积分上下限相同为零.docx

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积分上下限相同为零定积分的几何含义就是自变量在上限和下限之间，函数曲线和X轴之间部分的“面积”之所以面积这个词上打了引号，是因为这里的“面积”是带符号的，上限大于下限的时候，函数值为正的部分，面积为正数；函数值为负的部分，面积为负数。所以如果上下限相等，那么函数曲线只有一个点，函数曲线和X轴之间的部分只有一条线，一条线的面积当然是O所以从几何含义上，可以得到上下限一致的情况下，定积分为O当然，如果从牛顿-莱布尼兹公式来看，也能得到上下限一样，定积分为O的结论。