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1、1.1.1回归分析的根本思想及其初步应用(一)1.通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的根本思想、方法及初步应用：2.了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法一相关系数.卷学习过程一、课前准备预习教材上-4,找出疑惑之处)问题1：名师出高徒这句彦语的意思是什么？有名气的老师就-定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习1：函数关系是一种关系，而相关关系是一种关系.复习2：回归分析是对具有关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：二：新课导学学习探究实例从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重kg数据如下表所示:编号12345678身高16
2、5165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据-名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报-名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问眶中要求根据身高预报体重，因此选自变量X,为因变量.(1)做散点图：从散点图可以看出和有比拟好的相关关系.(2)X=Q=所以人=-8/=于是得到ISI归直线的方程为(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为问题：身高为172Ctn的女大学生,体重一定是上述预报值吗？思考:线性回归模型与一次函数有何不同？新知：用相关系数厂可衡量两个变量之间关系计算公式为0,相关,r0相关；相关系数
3、的绝对值越接近于1,两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近：卜1,两个变量有关系.典型例题例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表：生学科ABCDE数学成绩(X)8876756462物理成绩(J)7865706260(1)画散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩X的回归直线方程；(3)该班某学生取学成绩为96,试预测其物理成绩;变式：该班某学生数学成绩为55,俄预测其物理成绩；小结：求线性回归方程的步骤：动手试试练.(07广东文科卷)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据-；_45一6一(1)请画出上表数据的散点图:j2不
4、-(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于二jX的线性回归方程y=以+；(3)该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5)三、总结提升学习小结1.求线性回归方程的步骤：2.线性回归模型与一次函数有何不同知识拓展在实际问题中，是通过散点图来判断两变量之间的性关系的，学习评价自我评价你完本钱节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测(时量：5分钟总分值：10分)计分：1.以下两个变量具有相关关系的是()A.正方体的
5、体积与边长B.人的身高与视力C人的身高与体重D.匀速直线运动中的位移与时间2.在画两个变量的散点图时，下面哪个表达是正确的()A.预报变量在X轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在X轴上D.可选择两个变量中任意-个变量在y轴上3.回归直线y=+a必过)A.(0,0)B.(x,0)C.(0,y)D.(x,y)4.卜I越接近于1,两个变量的线性相关关系.5.回归直线方程y=0.5x-0.81,那么X=25时J的估计值为.一A课J作业.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果;转速X(转/秒)1614128有缺点零件数y(件)Il985(1)画散点图;(2)求回归直线方程；(3)假设实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
