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1、小学五上奥数培优测试卷（总分：100分）一、填空题（每题4分，共10题）1.A、B均为小于1的小数，则算式AXB+0.1的结果（“等于1”或“无法确定和1的大小”）2.双语小学举行数学竞赛，共有10道题目，做对题得10分，做错一题倒扣2分，小远得了52分,她做对了 （）道题目。简便计算:12.56X12+125.6X4.3-1.256X450=(4 .小武买了2元和5元纪念邮票一共54张，用去198元钱。他买了2元的纪念邮票（）张。小数点左边和右边部分的数正好是两倍5 .有一些一位小数，如L2,4.8,6.3,14.7,的关系.这样的小数有好几个，它们的和是（6食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋
2、，共重520千克；第二次运进大米7袋，面粉4袋,共重470千克.每袋大米重（）千克。如图所示，一块梯形麦田中间有一条1米宽的水渠，平均每公顷麦田的小麦产量是5吨。）吨。这块麦田可产小麦（8.将K12分别填入到图中的圆圈内,使得每个小正方形上的四个数之和都相等，那么这个)o和是（9.12121212除以13的余数是(IIT100个1210 .甲、乙、丙、丁4名同学在同一间教室里，他们之中一个人在做数学题，一个人在读英语，一个人在看小说，一个人在写信。已知:（1）甲不在读英语，也不在看小说;（2）如果甲不在做数学题，那么丁不在读英语;（3）有人说乙在做数学题，或在读英语，但事实并非如此;丙既不在读
3、英语，也不在看小说。那么，在写信的是（）。二、操作题（每题6分，共2题）11 .请在图中的每个箭头里填上适当的数字（图中已经填出两个数字），使得每个箭头里的数字都表示该箭头所指方向的箭头里含有不同数字的个数，其中双向箭头里的数字表示所指的两个方向的箭头里含有不同数字的个数，图中第三行从左到右所填数字组成的四位数是多u Uann Ooon D OnUB12 .将110十个数随意排成一排。如果相邻两个数中，前面的大于后面的，就将它们变换位置。如此操作直到前面的数都小于后面的数为止。已知10在这列数中的第6位，那么最少要进行多少次交换？三、解答题（每题8分，共6题）13 .当爷爷的年龄是爸爸年龄的2
4、倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大多少岁？当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是多少岁？14 .一本书中间的一张被撕掉了，余下的各张页码数之和是1133,被撕掉的这张纸上的两个页码是多少？15 .A、B两地相距144千米，小李、小张骑车从A地，小王从B地同时出发相向而行，小李、小张和小王的骑车速度分别是每小时17千米、12.5千米和14.5千米.经过多少小时后，小李正好在小张和小王相距的正中处？16 .两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7,第二次为10的可能性为多少？（用分数表示）17 .如图，直角梯形ABCD的面积是52,DE=FC
5、,AF与BE相交于0,三角形AoB的面积等于17,那么三角形AOE和三角形BOF的面积之和是多少？18某次数学比赛，计分方法有两种，分别是：第一种，答对一题给5分，答错不给分，不答给2分；第二种，先给39分，然后答对一题给3分，答错扣1分，不答不给分。某个考生完成所有题目后，用两种方法计分都得71分。那么，这个考生未答的题有几题？小学五上奥数培优测试卷答案（总分：100分）一、填空题（每题4分，共10题）1 .A、B均为小于1的小数，则算式AXB+0.1的结果（无法确定）。（填“大于1”、“小于1”、“等于1”或“无法确定”）2 .双语小学举行数学竞赛，共有10道题目，做对题得10分，做错一题
6、倒扣2分，小远得了52分，她做对了（6）道题目。（1010-52）（10+2）=4（道）10-4=6（道）所以，她做对了6道题目。3 .简便计算：12.56X12+125.6X4.3-1.256X450=（125.6）。312. 56X12+125,6X4.3-1.256X450=12.56X12+12.56X43-12.56X45=12.56X（12+43-45）=12.56X10=125.64 .小武买了2元和5元纪念邮票一共54张，用去198元钱。他买了2元的纪念邮票（24）张。（554-198）（5-2）=24（张）5 .有一些一位小数，如1.2,4.8,6.3,14.7,小数点左边和
7、右边部分的数正好是两倍的关系.这样的小数有好几个，它们的和是（106.5）o小数部分19,整数部分2、4、6、8、10、12、14、16、18；0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+-+0.9=4.52+4+6+8+10+12+14+16+18=904.5+90=94.5整数部分1、2、3、4,小数部分2、4、6、8.1+2+3+4=100.2+0.4+0.6+0.8=22+10=1294.5+12=106.5.所以，这样的小数共有13个，它们的和是106.56食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重520千克；第二次运进大米7袋，面粉4袋,共重470千克.每袋大米重（50）千克。（520X7
