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1、等腰三角形第1课时教案设计授课教师:XXX一、教学目标(一)学习目标1 .探索并证明等腰三角形的两个性质.2 .能利用性质证明两个角相等或两条线段相等.(二)学习重点探索并证明等腰三角形的性质.(三)学习难点掌握等腰三角形的性质,并能熟练运用.二、教学设计1 .知识回顾(1)什么是轴对称图形?(2)三角形是轴对称图形吗?(3)什么样的三角形是轴对称图形?2 .问题探究一、探索等腰三角形的性质.活动回顾旧知,回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角.画一个等腰三角形,同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.活动整合旧知,探究等腰三角形的概念.如图所示,把一张长方形的纸按图
2、中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的力宛有什么特点?BD仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这个等腰三角形有什么特征吗?由此得,等腰三角形的定义:有两条边的三角形叫做等腰三角形. 活动小组活动:请大家把剪出的等腰三角形力宽沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填写表格,观察、思考,你能发现哪些相等线段和角?请把小组交流的结论填入下面的表格: 活动思考:(1)等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.(2)等腰三角形的两底角有什么关系?(3)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?(4)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?【设计意图】鼓励学
3、生在得出等腰三角形浅显的性质后,结合轴对称知识进行深入的思考,拓展学生思维. 活动结论:1 .等腰三角形的两个底角相等.(简写成等边对等角)2 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的卫互相重合.你能总结梳理等腰三角形的性质吗?等腰三角形的性质:1 .等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).活动探索并证明等腰三角形的性质1 .如图,力比中,AB=ACi求证:/B=/C.证明:作底边的中线力AB=AC9BD=CD,AD=AD,:.IXABDQlXACDSSS.:./B=C.2 .如图,力比中
4、,AB=ACiBD三CD.求证:ADIBC且/BAD=/CAD.证明:由上题证明得力度ZOZ?/BAD=NCADNBDA=NCDA=AD1BC,等腰力欧底边上的中线力平分顶角N为C并垂直于底边BC.二、利用等腰三角形的性质解决问题.例1.如图,在力欧中,AB=ACf点在力。上,且BABeAD,求:力鸵各角的度数.A*:AB=ACyBD=BC=AD,:.NABONgNBDC,N4=N4M(等边对等角),设乙4=x,则N=N乙仍9=2x,旃/ABC=/C=/BDC=2x.于是在阿中,有N4+1册NG=5x=180%解得,X=36在中,ZJ=36,ZABC=ZC=72o.2 .练习:如图,在中,AB=AD=DC,N员切=260.求N6,NC的度数.W:;在Z48D中,AB=ADfN8AD=26,.N作ZADB=(180o-26o)2=77(等边对等角)又Y在力而中,AD三DCiAADB=Z6ZDAC=77N代ZDAC=77a2=38.5(等边对等角).3 .课堂总结(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的两个底角相等(即“等边对等角”);等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即等腰三角形的三线合一).(3)等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边上中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线.