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1、第十六章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.6的倒数是（）A.B.2C坐D.一坐2.若代数式百有意义，则X的取值范围是（）A.在一1且XWlB.xlC.xl且杼一1D.x-13 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.30B.12C.8D.4 .下列等式正确的是（）A.(7)2=7B.(-7)2=1C.75=7D.(-市)2=75 .若石是整数，则正整数的最小值是（）D. 5A.2B.3C.46 .实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示，则化简7（ab）2的结果是（）ab-101A.a+bB.abC.a-bD.ab
2、7.估计小+也乂4而的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间8 .如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个占地面积为15?的正方形游泳池和一个占地面积为6?的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为（）A.6Tm2B.21m2C.2T5m2D.46m29 .若加为中的整数部分，为由的小数部分，贝J（j+m=（）A.7B.4C.3D.210 .对任意两个正实数小b,定义新运算。/?：若则。/?=、；若ab,则d0=l则下列说法中正确的有（）Crkb=Irka；3勿S）=1；airb+l0fb0f(ya-yb)20f*.a+b-2
3、.9.a+b2yfab.易知当a=b时，(如一亚)2=0,此时a+b=2yabf即当。=匕时，+b有最小值2，.请利用上述结论，解答下列问题：4(1)若。0,则当Q=时，取得最小值，且最小值为；25(2)若求代数式。+含的最小值；(3)如图，在AABC中，NBAC=90。，AB=afAC=bfAO_LBC于点O,AE平分NDAC交BC于点,点尸在CB的延长线上，且BF=AG已知aABC的面9积为会求线段所的最小值.答案一、1.C2.A3.A4.A5.B6.C7.B8.A9. C点拨：V479,273,n=2,n=巾一2,(7+w)n=(7+2)(7-2)=7-4=3.10. A二、11.12.
4、413.43Cm14. 等边15. 73点拨：根据题中规律，可得。=8,b=65,/.a+b=73,16. 2025点拨：由题意可知一202520,a2025,2024-0,2024-a+一2025=a2024+-2025=m或-2025=2024,a-2025=20242,.-20242=2025.三、17.解：(1)原式=4-5=-1.(2)原式=4622-3222=23-.(3)原式=2X32-4+342=62-2+122=172.(4)原式=32-4+8+3=32-22+2/+3=32+3.C%- (x+l)18.解：原式=X (x1) (xl) (X1)1 X _1XX+ I- l当X=蛆-1时，原式=一号工T=里19.解:小明(2)26+9=+2y(a3)2=。+2|一3,当a=2025时，一3l,-l0,2525(1)r+i = 10+i = h,23即代数式的最小值是U.(3)VZBAC=90,NBA。+NoAC=90。.9：ADLBCfZDAC+ZC=90o,：.ZC=ZBAD.TAE平分Nz)AC.ZDAE=ZCAEf：.ZDAE+ZBAD=ZCAE+ZCf即NBAE=NBEA,：.BA=BE=a.,BF=AC=bfC.EF=BE+BF=a+b,9-21-2：.ab=9, ,+心2 =6,线段Ef的最小值为6.
