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1、3.1 3.1 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件第三章第三章 大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃窗，里面的玻璃“啪啪”地一声撞碎了，现在地一声撞碎了，现在要到玻璃店配一块与损坏的玻璃大小相等形要到玻璃店配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？情境引入情境引入ABC DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A=D,B=E,C=F做一做是否一定要满足这六个条件，两个三角是否一定要满足这六个条件，两个
2、三角形才一定全等呢？形才一定全等呢？?一、探究活动：一、探究活动：2.都给角：都给角：给一个角给一个角按三角形的按三角形的“边，角边，角”元素分类元素分类 1.都给边：都给边：给一条边给一条边一个条件一个条件不能判定两个三角形全等不能判定两个三角形全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不能判定两个三角形全等不能判定两个三角形全等3cm30一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件二个条件二个条件 1.都给边：都给边：给二条边给二条边2.都给角：都给角：给二个角给二个角给一条边，一个角给一条边，一个角3.既给
3、角，又给边：既给角，又给边：不能判定三角形全等不能判定三角形全等4cm4cm6cm4cm不能判定三角形全等不能判定三角形全等50o50o30o不能判定三角形全等不能判定三角形全等30o 3cm不能判定三角形全等不能判定三角形全等一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件二个条件二个条件 1.都给边：都给边：给二条边给二条边2.都给角：都给角：给二个角给二个角给一条边，一个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：既给角，又给边：三个条件三个条件 2.都给边：都给边：给三条边给三条边1.都给角：都给角：给三个角给三个角3.既给
4、角，又给边：既给角，又给边：给两条边，一个角给两条边，一个角给一条边，两个角给一条边，两个角不能判定三角形全等不能判定三角形全等不能判定三角形全等不能判定三角形全等剪纸游戏剪纸游戏：（1 1）已知三角形三个内角分别是）已知三角形三个内角分别是，画画出这个三角形，出这个三角形，剪剪下来，并与其它组下来，并与其它组比比一比一比，发现什么？，发现什么？60o60o不能判定两个三不能判定两个三角形全等角形全等（2 2）已知三角形三条边分别是）已知三角形三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，出这个三角形，剪剪下来，并与其它组下来，并与其它组比一比比一比，发现什么？发现什
5、么？剪纸游戏剪纸游戏：有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF用用 符号语言表示符号语言表示：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF AC=DF例题解析：例题解析：如图，如图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？试说明理由是否全等？试说明理由。BCDA(SSS)在在ABC和和DBC中中AB=CD（已知）（已知）BC=BC（公共边）（公共边）AC=BD（已知）（已知）ABC DEF解：解：(1)(1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两都不能保证两个三角形全等个三角形全等.(2)(2)三个内角对应相等的两个三角形不一三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等定全等.(3)(3)“边边边公理边边边公理”:三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形全等全等,简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”.三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论
