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1、直角三角形全等的判定一、教学目标（一）知识与技能：1.已知斜边和直角边会作直角三角形；2.熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等（二）过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力.（三）情感态度与价值观：通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性.二、教学重点、难点重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法HL.难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等.三、教学过程回顾与思考1 .判定两个三角形全等方法.2 .如图，AB_LBE于B,DELBE于E.若NA=ND,AB=DE.则AAB
2、C与4DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.（2）若NA=ND,BC=EF.则AABC与aDEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.若AB=DE,BC=EF.则AABC与ADEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）/D若AB=DE,AC=DF,此时AABC与ADEF还会全等吗？x:探究5任意画出一个RtZkABC,使NC=90,再画一个RtZAEG,使得NO90,BV=BC,AB=AB.把画好的RtAAEC剪下，放至IRtAkABC上，它们全等吗？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.注意：（1） “HL”定理是仅适用于
3、Rt的特殊方法.因此，判定两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SSS”、“SAS用“ASA”、“AAS”外还可以使用“HL”.（2）应用HL定理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt.书写格式为：AB=AB一，,BC=BV；RtABCRtABV(HL)例5如图,ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD.证明:VACBC,BDADNC与ND都是直角在 RtABC 和 RtBAD 中,AB = BAAC = BD：.RtABCRtBAD(HL)D：.BC=AD练习1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地.DAAB
4、,EBAB.D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？解：AD=BE,理由如下：依题意可得，AC=BC,CD=CE.DDAlAB,EBlABx7：.NA=NB=90/一人r,CD=CE/AC = BC在RtACD和RtBCE中，：.RtACDRtBCE(HL)：.AD=BEB2.如图，AB=CD,AElBC,DFlBC,垂足分别为E、F,CE=BF.求证AE=DF.证明：VBF=CEBF-EF=CE-EFfe即BE=CFVAElBC,DFlBCZAEB=ZDFC=90o RtABE 和 RtDCF,AB = DCBE = CFRtABERtDCF(HL)：AE=DF课堂小结1 .本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行.在探究直角三角形全等的判定方法一“斜边、直角边”时，要让学生进行合作交流.在寻找未知的等边或等角时，常考虑将其转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明.此外，还要注重通过适量的练习巩固所学的新知识.
