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1、功率【学习目标】L物理观念理解功率、平均功率、瞬时功率等概念。2 .科学思维能分析、计算机车的两种启动问题。3 .科学态度与责任会计算一些生活现象的功率。【学习重点】理解功率、平均功率、瞬时功率等概念。【学习难点】能分析、计算机车的两种启动问题，会计算一些生活现象的功率。【学习过程】自主预习探新知知识梳理一、做功快慢的描述1 .功率的定义把力对物体所做的功W与做功所蛔回的比值，称为功率。2 .定义式：P=o3 .单位：国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W,IW=I数。常用单位：千瓦(kW)1kW=lOOOWo4 .意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。二、功率与力、速度1 .
2、功率与力、速度的关系式：P=Fv.2 .平均功率、瞬时功率P=JFy中，若一表示在时间/内的平均速度,则P表示平均功率；若U表示某一时刻的避时速度,则P表示瞬时功率。三、生产和生活中常见机械的功率在生产中，功率是衡量机械性能的重要指标。基础自测1 .思考判断（正确的打7,错误的打“X”）（1）力越大，做功越快。（X）（2）功率越大表示做的功越多。（X）（3）功率表示做功的快慢。（）（4）机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。（4）2 .关于功率，以下说法不正确的是（）A.单位时间内物体做功越多，其功率越大B.物体做功越多，它的功率就越大C.物体做功越快，它的功率就越大D.额定功率是
3、发动机正常工作时的最大输出功率答案：BUZ解析：根据尸可知，单位时间内物体做功越多，其功率越大，A对，B错；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，C对；额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，D对。B.一千瓦左右3 .在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s,该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为（）A.几十瓦左右C.几十千瓦左右D.几百千瓦左右答案：B解析：设举重运动员将杠铃举高1.7m,则P=?=1083.75W。合作探究攻重难考点1功率、平均功率、瞬时功率情境引入助学助教小田同学在一个斜坡底端骑自行车由静止开始加速向上运动，假定他的运
4、动是匀加速运动，经过一段时间骑到坡顶。分析：如何计算小田在爬坡过程中的功率？该功率是平均功率还是瞬时功率？提示：利用计算，该功率是平均功率。1.公式P=7和P=Fy的比较P=学P=Fv适(1)功率的定义式，适用于任何情况下功(1)功率的计算式，仅适用于F与口同向用率的计算，一般用来求平均功率的情况，一般用来求瞬时功率条(2)当时间r0时，可由定义式确定瞬时(2)当y为平均速度时，所求功率为平均件功率功率联W(1)公式尸=是尸=7的推论系(2)功率尸的大小与W、，无关2 .功率的计算(1)平均功率的计算：W利用P=号。利用P=COSa,其中；为物体运动的平均速度。(2)瞬时功率的计算：利用公式P
5、=Gcosa,其中U为瞬时速度。利用公式P=八/，其中为物体的速度在力尸方向上的分速度。利用公式P=Fw,其中R为物体受的外力在速度y方向上的分力。例1如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角6=37。的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,已知sin37。=0.6,cos37o=0.8,g取IOm/s2求:(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率;3 3)2s末重力的瞬时功率。解析(1)木块所受的合力F台=mgsine-mgcos9=mg(Sinecos。)=210(0.60.50.8)N=4N,F，、4木块的加速度=ms2=2ms2,前2s内木块的位移s
6、=at2=222m=4m,所以，重力在前2s内做的功W=mglsn夕=2x10x4x0.6J=48J0W48(2)重力在前2s内的平均功率P=yW=24Wo(3)木块在2s末的速度u=2x2ms=4ms,2s末重力的瞬时功率尸=Mgvsin夕=2x10x4x0.6W=48W0答案(1)48J(2)24W(3)48W规律方法求解功率时应该注意的问题1 .首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。2 .若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=H求解；如果尸、U
7、不同向，则P=GCoS,。为尸与丫方向间的夹角。3 .求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用尸=FU求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P=与求解，也可以用尸=R求解，此时U对应的是平均速度。跟进训练训练角度1功率的理解1.关于功率，以下说法中正确的是()A.根据P=半可知，机器做功越多，其功率就越大B.根据P=G可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比C.根据P=与可知，只要知道时间，内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.
8、根据P=&可知，汽车牵引力一定与速度成反比答案：Bw解析:P=5表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错；根据尸=?知，知道时间，内机器所做的功W,就可以求得这段时间内做功的平均功率，C错；根据P=Fy可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，B对，D错。训练角度2功率的计算2.每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。己知“石杵”质量为20kg,每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90cm,则人挥动“石杵”做功的功率约为（）A.
