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1、第七章 土的抗剪强度7.1 概述7.2 土的抗剪强度理论7.3 土的抗剪强度试验 7.4 三轴压缩试验中的孔隙压力系数7.5 饱和黏性土的抗剪强度7.6 应力路径在强度问题中的应用7.7 无黏性土的抗剪强度 7.1 概述1、土的抗剪强度：土体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。2、工程中的剪切破坏3、剪切试验仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水各种类型的滑坡各种类型的滑坡崩塌崩塌平移滑动平移滑动旋转滑动旋转滑动流滑流滑滑裂面滑裂面仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水u19941994年年4 4月月3030日日u崩塌体积崩塌体积400400万方，万方，1010万方进入万方进入乌江乌江u
2、死死4 4人，伤人，伤5 5人，失踪人，失踪1212人；击沉人；击沉多艘船只多艘船只u19941994年年7 7月月2-32-3日降雨引起再次日降雨引起再次滑坡滑坡u滑坡体崩入乌江近百万方；江水滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米，无法通航。位差数米，无法通航。乌江武隆鸡冠岭山体崩塌仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水滑坡堰塞湖滑坡堰塞湖易贡湖易贡湖湖水每天上涨湖水每天上涨50cm！天然坝天然坝 坝高坝高290 m滑坡堰塞湖滑坡堰塞湖 库容库容15亿方亿方20002000年西藏易贡巨型滑坡年西藏易贡巨型滑坡仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水锚固破坏锚固破坏整体滑动整体滑动底部破坏底部破坏土体下沉
3、土体下沉墙体折断墙体折断挡土支护结构的破坏挡土支护结构的破坏仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水广州京光广场基坑塌方使基坑旁办公室、民工宿舍使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死和仓库倒塌，死3人，伤人，伤17人人仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水地基的破坏地基的破坏地基地基P滑裂面滑裂面仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水某谷仓地基的破坏某谷仓地基的破坏仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水砂土的液化砂土的液化(liquefaction)日本新泻日本新泻1964年地震引起大面积液化年地震引起大面积液化仁
4、者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水F 土压力土压力F 边坡稳定性边坡稳定性F 地基承载力地基承载力F 振动液化特性振动液化特性n 挡土结构物破坏挡土结构物破坏n 各种类型的滑坡各种类型的滑坡n 地基的破坏地基的破坏n 砂土的液化砂土的液化核心问题核心问题:土体的强度理论土体的强度理论7.2 土的抗剪强度理论一、库伦公式及抗剪强度指标二、莫尔库伦强度理论及极限平衡条件仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水法国军事工程师，在摩法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。基性的贡献。17731773年发年发表了关于土压力方面论表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典文，成为土压
5、力的经典理论理论库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806)5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直剪试验与库伦公式仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水直直 剪剪 试试 验验PT土样土样下盒下盒上盒上盒S面积面积An 直剪试验直剪试验 法向应力法向应力：AP 剪应力剪应力：AT 剪切变形剪切变形S1 S23仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水直剪试验的强度包线直剪试验的强度包线 S123 Ocn 库仑公式库仑公式：（：（17761776）f1 f2 f3 f：土的抗剪强度土的抗剪强度 tg：摩擦强度摩擦强度-正比于压力正比于压力 ：土的内摩擦角土的内摩擦角 c
6、：粘聚强度粘聚强度-与所受压力无关与所受压力无关 tgcf5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直剪试验与库伦公式仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标Fc和和 是决定土的抗剪强度的两个指标，称是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标为抗剪强度指标当当 采用总应力时，称为采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标总应力抗剪强度指标当当 采用有效应力时，称为采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标有效应力抗剪强度指标对无粘性土通常认为，粘聚力对无粘性土通常认为，粘聚力C=0n 库仑公式库仑公式:tgcf5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的
7、抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直剪试验与库伦公式仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水摩摩 擦擦 强强 度度n 摩擦强度：摩擦强度：决定于剪切面上的正应力决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角和土的内摩擦角 由颗粒之间发生滑动时颗粒接触由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关状，矿物组成，级配等因素有关0.02 0.06 0.2 0.6 230 20 颗粒直径颗粒直径 (mm)滑动摩擦角滑动摩擦角 u粗粉粗粉 细砂细砂 中砂中砂 粗砂粗砂 滑动摩擦滑动摩擦 咬合摩擦咬合摩擦 包括如下两个包括如下两个组成部分组成部分：滑动摩擦滑
8、动摩擦5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理土的抗剪强度机理仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n 摩擦强度：摩擦强度：决定于剪切面上的正应力决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角和土的内摩擦角 滑动摩擦滑动摩擦 咬合摩擦咬合摩擦 包括如下两个包括如下两个组成部分组成部分：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处，或在尖角处被剪断（被剪断（C），才能移动），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量土体中的颗粒重新
