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1、二次函数专题训练（二）一图像及性质教案时间:授课教师:1、抛物线y=2-2x+l的对称轴是（）A.直线x=lB.直线x=lC.直线x=2D.直线x=22、对于y=2（x-3）2+2的图象下列叙述正确的是（）A.顶点坐标为（-3,2）B.对称轴为产3C.当x3时y随X增大而增大D.当x3时y随X增大而减小3、如图，抛物线y=0r2+zr+c（4o）的对称轴是直线元=1,且经过点尸（3,0）,贝必-。+C的值为（）A.0B.-1C.1D.2参考答案:1、A；提示：因为抛物线y=a2+bx+c的对称轴方程是：y=-,将已知抛物线2a中的a=l,b=-2代入，求得x=l,故选项A正确.另一种方法：可将
2、抛物线配方为y=a（x-h）2+k的形式，对称轴为x=h,已知抛物线可配方为y=（x-l）2,所以对称轴x=l,应选A.2、A、顶点坐标为（一3,2）3、A4.把二次函数y=J2+3+*的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位，22所得的函数图象顶点是()A.(5,1)B.(1-5)C.(-1,1)D.(-1,3)5 .若点(2,5),(4,5)在抛物线y=0x2+bx+c上，则它的对称轴是()A.X=B.x=1C.x=2D.x=36 .已知函数y=%4,当函数值y随X的增大而减小时，X的取值范围是()A.xlC.x2D.-2xnC. k=nD. 0, k0三、解答题L把二次函数2-3丹4
3、配方成=心一%)2+力的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y0时X的取值范围，并画出图象.参考答案：4. C.5.D.6.A.7.C.8.C.解答题1 .y=g(x-3)-T顶点坐标(3,-g),对称轴方程x=3,当yVO时，2x=2x2-16x+24,(3)x4时，y随X的增大而增大，XV4时，y随X的增大而减小；9、对于y=2(x-3+2的图象，下列叙述正确的是()A、顶点坐标为(-3,2)B、对称轴是直线y=-3C、当冗3时，y随X的增大而增大D、当x3时，y随X的增大而减小10、将抛物线y=/向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为()A、y=(+
4、l)2+3B、y=(-l)23C、y=(l)2-3D、y=(-l)2-311、设A(-l,弘)、B(l,y2)C(3,X)是抛物线y=-g(x-3产+女上的三个点，则月、y2X的大小关系是()a、yy2y3b、j2y,y3c、3yy2d、y2y32lf则M_J2（填”、V或=）.三、解答题：33、已知：抛物线y=2（x-l）2.3.（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P,与X轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.参考答案：9、C10、B11C12、C填空题1、直线x=3(-3,-1)-3大-120解答题3、解：
5、抛物线的开口向上，对称轴为直线r=l(2)y有最小值，当r=l时，ymin=-3(3)令X=O得y=二一3=三令y=O得二(X1)23=O解彳导项=3,M=-I4441即与X轴得交点为G,O)或(-1,0)Q则P(0,-),Q(3,0)或(-1,0),所以直线PQ可分两种情况：3k, + 4=01若P(0,2),Q(3,0)设=自x+仿，贝W瓦=了解得4iO,_9k、=2。若P(OLN),Q(-1,0)设/pQ：y=3+,则2=4解得&b2=-4_心_LA_C99-JV，。Q0综上所述，直绅Q的解析式为y=士X,或尸_4_2444413、要得到二次函数旷=-/+2%-2的图象，需将y=-1的图
6、象()A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位14、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2/一以+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为A、(-2,3)C、(1,4)D、(4,3)15、抛物线y=/+公+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=2x-3,则、C的值为（）A、b=2,c=2B、b=29c=OC、b=-2,c=-1D、b=-3,c=24、若二次函数y=/+法+c的图象经过点（/,0）,（1,-2）,当y随X的增大而增大时，X的取值范围是O5、把抛物线y=?+法+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-3x-5,贝Ja+Z?+C=。6、抛物线=/+灰+c（。0）的对称轴为直线=1,且经过点（1,乃）,（2,为）则试比较力与力的大小：为（填“或=参考答案13、 B 14、 D15、C5、186
