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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是()A.x-l=0B.X3+X=3C.%2+3x5=0D.ax2+2 .一元二次方程2/一-3=0的一次项系数是()D. -31 .2B.1C.-13 .下列方程中，关于力的一元二次方程是()B. ax2 + bx + c = 01D. - + x + l = 0A.3(x2+2x)=3x2-1C.(x+2)2=4x+14 .用求根公式解一元二次方程5/-1=4%时a,b,c的值是()A. Q=5,b=1,c=-4B. Q=5,b=4,C=IC. Q=5,b=-4,c=-lD.=5,b=4,c=15
2、 .关于X的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程是一元二次方程()A.x+2y=lB.2x(x-1)=2x2+31 .3x+i=4D.x2-2=0X7 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为X,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+x)+600(1+%
3、)2=2850D.2850(1-X)2=6008 .在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为%,则可列方程为()A.60(1+x)2=100B.60(1+x2)=100C.100(l-x)2=60D.100(1-x2)=60二、填空题9 .关于X的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0,则m的值是.10 .若关于X的方程(Q-I)/+4x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围
4、是.11 .关于X的一元二次方程(a-1)2+x+a?1=0的一个根0,则a值为.12 .已知m是方程%2一以一3=0的一个实数根，则加2一4m+2023的值是.13 .某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为M则可列出关于X的方程为.14 .为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列方程为.三、综合题15 .完成下列问题：(1)已知X，y为实数，且y=2x三5+-2,求2%-3y的值.(2)已知m是方程-2021x+l=
5、0的一个根，求代数式m2-2020m+-+2的值.答案解析部分1.【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】-110 .【答案】al11 .【答案】一112 .【答案】202613 .【答案】100(1+X)2=16914 .【答案】100(1-%)2=6415 .【答案】(1)解：由题意得，x-50,5-%0,*x=5,y=22x-3y=10+6=16(2)?:Vm是方程x2-2021x1=0的一个根，mz2021m+1=0mz=202Im1m2-2020m+2=2021m-1-2020m+2+2=
6、zn+l+=ZZltl+i=mnmm2021+1=2022八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有X人，则()A.-1)=56B.TX(X+1)=56C.X(x-1)=56D.X(x+l)=562 .把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是X,则y与的函数关系式为()A.y=320(x-l)B.y=320(l-x)C.y=160(l-x2)D.y=160(l-x)23 .为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价
7、的百分率是X,则根据题意，下列方程正确的是()A.56(l-2x)=31.5B.56(l-x)2=31.5C.31.5(l+x)2=56D.31.5(l+2x)=564.南宋数学家杨辉在他的著作杨辉算法中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为6()步，问长比宽多几步？设矩形的长为X步，则可列出方程为()A.x(x-60)=864B.x(60一%)=864C.x(x-30)=864D.(%-30)(%-60)=8645.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.
8、2元/升,五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为工,根据题意列出方程，正确的是()A.6.2(1+X)2=8.9B.8.9(1+x)2=6.2C.6.2(1+x2)=8.9D.6.2(1+%)+6.2(1+x)2=8.9二、填空题6 .去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为.7 .某农场去年种植西瓜5亩，总产量为100OOkg.今年该农场扩大了种植面积，并引进
9、新品种，使总产量增长到30000kg.已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为.8 .某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价X元，根据题意可列方程.9 .某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价元.10 .如图，学校准备修建一个面积为48巾2的矩形花园.它的一边靠墙，其余
10、三边利用长20m的围栏，已知墙长9n,则围成矩形的长为.三、解答题11 .根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形图，并在图中表明相应数据.（2）若某市中心城区约有9（）万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？（3）据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%,则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知2012-2014年每年接受调查的网民人数相同，I3.16)12 .小芳家今年添置了新电器已
11、知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时.13 .已知抛物线y=(xm)2(-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线X=I.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .如图，用总长为80米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD,花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆
12、围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为192平方米，花圃的一边靠墙，墙长20米，求AB和BC的长.15 .列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价为80元，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖3()个.已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？四、综合题16 .某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔
13、记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元？（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计-180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过Iooo元后，超出100o元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出5（）0元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？17 .某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26（1）为了
14、方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米?答案解析部分1.【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】25%7 .【答案】50%8 .【答案】（40-%）（30+6%）=21009 .【答案】2010 .【答案】8m11 .【答案】解：（1）调查的总人数是：42030%=1400（人）,关注教育的人数是：1400x25%=350（人）.网民关注的热点问差情况统计图关注的热点问筮
15、的网民人数统计图（2）9025%=22.5（万人）；（3）设从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率为x,由题意得10%（l+x）2=25%,解得x=0.58=58%,X2=-2.58（不合题意，舍去）.答：从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为58%.12 .【答案】.解：设今年6至7月用电量月增长率为X,则今年5至6月用电量月增长率为L5x,根据题意得120(l+1.5x)(l+x)=240,解得X尸i,x2=-2(不合题意，舍去)，小芳家6月份的用电量为12(l+1.5x)=120(1+1.5i)=180(千瓦时)答：预计小芳家6月份用电量为180千瓦时.13.【答案】(1)解：y=(x-m)2-(x-m)=x2-(2m+l)x+m2+m,*.*=(2m+l)2-4(m2+m)=10,不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点(2)解：
