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1、一次函数的表达式、图象、性质(讲义)课前预习1 .在一个改变过程中，我们称数值发生改变的量为,数值始终不变的量为;变量分为和.2 .表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是、3 .如图，在平面直角坐标系Xoy中，描出下列点的坐标：A(l,2),B(2,4),C(-l,-2),ZXL1),E(-l,3),F(l,-3).(1)作出直线BG(2)C,。，E,尸四点中，在直线A8上的是.b是直线与y轴交点的 坐标.当k0且b0时，图象过第增减性当心0时少的值随着X值的 增大而Z0, Z?0 VXOZ0, b0我们通常从表达式、间象、悌质、计算四 个方面探讨函数.学问点睛1 .函数(1) 一般地，假如
2、在一个改变过程中有X和y,并且对于随意一个X都有的一个y和它对应，那么我们称y是X的函数，其中X是,y是.(2)表示函数的方法一般有、和.2 .一次函数(1)表达式(也称“解析式”或“关系式”)特殊地，当b=0时，称y是X的正比例函数(y=kfk为常示意图数，0).(2)图象画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.一次函数图象是,因此画一次函数的图象时，只需确定一点即可，通常找、；正比例函数图象是一条经过的,因此画正比例函数的图象时，只需再确定点即可,通常找.(3)性质R反映图象的.当QO时，图象过第象限；当k时，图象过第象限.若两条直线相互平行，则占=为.精讲精练1 .下列各曲线中，不能表示
3、y是X的函数的是（）A.B.C.D.2 .已知下列函数关系式：y=2x+l;y=L；产/一1；Xy=-8x；y=3.其中表示一次函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3 .已知函数产（b2）x+2Z+l,当k时，它是正比例函数；当时，它是一次函数.4 .已知函数尸（加-2+1-阳+，当阳=,n=时，它是正比例函数；当相一，二时，它是一次函数.5 .（1）点（1,-1）（填“在”或“不在”）直线产2-3上;试写出直线y=2-3上随意一点的坐标.（2）满意关系式y=2-3的X,y所对应的点（x,y）都在一次函数的图象上；一次函数尸”3的图象上的点y）都满意关系式.6 下列四个点，在正比例函数
4、y=-4的图象上的是（）5A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)7 若点(小，)在函数y=2x+l的图象上，则2川-的值是()A.2B.-2C.1D.-18 （1）正比例函数尸3x的图象经过象限;（2） 一次函数产x+2的图象经过象限；（3） 一次函数产-5厂3的图象经过象限9已知一次函数产入+0的图象经过第一、二、三象限，则6的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.2D已知一次函数严乙+匕的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.k0,b0B.Q0,hOC.k0D.k0,b011一次函数广履+b中，若A0,b0B.Z0,b0D.K0,b06已知一次函数产正左，若y随X的增
5、大而增大，则该函数的图象经过（）A.第一、二、三象限.其次、三、四象限16一次函数产履+满意妙X）,数的图象不经过（）A.第一象限C.第三象限B.第一、二、四象限CD.第一、三、四象限且），随X的增大而减小，则此函B.其次象限D.第四象限17已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=2kx+b的图象可能是()A.B.C.D.18直线y=x与y=x+5的位置关系是,直线y=-x的图象可以看作是由直线y=-+5.19.若直线y=(2/n-l)x+2与直线y=-3-l平行，贝J*.2)将直线产2x向上平移两个单位，所得的直线是()A.y=2x+2B.y=2x2C.y=2(x-2)D.y=2(x+
6、2)21对于一次函数)，=-2x+4,下列结论错误的是()A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向上平移2个单位得到y=-2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)【参考答案】课前预习1 .变量，常量，自变量，因变量2 .列表法，关系式法，图象法3 .(1)略(2)点。学问点睛1. (1)两个变量，唯一，自变量，因变量(2)列表法，关系式法，图象法2. (1)y=kx+b(3b是常数，k?0)(2)一条直线，两，0),(0,b)k原点，直线，一，(1,k)(3)倾斜程度；一、三；二、四纵；一、二、三；一、三、四；一、二、四；二、三、四增大，同向改变；减小，反向改变精讲精练1. C2. B3. =-1,224. 0,0,2,05. (1)在，(2,1)(答案不唯一)；(2)y=2-3,y=2x-36. D7. D8. (1)第一、三；(2)第一、二、三；(3)其次、三、四9. D10. B11. C12. 13. D14. D15. D16. A17. C18. 平行，向下平移5个单位得到的19. -120. A21. C
