10有理数的乘法教案.docx

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1、有理数的乘法(1)一、教学目标(一)知识与技能:理解并掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算.(二)过程与方法:在探索有理数乘法法则的教学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展学生应用数学知识的意识能力.(三)情感态度与价值观:培养学生的语言表达能力,通过合作学习调动学生学习的积极性,增强学习数学的信心.二、教学重点、难点重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点:含有负因数的乘法.三、教学过程创设情境甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少?如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+

2、3+3=3X4=12(厘米)乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)X4=_(厘米)思考观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3X3=932=631=33XO=O随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:3X(-1)=_3(-2)=_3X(-3)=观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3X3=923=6IX3=3OX3=0随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:(-1)X3=_(-2)3=(T)X3=33=93X3=932=62X3=631=31X3=33(-1)=-3M)3=-3

3、3(-2)=-6(-2)3=-63(-3)=-9(-3)3=-9从符号和绝对值两个角度观察以上算式,可以归纳如下:正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积是负数;负数乘正数,积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考利用刚才归纳的结论计算下面的算式,你发现有什么规律吗?(-3)3=(-3)X2=(-3)X1=(-3)0=随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.按照上述规律,下面的空格可以各填什么数?从中可以归纳出什么结论?(-3)(-D=(-3)(-2)=(-3)X(-3)=可归纳出如下结论:负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并

4、把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.例如,(-5)(-3),同号两数相乘(-5)(-3)=+(),得正53=15,把绝对值相乘所以,(-5)(-3)=15.又如,(-7)X4,(-7)4=-(),7X4=28,所以,(-7)X4=有理数相乘,可以先确定积的,再确定积的.例1计算:(-3)X98X(-1)(-)X(-2)2解:(-3)9=-278(-1)=-8(-1)X(-2)=12要得到一个数的相反数,只要将它乘T.(-1)(-2)=1,我们说-工和-2互为倒数.一般地,在有理数中仍然有:22乘积为1的两个数互为倒数.数a(a0)的倒数是.想一想倒数和相反数有什么异同?相同点:它们都是成对出

5、现的.不同点:互为相反数的两个数和为0;互为倒数的两个数积为1.正数的相反数是负数,正数的倒数是正数;负数的相反数是正数,负数的倒数是负数;零的相反数是零,零没有倒数.例2用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6,攀登3km后,气温有什么变化?解:(-6)X3=-18答:气温下降18.练习1.计算:(1)6X(-9)=(2)(-4)X6=(3)(-6)X(-l)=(4)(-6)X0=(5)-(-)=(6)(-!-)1=3434-2 .商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?解:(-

6、5)X60=-300(元),即销售额减少300元.3 .写出下列各数的倒数:解:倒数分别是:1,T,3,-3,-3.5522课堂小结1 .本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?四、教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.

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