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1、第六单元多位数乘一位数第6课时归一问题一步计算乘或除法解决问题一步计算的基础数量关系会解答先求每份数的两步计算 实际问题，初步建立归一问题 的数学模型。会用画图分析数量关系，整理 信息，渗透解决问题的策略。归总问题提高提出问题、分析问题和解决问 题的能力。积累画图解决问题的经验，体会数 形结合思想方法在解决问题中的重 要作用。教材分析：解决问题例8是人教版小学三年级上册第六单元多位数乘一位数的内容，本课着重是通过画图分析，让学生加深对具有“归一”思想的问题的理解。其实这类问题在二年级时已经有所接触，只是没有进一步提炼模型。“归一”思想的解决问题也为后面“归总”思想的解决问题做好铺垫。此外，本课
2、的例题在买东西的情境中展开，但要提炼模型只靠一个情境是远远不够的。所以将本课的重点定为：能用画图法方分析信息，建立不同情境下用“归一”思想解决问题的数学模型。教学目标：1 .会解答先求每份数的两步计算实际问题，初步掌握这类问题的解题规律。2 .会用画图方法分析数量关系，提高分析问题和解决实际问题的能力。教学重点：学会解答先求每份数的两步计算实际问题，初步掌握这类问题的解题规律。教学难点：学会用画示意图等方法分析问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1 .出示超市开张图。你们喜欢超市购物吗？2 .妈妈看到一个碗特别喜欢。用18元买了3个。如果买8个同样的碗，需要多少钱？提
3、问：从中得到了哪些数学信息根据题中信息，你能提出什么数学问题？学生各抒己见。模拟实际生活中的购物场景，从学生熟悉的场景提出数学问题，共同解决。环节二探究新知1.阅读与理解读题目，边读边划出已知信息和问题。提问：从“同样”中你知道了什么？学习任务：1.画图表示信息和问题。2.对照图思考怎么计算。生：3个碗18元，8个碗多少钱？生：每个碗的价钱一样多。引导学生观察、分析、比较“这些图都能把题目意思表达清楚吗？”让学生在自主探究、交流比较中体验到画图策略在解决展示学生画的示意图，并进行对比交流。提问：请认真读每一幅图，看是否清楚地画出了己知信息和问题？能看出是同样的碗吗？提问：2、3是对的，你比较喜
4、欢哪一种？小结：用长方形、圆、线段等图形表示碗更简洁一些。虽然他们画的图不一样，但只要信息问题都全了，表示清楚了，题目的意思就表达清楚了。生I：OOOOOOOOJ、eee为9999999/生2：k?ri-J问题中的作用，为“归一”模型的建立奠定了基础。生3：Z、IlllIdJt2.分析与解答结合示意图再讲讲应该怎么解决这个问题？展示学生各种解题方法。提问：你能说一说你列的算式每一步分别是什么意思吗？提问：为什么要先算一个碗多少钱？提问：解决这个问题的关键是什么？小结：我们发现每个碗的价格是不变的，这是解决问题的关生1：183=6（元）6x8=48（元）生2：1838=68=48（元）生：只有先
5、知道一个碗多少钱，8个碗的价钱也马上就能知道了。生：每个碗的价钱是不变的。引导学生图式对照，以形解数。解决问题，既可以分步列式也可综合列式，体现学生不同的水平，对于分步计算解答的学生，在肯定的基础上，应该加强指导，提高学生列综合算式的能力。键。要先算出碗的价钱，再根据要求算出对应的总钱数。3.回顾与反思答案是否正确呢？小结：可以把答案带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符。求一个碗、8个碗的价钱你们会了，那10个碗、20个碗、甚至300个碗的价钱，你还会求吗？教师总结：无论是买2个、8个、10个，20个碗，还是300个碗的价钱，都是要先求出一个碗的价钱，再根据一个碗的价钱算出这样的几
