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1、解直三角形应用(一)一.教学三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.(二)、能力目标逐步培养分析问题、解决问题的能力.二、教学重占、难占和疑占1 .重点;要求靠生善?将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.2 .难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.三、教学过程(一)预习交流1 .解直角三角形指什么?2 .解直角三角形主要依据什么?勾股定理:a2b2=c2锐角之间的关系:ZA+ZB=90o边角之间的关系:xNA的对边sinA=斜边/4的对边cosA=4
2、黑警斜边tanA=/A的邻边3、重点讲评以下预习作业:4、讲清以下概念:仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.(二)展示探究:例1、2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离地形表面35Okm的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km)分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球
3、相切时的切点。将问题放到直角三角形FoQ中解决。例题2、热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为60。,热气球与高楼的水平距离为12Onb这栋高楼有多高(结果精确到0.Im)变式练习:(1)在山脚。处测得山顶4的仰角为45。问题如下:1)沿着水平地面向前300米到达点,在点测得山顶A的仰角为600,求山高力6。2)变式:沿着坡角为30的斜坡前进300米到达点,在点测得山顶/的仰角为600,求山高力反例题3、如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角NBPC为30,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m,窗户的高度AF为25m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上三、当堂检测四、教后反思: