为s%2=2asa，=-=Hgms=250m5 .美国通共汽车公司推出的“氨气1型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车，它利用的是氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染，该车质量为1.5t,额定输出机械功率为60kW,当它以额定功率行驶时的最高速度为120km/hO求：(1)该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车所受重力的多少倍？(2)若行驶中汽车所受重力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到60km/h时瞬时加速度是多少？【答案】(I)A=O.12(2)a=1.2ms2【解
9、析】(1)汽车以正常情况下的最高速度行驶时的功率是额定功率玲=尸匕这时汽车做的匀速运动，至引力和阻力大小相等，即用=凡设阻力是重力的左倍，F=kmg代入数据得=0-12(2)设汽车以额定功率行驶速度为W时的全引力为尸，则，A=尸V而阻力大小仍为耳=QWg由尸一耳=m代入数据可得公三L2ms16 .绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8x102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15ms,利用传感器测得此过程中不同时刻
10、电动车的牵引力尸与对应的速度叭并描绘出尸=，图象(图中/18、8。均为直V线)。假设电动车行驶中所受到的阻力恒定，求：(1)根据图线4%；判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率；(2)此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；(3)环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s?F/N/?,A400% I O _L 152000k【答案】（1）由图线分析可知，图线力牵引力少不变，阻力F不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线比的斜率表示汽车的功率只P不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15ms;此后电动车
11、作匀速直线运动（2）才2ms2（3）t=s【解析】（1）由图线分析可知，图线力牵引力少不变，阻力/不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线比的斜率表示汽车的功率凡P不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15ms;此后电动车作匀速直线运动由图象可得，当最大速度x=15m/s时，牵引力为自产400N故恒定阻力=4h1=400N额定功率P=4m%in=6kW匀加速运动的末速度y=（代入数据解得尸3m/s/、14,、士、4.-l-、士心Ff2OOO400（2）匀加速塔动的加速度=一二一=而一tnow解得a=2ms2（3）环保电动车在速度达到3m
12、s之前、一直做匀加速直线运动故所求时间为，=乜将v=2m代入上式解得/=1s7.一列机车的质量是5X10kg,在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4ms2,已知机车的额定功率为3OOOkW,当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时1秒。行驶过程中阻力恒定，贝/(1)机车匀加速阶段的牵引力多大？(2)匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大？(3)机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？(答案中可以包含字母力【答案】(1)31O5N(2)10m/s(3)s=(30/-2625)m【解析】(D当汽车达到匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于摩擦阻力。由此
13、可得:P=-=l105NV因此匀加速阶段的牵引力可得：七=ma+/=51050.4+1105=31CrNP 3 106(2)设匀加速阶段末的汽车速度为匕。由汽车瞬时速度等于输出功率除以此时牵引力，可得:=IO m/sv=F奉ma+f3IO5(3)如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段。设匀加速阶段位移为s“加速度减小阶段位移为1伊S2o匀加速阶段位移为：Sl=125m2a20.4所用时间为:卷=25S对于变加速阶段位移使用动能定理，发动机牵引力做功减去摩擦力做的功等于汽车动能变化量，可得:P(t-tl)-fi2=gw112-l,nvf代入数据为：3106(r-25)-l1055,=-5105
14、(302-102)-2可得：52=(30r-2750)m所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是:s=sl+s2=(3Of-2625)m8 .额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20ms,汽车的质量犷2X10?kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2ms2o运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的恒定阻力；(2) 3S末汽车的瞬时功率；(3)汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功。【答案】号二4000N(2)=48kWW=2.0xl()5j【解析】f;=-=4000N%PL(3) Ff=maKi=IOm/sK=at.解得t=5sv2=at2=6m/sP,0-Ff=mav2解得月=48kW(4) x=-at2=25m2F=-=8000N代入解得W=Er=2.0xlOSJ9 .若汽车通过。位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为/；,则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图象。(解题时将汽车看成质点)(1)汽车受到的阻力大小？(2)汽车减速运动时的加速度大小？(3)汽车运动的距离？(4)在图b中作出汽车15s后的运动图象。【答案】(1)Z=2000N(2)a=lms2(3)5=68.75m(4)如图所示【解析】（1）汽车在路段时，有/=200ON（2）Q15S时汽车处于平衡态，有fl