6、个碗的价钱。生1：488=6（元）183=6（元），一个碗的价钱相同，做对了。生2：买8个碗48元，488=6（元），一个碗6元，3个碗正好是18元，说明同学们做对了。生口答1831018320=610=620=60（元）=120（元）183300=6300=1800（元）在变式中引导学生进一步感悟“单价不变”，只要算出了一个碗的价钱就能算出很多个碗的总钱数，体会“办一”的基本模型。4.解决问题：想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？提问：第一个信息没有变，图上第一层不变，那么那二层图怎么画呢？带着学生画，课件动态呈现。提问：谁愿意对照图来讲一讲你的解决思路？生：用183=6（
7、元），再算30元可以买几个同样的碗？用306=5（个）。为了突破画示意图分析数量关系这一重点，学生独立画“包含分”有一定的难度，教师引导完成。提问：为什么上一题第二步用乘法，这题第二步用除法？提问：你能列成综合算式吗？提问：综合算式哪个对？为什么要加括号？列综合算式时要注意什么？小结：要先算每个碗是6元，然后看30元里有包含几个6元，就有几个碗，必须要添括号。提问：比较这题和例题，这两道题有什么相同的地方？小结：问题不同，但是解决问题的关键是都要先求每份量。请同学闭上眼睛回想一下，刚才我们解决问题时先后做J哪些事儿？（学生想）提问：你知道为什么“画”这个字写这么大吗？小结：画图的确是解决问题的
8、好帮手！遇到不会解决的问题时可以先画图哟！生：求8个碗要多少钱，即求8个6元是多少，用乘法；求30元可以买几个同样的碗，即求30元里面有几个6元，用除法解决。生1：30183生2：30（183）=306=306=5（个）=5（个）生：先算个碗多少钱，再算30元可以买几个，所以要加括号。引导学生在对比中发现解答过程的共同点，及时帮助学生建构“归一”问题的方法模型。然后让学生回顾解决问题的过程，建构解决问题的步骤模型。环节三巩固练习1.看图列式25辛克生1：255=5（千克）405=8（壶）生2：40（255）=405=8（壶）通过练习、对比归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型，更好地掌握解决方法
9、。?壶40辛克2 .小林读一本故事书，3天读了24页。（1）照这样的速度，7天可以读多少页？提问：照这样的速度是哪样的速度？。提问：聪聪和明明各画了一幅图，你认为哪幅符合题意？提问：怎样解答？（2）提问：谁能读懂第二幅图？提问：怎样解答？提问：解决这两题的关键点是什么？小结：同样是要先求出每天读几页。3 .同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。（1） 照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？（2） 教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？提问：解决这两个问题的关键是什么？小结：抓住每名同学擦4块玻璃是不变的这个信息解决问题。照3天读24页的速度第一幅图先算1天读多少页？用243=8（页），再算7天读
10、多少页？用8X7=56（页）。3天读24页，64页几天才能读完？先算1天读多少页？用243=8（页），再算40页几天可以读完？用648=8（天1236=4X6=24（块）36（123）=364=9（名）练习中呈现线段图，学生在读图中渗透线段图，为接下去归总解决问题时画线段图分析数量关系打好基础。环节四课堂小结你有什么收获？1 .借助画图来整理信息，对解决问题很有帮助。2 .在这节课所解决的问题中，每份的数量是不变的，知道了每份的数量，求这样的几份用乘法。求总数里包含这样的几份用除法。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。环节四延伸拓展小组头脑风暴：（1）火眼金睛：鼓励学生大胆创造，在生活中找“先求一按要求学生活动学生会用数学语言讲蕴含归一问题的故份，再求几份的问题”。（2）再创造：把找到的问题编成数学故事或者数学漫画，分享给更多的伙伴。事，就足以证明他们对归一问题数学模型的建立是成功的。鼓励学生大胆创造，发展学生的创新思维。环节五布置作业教材P74第8题第10题。
