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1、实验一短时傅里叶变化与小波变换1一、 实验目的1二、 实验内容11、短时傅里叶变换12、 小波变换14实验二图像处理27一、实验目的27实验内容27实验一短时傅里叶变换与小波变换一、实验目的1)熟悉并掌握短时傅里叶变换的性质、参数以及不同信号的短时傅里叶变换；2)熟悉并掌握小波变换的性质、参数以及不同信号的小波变换。二、实验内容1、短时傅里叶变换a)Matlab中的短时傅里叶变换函数spectrogramS=spectrogram(x)S=spectrogram(x,window)S=spectrogram(x,window,noverlap)S=spectrogram(x,window,no
2、verlap,nfft)S=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)调用及参数描述： windowisaHammingwindowoflengthnfft. noverlapisthenumberofsamplesthateachsegmentoverlaps.Thedefault. valueisthenumberproducing50%overlapbetweensegments. nfftistheFFTlengthandisthemaximumof256orthenextpowerof2greaterthanthelengthofeachsegmen
3、tofx.Insteadofnfft,youcanspecifyavectoroffrequencies,ESeebelowformoreinformation. fsisthesamplingfrequency,whichdefaultstonormalizedfrequencyb)短时傅里叶变换1. 正弦信号1)生成信号长度为1s、采样频率为IkHz.周期分别为0.1s、IS和IOs的正弦信号s,并画出这些正弦信号。MATLAB程序如下：=WORD完整版.一可编辑.专业资料分享=clc;clearall;fl=10;%周期0.1f2=l;%周期t=lf3=0.1;%周期t=10fs=100
4、0:%采样频率IkHZN=IO0:%采样点数t=0:0.001:1;ts=(OzN-I)Zfs;xl=sin(2*pi*fl*t):x2=sin(2*pi*f2*t):x3=sin(2*pi*f3*t):%画图subplot(3,1,1);plot(t,xl,Iinewidthj,2):titIeC周期为0.IS正弦信号);gridon;subplot(3,1,2)：plot(t,x2,Iinevidth,92):titIe(周期为IS正弦信号)；gridon;subplot(3,1,3):plot(t,x3,Iinewidth,2);title(周期为IoS正弦信号)：gridon： 运行结
5、果如下：00.10.20.30.40.50.60.70.80.92)用spectrogram画出这些正弦信号的短时傅里叶变换。spectrogram(s,hamming(256),255,256,1000); Matlab程序如下：WindoW=hamming(256):noverlap=255:nfft=256;figure;spectrogram(xl,window,noverlap,nfft,1000):titIeC周期为0.IS正弦信号的短时傅里叶变换)；figure;spectrogram(x2,window,noverlap,nfft,1000):titIeC周期为IS正弦信号的短
6、时傅里叶变换)：figure;spectrogram(x3,window,noverlap,nfft,1000);titIeC周期为IOS正弦信号的短时傅里叶变换)： 运行结果如下：周期为(IlS正弦信号的短时傅里叶变换0.80.70.63 0.5I0.40.30.2050 1X 150200250300350400450500Frequency (Hz)周期为IOS正弦信号的矩时傅里叶变换O)E二0.80.70.60.50.40.30.20501150200250300350400450500Frequency(Hz)11. 窗口的影响1）针对周期为0.1秒的正弦函数,分别调整hamming
7、窗口大小为32、64、128、256,并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。MATLAB程序如下：%周期为0.IS的正弦函数Xlfigure;subplot221):spectrogram(xl,hauning(32),31,32,1000):title(hamming窗口大小为32);subplot222):spectrogram(xl,hamming(64),63,63,1000):titIe(hamming窗口大小为64);subplot(223):spectrogram(xl,hamming(128),127,128,1000)：title(hamming窗口大小为128):subplot
8、(224):spectrogram(xl,hamming(256),255,256,1000):title(hamming窗口大小为256):运行结果如下：0.2100200300400500Frequency (Hz)0.80.6 E0.4hamming囱大小为320.201002003004000.80.6 0) E0.4hamming窗口大小为64Frequency (Hz)hamming窗口大小为1280.80.6O) E0.40.20Frequency (Hz)hamming窗口大小为256100200300400500Frequency (Hz)0.80.70.60.50.40.3
9、0.2 分析短时傅立叶变换基本思想是给信号加滑动时间窗，并对窗内信号做傅立叶变换，得到信号的时变频谱。在短时傅里叶变换过程中，窗的长度决定频谱图的时间分辨率和频率分辨率，窗宽越大，截取的信号越长，信号越长，傅里叶变换后频率分辨率越高（能看到频谱的快变化），时间分辨率越差。也即在实际变换中，时间分辨率和频率分辨率之间不能兼得。2）针对周期为0.1秒的正弦函数，窗口大小为128,分别调整窗口类型为hamming、rectwin和blackman,并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。 MATLAB程序如下：%周期为0.IS的正弦函数Xlfigure;subplot(311);spectrogram(x
10、l,hamming(128),127,128,1000):titIeChamming窗口大小为128):subplot(312):SpectrogranCxbrectvin(128)j127,128,1000):titIeCretwin窗口大小为128):subplot(313);spectrogram(xl,blackman(128),127,128,1000):titIeCblackman窗口大小为128): 运行结果如下:0.90.80.70.60)0.5H-0.40.30.20.1hamming囱口大小为128050100150200250300350400450500Frequenc
11、y(Hz)blackman囱口大小为128rectwin窗口大小为1280I二:二10-6阪，一二襄6+：04IZZ*一_2f-01-_;0501X150200250300350400450500Frequency(Hz)0.90.80.70.60)0.5H-0.40.30.20.1050IOoI50200250300350400450500Frequency(Hz)分析一个窗是否合适：窗谱主瓣宽度就尽可能的窄，且能量集中在主瓣内，以获得较陡的过渡带；窗谱旁瓣与主瓣相比应尽可能的小,旁瓣能量衰减要快，以利于增加阻带衰耗。一-完整版学习资料分享一-Hamming窗在频率范围中的分辨率较高，旁瓣衰
12、减较大，主瓣峰值与第一个旁瓣峰值衰减可达40db,频谱泄露少。频谱中高频分量弱、波动小，得到较平滑的谱。Rectwin窗导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。频率识别精度最高，幅值识别精度最低。BlaCklTIan窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。111. 不同信号的短时傅里叶变换1)例四中的离散信号，其前500点是慢变化正弦序列，后500点是快变化正弦序列，在500点处有断点，画出其短时傅立叶变换。x(n)= sin(.O3n)n=255:nfft=256;fs=1000:figure;spectrogram(x,window,noverlap,nfft,f
13、s):title(前500点为慢变化正弦序列，后5。0点为快变化正修序列)：运行结果如下：前500点为慢变化正弦序列，后5。0点为快变化正弦序列0.350.3三0.25H0.20.15050100150200250300350400450500Frequency(Hz) 分析通过STFT分析，可以清晰地看出此序列频率随时间的变化而变化，前500点慢序列频率较低，后500点快序列频率较高。2)例五使用STFT分析一个非平稳信号chirp信号x(ri)=ZCoS(Q/)=NCos(IOttx105n)=WORD完整版可编辑-专业资料分享:其中n为020000的序列。 MatIab程序如下：clearall：clc;closeall：x,fs=wavread(,chirp,wav,);t=(O:length(x)-l)/fs:subplo