8、-4705）（9X7-4X5）=30（千克）（520-309）5=50（千克）如图所示，一块梯形麦田中间有一条1米宽的水渠，平均每公顷麦田的小麦产量是5吨。（172-1+80-1）1602100005=10（吨）8.将112分别填入到图中的圆圈内，使得每个小正方形上的四个数之和都相等，那么这个和是（26）o计算的时候先不考虑中间那个小正方形，中间四个数字是重叠数字。所有数字之和是l+2+3+ll+12=78设每个小正方形的四个数的和为X4x=78+xX=269.12121212除以13的余数是（12）。I100个12经过试除，12121213=9324,也就是说3个12为一个周期因此，1003
9、=33（组）1（个）1213=012所以，这个数除以13的余数是1210 .甲、乙、丙、丁4名同学在同一间教室里，他们之中一个人在做数学题，一个人在读英语，一个人在看小说，一个人在写信。已知：（D甲不在读英语，也不在看小说；（2）如果甲不在做数学题，那么丁不在读英语；（3）有人说乙在做数学题，或在读英语，但事实并非如此；丙既不在读英语，也不在看小说。那么，在写信的是（丙）。甲：做数学；乙：看小说；丙：写信；丁：读英语.所以，在写信的是丙二、操作题(每题6分，共2题)11 .请在图中的每个箭头里填上适当的数字(图中已经填出两个数字)，使得每个箭头里的数字都表示该箭头所指方向的箭头里含有不同数字的
10、个数，其中双向箭头里的数字表示所指的两个方向的箭头里含有不同数字的个数，图中第三行从左到右所填数字组成的四位数是多少？一行所指最多3个位置，因此每个箭头里的数最多是3,最少是1。由已知最多的第四行入手，第四行第3个箭头为1,第四行第2个为2,第一列也可以推理得到从上到下依次为2、3、L最终可得如图所示的结果，故第三行从左到右所填数字组成的四位数是CE G roQ0。QO2Ix212 .将l10十个数随意排成一排。如果相邻两个数中，前面的大于后面的，就将它们变换位置。如此操作直到前面的数都小于后面的数为止。已知10在这列数中的第6位，那么最少要进行多少次交换？根据要求，当排列顺序为1、2、3、4
11、、5、10、6、7、8、9时，交换次数最少，需交换4次。三、解答题(每题8分，共6题)13 .当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大多少岁？当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是多少岁？设小明1岁时，爸爸X岁，爷爷21岁则爷爷61岁时，爸爸为x+612X=(61x)岁，小明为1+612X=(622x)岁所以61-=8(62-2x)%=29也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，小明是57(201)=3(岁)，爸爸此时31岁。14 .一本书中间的一张被撕掉了，余下
12、的各张页码数之和是1133,被撕掉的这张纸上的两个页码是多少？先试算，1+2+3+50=1275,12751133=14250页之前不存在2页的页码和为142,50以上的数会更大，不符合题意；再试算，1+2+3+49=1225,12251133=92,92为偶数，也不符合；然后试算1+2+3+48=1176,11761133=43=21+22,即撕掉的纸上的页码为21、22,奇数页小于偶数页，符合题意；最后计算1+2+3+47=11281133,不符合题意，小于47页的就更不符合了。综上，被撕掉的这张纸上的两个页码是21、22o15 .A、B两地相距144千米，小李、小张骑车从A地，小王从B地
13、同时出发相向而行，小李、小张和小王的骑车速度分别是每小时17千米、12.5千米和14.5千米.经过多少小时后，小李正好在小张和小王相距的正中处？可以这样理解题目的意思：经过几小时以后，小李超过小张的距离等于小李和小王相隔的距离144（17-12.5）+（17+14.5）=4（小时）所以，经过4小时后，小李正好在小张和小王相距的正中处。16 .两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7,第二次为10的可能性为多少？（用分数表示）投掷搬子一共可能出现6X6=36（种）情况，而和为7的有1+6、2+5、3+4、4+13、5+2、6+1,共6种情况，即概率为和为10的有4+6、6+4、5+5,共3种
14、情况，61Ill即概率为r。两步概率相乘为片二X-=二126127217 .如图，直角梯形ABCD的面积是52,DE=FC,AF与BE相交于0,三角形AoB的面积等于17,那么三角形AOE和三角形BoF的面积之和是多少？因为DE=FC,所以SadeHSadfDCD,Sbct4Sb11=BCCDSADE+SAN4SABCF+=3(AD+BC)XCD=S梯形ABCD所以SAAOe+SboF=SZBE + SABAF 2SAOB=(S梯形ABCDSADESABEC)十(S梯形ABa)-SA)F-S啕：)-2SA0B=2S梯形ABCD2Saob(Szadc+Sabec+Szxadp+Sabcf)=S梯
15、形ABa)-2SAOB=52-2X17=18综上，三角形AOE和三角形BOF的面积之和是18.18 .某次数学比赛，计分方法有两种，分别是：第一种，答对一题给5分，答错不给分，不答给2分；第二种，先给39分，然后答对一题给3分，答错扣1分，不答不给分。某个考生完成所有题目后，用两种方法计分都得71分。那么，这个考生未答的题有几题？设总题数为A,答对X题，答错)，题，则未答数量为(A-y)题.按两种算法，有以下方程式：-5x0y+2(AXy)=71,_39+3%y0(AXx)=71,-3x+2A-2y=71-3Ly=32(2)方程可写成3x=32+y0代入得到32+y+2A-2y=71.2A-y=39结合方程r A=23-x=137=72313
