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1、如何做510分钟的命题报告文/刘蒋巍，杨斌斌“命题报告”，是教学交流的一种形式。5-10分钟【命题报告】怎么说呢？建议说小题，“小而美”、“麻雀虽小，五脏俱全”。另外，时间也足够,不会造成时间不够，匆匆读完PPT的情况。可以说【考察的核心素养】、【命制思路】或【改编思路】、【得分情况】，【区分度】（或有没有这某个点上，把不同层次学生区分开）等等。如果有时间，还可以说一说【给一线教学的启发】或【出这个题对教学的导向】等。如果组织方安排了互动环节，可以准备一个【“命题”或“教学”方面的技术性问题】，留给听众教师们思考。举个例子一一案例讲解【试题呈现】已知等腰直角三角形A5C,BA=CA=A,延长A
2、C使得CD=2,点M在BC上运动（不与B,C重合），过点M构造平行四边形MNDC,取AN中点P,则MP的取值范围为参考答案：也MPF2A（最小值图）Q（最大值临界状态图）【命制思路】本题是依据教材中“三角形中位线定理”而命制的中考题。如图1,若P、Q分别为AN、AD中点，则线段PQ为AND的中位线。若N点在线段DE上运动，则P点也随之运动。这里，N点称为“主动点”，P点称为“从动点”。此时，若给出可以得出AOEA8C各边长的数据，就可以求出“运动过程”中NQ的最小值（如图2）以及NP的最小值（如图3）。考察课本知识点：在两条平行线之间的线段中，垂线段最短。（图3）如果这样设计，考察知识点比较单
3、薄（三角形中位线定理；在两条平行线之间的线段中，垂线段最短），而且图形非常直观，缺少压轴把关的功能。若设计成“构造平行四边形MNDC,增加一个知识点（平行四边形对边分别平行），同时将AM9隐藏，便有了：“已知三角形A6C,延长AC至。点，点M在BC上运动（不与B,C重合），过点M构造平行四边形MNDC,取AN中点P”。这样可以得出AOEA8C各边长的数据，就可以求MP、MQ、NP、NQ的取值范围。【考察素养】几何直观、代数推理【题目数据”的设计中,体现“用心之处”】题目设计AC与CD比例为2：1.让点M在线段CB上运动。P点在三角形ADN边DN所对中位线上运动。考虑极端位置，M点在C处时，MP
4、“向左”倾斜；当M点运动到B点时，MP“向右”倾斜。【几何直观之“几何直觉”】MP从“向左”倾斜到向右”倾斜的过程中，必然有一种情况MP垂直于BC0考生感受到“垂线段”的存在，这就是【几何直觉】0两条平行线间，垂线段最短！这里【几何直觉】，也可以叫做【数学的眼光】！【数学的思维】本题解法中，通过作辅助线（如作平行线，构造平行四边形），求特殊状态下（端点位置时、垂线段时）MP的数值。这里面渗透考察【转化思想】与【等量代换】思想。【数学的表达】有学生设CM为X（主动设变量X,说明学生有符号意识），求得X的范围，并用X去表示MP,最终得出：MP是关于X的函数。这叫【用数学的语言“函数表达式“来表达】
5、。【得分情况及区分度】譬如：答对学生人数约15%,起到把关题的作用。【对教学的启示】教学中，要注重学生几何直观等素养的培养。动态最值问题，除了要引导学生发现“运动中不变的数量、数量关系或位置关系”之外，还要引导学生发现：运动过程中，在哪里存在最值，并引导学生运用【数学的思维方法】求出最值。有时还需学生用数学的语言去表达出来。【给听众老师们的问题】设计题目数据，也是一门学问。这里，留一个小问题给大家思考：本题中，设计的数据满足什么条件，不会出现“垂线段时最小”的情况呢？设计的数据满足什么条件，又出现了“垂线段时最小”的情况呢？不足之处，请各位专家指正！报告完毕！然后就是交流阶段正如，常州新北区教师发展中心万荣庆主任所说：“核心素养，并非无中生有，也是从大量的案例中总结提炼出来的。【核心素养】结合【三会】，教师教学就有了【抓手】。”
