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1、2023年下学期线性代数复习资料一、多项选择题1.设A氏。均为阶矩阵，则下列结论正确的是（1分）A.若ABC=E,则A,B,C均为可逆阵B.若AB+AC=O,且A可逆,则B+C=OC.若BC=CA,且A可逆,则B-COD.若AB=O,且4O,则B=OE.若AB=O,且B0,则A=O答案：ABC答案解析：可逆矩阵2.矩阵A与B都是阶正定矩阵,则下列矩阵中是正定矩阵的有（1分）a/+Bb.ABc.r+5rD. 24+48E. 3月+4B答案：ACDE答案解析：正定矩阵3 .矩阵A为阶方阵,2,则其伴随阵A*的秩可能为（1分）A. nB. n-1C. n-2D. 1E. 0答案：ADE答案解析：矩阵
2、的秩4 .下面选项中能表示二阶矩阵的是（1分）rI2）aC1-12一d34ri21E1234答案：AB答案解析：矩阵与行列式的区别5 .设A为加X同矩阵,下列关于矩阵秩的说法正确的是(1分)AOR（八）min(w,)A.B.若A有一个S阶非零子式,则()SC.若A所有t阶子式全为零,则五(2)2,则其伴随阵A*的秩为（1分）A. nB. n-1C. 1D. 0答案：A答案解析：矩阵的秩47 .对阶方阵A,说法正确的是（1分）A. A有n个不同的特征值B. A与其转置有相同的特征值和特征向量C. A的特征向量的组合仍是A的特征向量D. A的对应于不同特征值的特征向量线性无关答案：D答案解析：特征值特征向量48 .排列52134的逆序数为（1分）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C答案解析：逆序数49 .对角线元素为1,其它元素均为零的方阵称为（1分）A.零矩阵B.单位阵C.非零阵D.数量阵答案：B答案解析：单位阵概念50 .排列54213的逆序数为（1分）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：C答案解析：逆序数51 .矩阵A为阶方阵,2,则其伴随阵A*的秩不可能为
