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1、第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系A组：合格性水平训练1.G=%+/的理解）（多项选择）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a初速度大小为W经过时间看速度减小到零，那么它在这段时间内的位移大小可表示为（）,12A.vat-v-atB.Vot八2C.f-arD.-at答案CD解析质点做匀减速直线运动，取初速度方向为正方向，那么加速度为一a；根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，可得位移大小为X=的1一5常A错误，C正确；此运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，那么x=f,D正确；易知B错误。2.的应用）质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10S内的位移为19m,那么其加速度大小为
2、（）.1.9ms2B.2.Oms2C.9.5ms.3.Oms2答案B解析质点是从静止开始运动的，设加速度为&那么位移*=Ja也第IOS内的位移等于前10s内的位移与前9S内的位移之差，故第10s内的位移为;aIO2ma92m=19m,解得a=2.0ms2,B正确。3.（X=FU+/&/的应用）.质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为：X=（IoL力m,那么（）A.质点初速度为10m/sB.质点的加速度大小是1ms2C.质点的加速度大小是4m/s?D.在第2s末，质点在出发点西边距出发点24In处答案A解析由X=%+；=（10一钓m,那么初速度的=IOm/s,a=2ms2,
3、A正确，B、C错误；第2s末，质点位移V=（10，-t,2）m=（102-22）m=16m,为正值，故质点在出发点东边距出发点16m处，D错误。4.一谥=2.的理解）（多项选择）关于关系式/一谥=2如以下说法正确的选项是（）.此关系式对非匀变速直线运动也适用B.彳、的、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向C.不管是加速运动还是减速运动，a都取正值D.的和/是初、末时刻的速度，X是这段时间内的位移答案BD解析此关系式的适用范围是匀变速直线运动，A错误；该关系式为矢量式，黑的、a都为矢量，应用时必须选取统的正方向，,般选初速度%的方向为正方向，方向与规定的正方向相同，取正值，方向与规定的正方向相
4、反，那么取负值，B正确，C错误；两和/分别是初、末时刻的速度，X是这段时间内的位移，D正确。5.（/一席=2ax的应用）做匀加速直线运动的物体，速度由/增加到2/时的位移为加那么当速度由3/增加到4/时，它的位移是（）57c.-B.xC.3xD.4x乙O答案B解析根据匀变速直线运动的速度与位移关系式，得速度从/增加到2/时有（202/=72ax,速度从3/增加到4/时有（4。,一（302=26,联立两式得，x,=WMB正确。6. （/一点=2ax的应用）如下图，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是,B的长度是23一颗子弹沿水平方向以速度由射入A,以速度上穿出B。子弹可视为质点，其运动可
5、视为匀变速直线运动，那么子弹穿出A时的速度为（）答案C解析设子弹的加速度为a,那么:Jn=2a3ZJ=2aL由两式得子弹穿出A时的速度赊=C正确。7. 的应用）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如下图，汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s,通过B、C两棵相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度和通过树时的速度为多少？答案1ms23.5m/s解析设汽车经过A点时的速度为外加速度为榛对AB段运动，由位移与时间关系式得，M=+gaA,对AC段运动，由位移与时间关系式得，l12Xz=V0t2+-at2,其中m=15m,X2=30m,力=3s,。=5s,联立两式，并代入数据得：a
6、=lms2,14)=3.5m/s。8. (f2-臆=2数的应用)某同学坐在沿直线匀加速行驶的小汽车中观察速度计指针的位置变化，假设开始时指针在图中a位置，经5S指针在图中6位置，求：(1)指针在图中外。位置时小汽车的速度大小；(2)小汽车做匀加速运动的加速度大小：(3)这5S内小汽车运动的位移大小。答案(Dloin/s30m/s(2)4ms2(3)100m解析(1)小汽车在a位置时的=36km/h=10m/s；小汽车在b位置时匕=108km/h=30m/s。小汽车的速度由a到。的过程有，vl=vatt解得：a=4ms(3)小汽车的速度由a到b的过程有，V=2ax,解得：X=100nuB组：等级
7、性水平训练9. (综合)一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s?的加速度刹车时，那么汽车在刹车后2s内与刹车后6s内的位移之比为()A.1：1B.3：4C.3：1D.4：3答案B解析汽车刹车后最终停下，应先求汽车由开始刹车到静止的时间，由V=vq+at,得t=/上=纥菖s=4s,即刹车后汽车仅能运动4s,刹车后6s内的位移即刹车后4s内a5的位移。因为Xz-tTa?f=20252jm=30m,=m=乙乙204+542m=40m,所以加：施=3：4,B正确。10.(j-J=2a的应用)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，运动的位移与速度的关系式为X=(IO-0.1冷m,
8、那么以下分析正确的选项是()A.上述过程的加速度大小为10s2B.刹车过程持续的时间为5sC.0时刻的速度为10m/sD.刹车过程的位移为5m答案C解析根据公式/一点=2ax,将X=(IO0.1/)m整理，可得一IOx=一100,即一10=2a,Pb=100,解得a=5m/s?,Fb=IOm/s,A错误，C正确；所以刹车过程持续时间为=-=2s,B错误；刹车过程中的位移为m=10m,D错误。11 .(综合)如下图，杂技演员爬上高力=9m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高=7m,演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3m,速度到达y=4m/s,然后匀减速
9、下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：(1)演员匀加速下滑时的加速度大小；(2)完成全程运动所需要的时间。答案(1)2.7m/s?(2)3.5s解析(I)设演员匀加速下滑时加速度大小为下滑的高度为x,那么小=3m,由运动学公式有d=2&小，代入数据可得a=2.7ms2o(2)设演员匀加速下滑时间为3匀减速下滑的加速度大小为金，下滑时间为扇下滑高度为生，那么由运动学公式可得，V=ait,v=2aX2fx=h,-=lm-3m=4m,v=a2t2tt=rt,联立以上各式，并代入数据得l=3.5So12 .(综合)一辆汽车以IOln/s的初速度在水平地面上做匀减速直线运动，加速度大小为2ms2,求：(1)汽车在2S末的速度；(2)汽车在6秒内的位移；(3)汽车在最后1S内的平均速度。答案(1)6m/s(2)25m(3)1m/s解析由v=vb+aE得2S末的速度v=1ar=(102X2)ms=6ms(2)设汽车经过时间友减速到停下，Frr/V-VQ0-10L那么to=-s=5s,a2而=6s5s,此时汽车已停止运动。所以6s内的位移X=Ja4=)x2X5?m=25m。(3)前4s内汽车的位移A,=rota=l4-24m=24m,所以最后1s内汽车的位移a=x-汨=25m24m=lm,1 m/soXzIm