9、排列，也会消耗能量 咬合摩擦咬合摩擦CABCAB剪切面剪切面5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理土的抗剪强度机理摩摩 擦擦 强强 度度仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水摩摩 擦擦 强强 度度F密度密度F粒径级配粒径级配F颗粒的矿物成分颗粒的矿物成分F粒径的形状粒径的形状F粘土颗粒表面的吸附水膜粘土颗粒表面的吸附水膜n 影响土的摩擦强度的主要因素影响土的摩擦强度的主要因素:5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理土的抗剪强度机理仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水凝凝 聚聚 强强 度度n 细粒土：细粒土：粘聚力粘聚力c取决于土粒间的各种物理化
10、学作用力取决于土粒间的各种物理化学作用力F作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、胶结作用力和毛细力等胶结作用力和毛细力等F影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、密度与离子浓度密度与离子浓度n 粗粒土：粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：F 当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度F 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理土的抗
11、剪强度机理二、莫尔库伦强度理论及极限平衡条件1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f 是该面上法向应力 的函数，即f f()莫尔包线(或称为抗剪强度包线)：这个函数在f 坐标中的一条曲线仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应力莫尔圆应力莫尔圆 O2 1 3rp22()/2xzxzr()/2xzp1pr3pr大主应力：大主应力：小主应力小主应力:圆心：圆心：半径：半径：zx z xz x 1(z,zx)(x,xz)莫尔圆：单元的应力状态莫尔圆：单元的应力状态圆上点：一个面上的圆上点：一个面上的 与与 莫尔
12、圆转角莫尔圆转角2：作用面转角：作用面转角 5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论莫尔库仑强度理论：由库伦公式表示莫尔包线的强度理论。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水莫尔圆应力分析符号规定莫尔圆应力分析符号规定z x xz zx n 材料力学材料力学+-正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负z x xz zx+-n 土力学土力学压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论仁者乐山仁者乐山 智者乐
13、水智者乐水极限平衡应力状态极限平衡应力状态5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论F极限平衡应力状态：当极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到一面上的应力状态达到=fF土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线 tgcf切点切点=破坏面破坏面仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应力莫尔圆与强度包线应力莫尔圆与强度包线 f 强度包线以下：强度包线以下：任何一个面任何一个面上的一对应力上的一对应力 与与 都没有达都没有达到破坏包线，不破坏到破坏包线，不破坏 与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面
14、有一个面上的应力达到破坏上的应力达到破坏 与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平有一些平面上的应力超过强度面上的应力超过强度5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论 不可能发生不可能发生仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水1.1.土单元的某一个平面上的抗剪强度土单元的某一个平面上的抗剪强度 f f是该面是该面上作用的法向应力上作用的法向应力 的单值函数的单值函数,f f=f(=f()（莫尔：（莫尔：19001900年）年）2.2.在一定的应力范围内，可以用线性函数近似在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f f=c+=c+tgtg 3.3.某土单元
15、的任一个平面上某土单元的任一个平面上=f f ，该单元就达，该单元就达到了极限平衡应力状态到了极限平衡应力状态莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 O c f=c+tg 1 3莫尔莫尔-库仑强度理论的破坏准则库仑强度理论的破坏准则 ctgc22)(ctgc2)(sin31313131)245(tgc2)245(tg213 )245(tgc2)245(tg231 2ctgc31 231 n 土的极限平衡条件：土的极限平衡条件：处于极限平衡状态时，处于极限平衡状态时，1和和 3之间应满
16、足的关系之间应满足的关系)245(tg213 )245(tg231 无粘性土无粘性土5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别n根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏已发生剪切破坏F 计算主应力计算主应力 1,3：F 确定土单元体的应力状态（确定土单元体的应力状态（x，z，xz）2xz2zxzx3,14)2(2 F判别是否剪判别是否剪切破坏：切破坏：由由 3 1f，比较，比较 1和和 1f 由由 1 3f，比较，比较 3和和 3f 由由 1,3 m，比较，比较 和和 m5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论库仑强度理论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 c f=c+tg O土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别)245(tgc2)245(tg23f1 F 1=1f 极限平衡状态极限平衡状态 （破坏）（破坏）F 1 1f 不可能状态不可能状态 （破坏）（破坏）1f 3n 方法一：方法