9、60WB.120WC.180WD.540W答案：A解析：挥动“石杵”一次所做的功：W=mgz=20xl0x0.9J=180J;Imin内做的总功：W总=W=20xl80J=3600J,则人挥动“石杵”做功的平均功率：A=学=啜幺=60W,故A正确，B、C、D错误。考点2机车的两种启动方式情境引入助学助教如图，汽车以恒定功率启动。探究：（1）汽车的加速度如何变化？汽车做什么运动？（2）用P=尸y研究汽车启动时，尸是什么力？提示：（1）汽车的加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动。（2）厂是汽车的牵引力。1.关系式尸=H中各物理量间的关系（1）同体关系。关系式P=中的P、尸、V是对应于同一个物体的
10、三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义。（2）同时关系。P、F、U三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P=R进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻。（3）同向关系。Ry是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角1时，该关系式变形为P=FVCOS呢2.两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图OA段过程分析ifmam不变=/不变=P=/埒直至IJ尸族=Fvl运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间fo=VlaAB段过程分析,CP糊FT阴=。-0=/阴一vVm尸Fl-加!运动性质以Um做匀速直线运
11、动加速度减小的加速运动BC段F/见=。0=/阴一,以Um做Vm匀速直线运动【例2】假定额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20ms,汽车质量为2103kg,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2ms2,运动过程中阻力不变，求：（1）汽车所受的恒定阻力大小；（2）汽车匀加速运动的最长时间。思路点拨：（1）由/=勺求阻力。(2)由尸一F=皿求牵引力，再由U=,求匀加速的末速度，由求时间。解析(1)依题意：当汽车达到最大速度时，F奉=f则P8i=VmP得=3=4x1()3nJVm(2)在匀加速阶段，据牛顿第二定律有FLf=ma得?率=F+m=8xl3N当汽车达到额定功率时
12、，P=Fv得v=-=10m/sF堂匀加速时间r=5S0答案(1)4x103N(2)5s规律方法机车启动的几个问题1 .机车的最大速度VmaX的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力尸等于阻力,PP于,故Vmax=P=JoP2 .匀加速启动最长时间的求法，牵引力F=ma+ff匀加速的最后速度=?.时3 .瞬时加速度的求法，据尸=求出牵引力，则加速度。=与工跟进训练训练角度1斜坡上的机车启动问题4 .(多选)玩具汽车的额定功率为P,质量为“，该玩具车沿倾角为的斜坡向上运动，已知斜坡足够长，经测量可知阻力为车重的A倍，且Qsina,重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.玩具车的最大速度为.
13、；AHgsina-mgB.玩具车的速度最大时汽车的牵引力为mgsinC.如果玩具车由静止开始以恒定的功率向下启动，则最大的速度为D.如果玩具车由静止开始以恒定的功率向下启动，则速度最大时的牵引力为6g用gsina答案：AD解析：玩具车沿斜坡向上运动时，受牵引力、重力，沿斜坡向下的阻力、支持力，由于额定功率一定，当。=0时，即牵引力尸=Mgsin”+幼Zg时，玩具车的速度最大，最大速度为=-,A正确，B错误；如果玩具车由静止开始以恒定的功率向下启动，玩具车所受的阻力沿斜面向上，又由于Asin,则牵引力尸=k%g-WgSina时，玩具车的速度最PP大,最大速度为Un/=方，C错误，D正确。rATW
14、g7gsna训练角度2与图像结合分析启动问题5 .（多选）一辆轿车质量为相，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值v,若所受阻力恒为加则关于轿车的速度外加速度。、牵引力A功率尸的图像可能正确的是（）答案：ACD解析：由于轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增加，牵引力减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值Um=与，ACD正确，B错误。课堂小结我的收获1 .物理观念：功率、平均功率、瞬时功率。2 .科学思维：机车启动的两种方式。3 .科学态度与责任：生产生活中的功率问题。当堂达标固双基1 .关于平均功率的概念，以下说法正确的是（）A.平均功率大说明物体做功多B.平均功率小说明物体做功少C.机器做功越多，其平均功率越大D.机器做功越快，其平均功率越大答案：D解析：平均功率反映一段时间做功的快慢，不能反映做功多少，平均功率大时，做功不一定多，故选D。2 .质量为7的物体从静止开始做加速度为。的匀加速直线运动。在运动时间为f的过程中，合
