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1、问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm3 3的正方体模型的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？（如图），它的棱长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为 x cm,根据题意得根据题意得 x3=27 那么那么x=?6.2 立方根立方根学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数会求一个数 的立方根。的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。同。4.体会学数学的方法体会学数学的方法-类比法。类比法。一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a
2、，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根记做记做a概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 其中其中a是被开方数，是被开方数，是根指数，符号是根指数，符号“”读做读做“三次根三次根号号”求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方8338=2=-2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方3a 立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算完成教材第完成教材第49页页 探究部分探究部分例求下列各数的立方根。例求下列各数的立方根。(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.0
3、64 (5)0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27)3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(4)-0.064 4.0064.03解解 0=03003064.0)4.0(3解解(5)0记住了：一般地，记住了：一般地，33aa正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？从上面的例从上面的例1可知：可知：正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，负数的立方根是负数，0的立方根是的立方根是0。练一练练一练1.判断下列说法是否正确
4、判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的你能归纳出平方根和立方根的异同点吗异同点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零2 填空填空:_125,125)()2(33212155_81,81)()1(33.271,27111的立方根，求3.口答口答互
5、为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数312713127111113333从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么?解：解：例例 求下列各式的值：求下列各式的值：3641）（3001.02）（解：解：46413）（1.0001.023）（54)54(1256433）（12564)3(3 3练习：练习：P51 练习练习1、3、4想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些
6、知识呢？大家获得那些知识呢？立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别1.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：3125 (1)3008.0 (2)3641 (3)01.0001.0)4(3 课内练习课内练习216的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4没有平方根没有平方根0一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反它们互为相反数数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根.探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?
