22旋转的概念及性质教案.docx

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1、旋转的概念及性质一、教学目标(一)知识与技能:1.掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;2.经历探索图形旋转特征的过程,体验和感受图形旋转的主要特征,理解图形旋转的基本性质.(二)过程与方法:通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.(三)情感态度与价值观:I.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;2.通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.二、教学重点、难点重点:旋转的有关概念和旋转的基本性质.难点:探索旋转的基本性质.三、

2、教学过程温故知新1.如图,两个图形具有平移关系的是,两个图形具有轴对称轴关系的是.口口KL(1)(2)(3)2 .平移前后的两个图形是形,对应点的连线(或在同一直线上)且.3 .具有轴对称关系的两个图形是形,对应点的连线被对称轴动画欣赏如图(1),钟表的指针在不停地转动,从3时到5时,时针转动了多少度?如图(2),风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢?我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形.像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点。转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这

3、个旋转的对应点.例如,图(1)中,时针在旋转,表盘的中心是旋转中心,旋转角是60,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P,是对应点.练习1 .请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2 .时钟的时针在不停地转动,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是度,从上午9时到上午10时,时针旋转的旋转角是度.3 .如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是,旋转角是NB的对应角教材导学如图,AA6B,是AAOB绕点0按逆时针方向旋转45得到的.旋转中心是点;旋转的方向是;旋转的角度是;点B的对应点是点;ZAOAf=ZBOB*=;NA的对应角是,即NA=;是,即NB=;线段

4、OB的对应线段是线段,即OB=线段AB的对应线段是线段,即AB=OA的中点D的对应点在的中点上.探究如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞0作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(AABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(ZJVBC),移开硬纸板.ABG是由AABC绕点0按顺时针方向旋转得到的.问:线段OA与(W有什么关系?;NAOA,与NBoB,有什么关系?ABC与BC形状和大小有什么关系?.归纳旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.理解两点:(1)旋转三要素:旋转中

5、心、旋转方向、旋转角;旋转中心可以是图形上的某一点,也可以是图形内或图形外的某一点.例如图,4ABC是等边三角形,D是BC上的一点,AABD经过逆时针方向旋转后到达AACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M到了什么位置?解:(1)旋转中心是点A;(2)旋转了60;点M转到了线段AC的中点上.练习1 .如图,小明坐在秋千上,秋千旋转80.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.(1)这两个点到旋转中心的距离有怎么的关系?(2)这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度?解:如图(I)OP=0P,;2 2)ZP0P,=80o.2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.解:旋转中心为螺母的中心0,旋转角为NPOPt课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?四、教学反思从本节课的授课过程来看,灵活运用了多种教学方法,既有教师的讲解,又有讨论,在教师指导下的自学,组织学生活动等.调动了学生学习的积极性,充分发挥了学生的主体作用.课堂拓展了学生的学习空间,给学生充分发表意见的自由度.

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