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1、第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 w轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念 w拉拉(压压)杆的轴力和轴力图杆的轴力和轴力图 w拉拉(压压)杆横截面的应力和变形计算杆横截面的应力和变形计算 w材料拉伸和压缩时的力学性能材料拉伸和压缩时的力学性能 w拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算 4 4材料拉伸和压缩时的力学性能材料拉伸和压缩时的力学性能w 材料的力学性能材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。w 工程材料的种类工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料塑性材料和脆性材料脆性材料两大类
2、。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能 1.1.常温、静载试验常温、静载试验：L=510dLdFF低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。根据拉伸过程中试件承受的应力应力和产生的应变应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。2.2.低碳钢低碳钢 曲线分析：曲线分析：Oa ab bc cd de试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。obob段段弹性阶段弹性阶段(比比例极限例极限pp弹性极限弹性极限e e)bcbc段段屈服阶段屈服阶段屈服点屈
3、服点 scdcd段段强化阶段强化阶段 抗拉强度抗拉强度 bdede段段缩颈断裂阶段缩颈断裂阶段 sbpe (1)(1)弹性阶段弹性阶段 比例极限比例极限p p oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作pp，称为材料的比例极限比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作ee，称为材料的弹性极限弹性极限。弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者弹性极限与比例极限非常接近
4、，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。Etan (2)(2)屈服阶段屈服阶段 屈服点屈服点 曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈屈服点服点(或屈服极限屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。sss (3)(3)强化阶段强化阶段
5、 抗拉强度抗拉强度 经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作 ，称为材料的抗拉强度抗拉强度(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。(4)(4)缩颈断裂阶段缩颈断裂阶段 曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。bb3.3.塑性指标塑性指标试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保留下来。工程上用试件拉断后遗
6、留下来的变形表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:伸长率伸长率:1100LLL%断面收缩率断面收缩率:1100AAA%L1 试件拉断后的标距L 是原标距A1 试件断口处的最小横截面面积A 原横截面面积。、值越大，其塑性越好。一般把 5的材料称为塑性材料塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 5的材料称为脆性材料脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。低碳钢压缩时的力学性能低碳钢压缩时的力学性能 Os比较低碳钢压缩与拉伸曲线,在直线部分和屈服阶段大致重合，其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同，因此低碳钢低碳钢的抗拉性能与抗压性能是的抗拉性能与抗压性能是相同的相同的。屈服阶段以后，试件会越压越扁，先是
7、压成鼓形，最后变成饼状，故得不到压缩时的抗压强度。因此对于低碳钢一般不作压缩试验。F铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能 O铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没有明显的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。断裂时曲线最高点对应的应力值称为抗拉强度抗拉强度 。铸铁的抗拉强度较低。b曲线没有明显的直线部分，应力与应变的关系不符合虎克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。ab铸铁压缩时的力学性能铸铁压缩时的力学性能OFF曲线没有明显的直线部分，应力较小时，近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段，变形很
8、小时沿与轴线大约成45的斜截面发生破裂破坏。曲线最高点的应力值称为抗压强度抗压强度 。byby铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。因此，工程中常用铸铁等脆性材料作受压构件，而不用作受拉构件。5 5 拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算 w 许用应力和安全系数 极限应力极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形塑性变形是塑性材料破坏的标志是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力。sbby许用应力许用应力：构件安全工作时材料允许
9、承受的最大应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。塑性材料塑性材料：ssn =脆性材料脆性材料：=bbnn s s、n b b是安全系数:n s s=1.2=1.22.5 2.5 n b b 2.02.03.53.5w 强度计算：强度计算：5 5 拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算 为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全工作的条件是：最大工作应力不超过材料的许用应力。这一条件称为强度条件强度条件。AFN maxmax 应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度校核强度、设计截面设计截面、确定许可载荷确定许可载荷。应用强度条件式进行的运算。DpdF
10、例例1:1:某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p p2MPa2MPa，油缸内径D D75mm75mm，活塞杆直径d d1818mmmm，已知活塞杆材料的许用应力 5050MPaMPa，试校核活塞杆的强度。解：求活塞杆的轴力。设缸内受力面积为A1，则：，则：222212751844NFpApDd校核强度。活塞杆的工作应力为：MPaMPaAFN6.32184187542222 50MPa所以，活塞杆的强度足够。FFbh例例2 2：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kNF=40kN，材料的许用应力 =100MPa，横截面为矩形，其中h=2bh=2b，试设计拉杆的截面尺寸h h、b b。解：求拉杆的轴力。FN=F=40kN则：拉杆的工作应力为：=FN /A=40 /b h=40000/2b=20000/b =10022所以：b=14mm h=28mm例3：图示M12M12的吊环螺钉小径d d1 1=10.1mm=10.1mm，材料的许用应力 =80MPa。试计算此螺钉能吊起的最大重量Q Q。
