等腰三角形的性质说课稿(比赛).docx

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1、等腰三角形的性质说课稿一、说教学目标1 .知识与能力目标:掌握等腰三角形的性质及其两个推论。运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。2 .过程与方法目标:让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。经历操作、发现、猜想、证明的过程,培养学生的逻辑思维能。3 .情感、态度、价值观目标:培养学生协作学习精神,使学生理解事物之间是相互联系和运动变化,培养学生辩证唯物主义观念。二、说学情分析本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用,它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作,得出等腰三角形的轴对称性,给出了等腰三角形的性质1,并对性质1进行了证明,从性质1的证明过程中,得出等边

2、三角形性质及等腰三角形性质2,这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一,而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律,以全等三角形为推理工具,在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法,与学生实践操作、合作探究。三、说重点难点等腰三角形的性质定理及其证明“三线合一”的理解及例1的讲解。四、说教学过程(一)创设情景,引入新知(等腰三角形的概念)活动1:观看视频,学生动手操作,把一张长方形的纸片对折,剪去(或用刀子裁)一个角,再把它展开,学生认真观察,得到的是什么样三角形?得出结论:“剪刀剪过的两条边是相等的;剪

3、出的图形是等腰三角形”,根据学生回答,板书:等腰三角形的性质师生共同回顾:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角教师提问:思考:(1)剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。(3)由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。(4)补充验证学生的猜想(学生思考并发表自已的看法,教师提出本节课所要解决的问题)(二)合作交流,探索新知活动2:教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片,标上字母如图所示:把边AB叠合到边AC上,这时点B与C重合,并出现折痕

4、AD,观察图形,ADB与AADC有什么关系?图中哪些线段或角相等?学生回答:AADB与AADC重合,ZB=ZC,ZBAD=ZCAd,ZADB=ZCDA,BD=CD活动3:由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质:性质1:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角(板书)教师提问:这个命题的题设是什么?结论是什么?学生可结合图形回答(板书)已知:在AABC中,AB=AC求证:ZB=ZC说明:将等腰三角形写成已知时,通常写成“在aABC中,AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答:要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等,而图形只有一个三角形,如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通

5、过刚才的折叠等腰三角形的实验,很容易得到辅助线,作高AD或作顶角的平分线AD。同学们思考一下,还有没有其它辅助线的作法,教师可作提示:作中线AD,由学生口答,或者指导学生看课本证明。教师归纳等腰三角形性质1,并指出它的几何符号语言的书写:如上图:AB=AC(已知)ZB=ZC(等边对等角)活动4:提出问题:从性质1的证明过程可以知道,BD=CD,ZADB=NADC=90。,由此,你还能猜出等腰三角形还具有什么性质?让学生运用数学语言表述所发现的规律,师生共同归纳得出:性质2等腰三角形三线合一(板书)即:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一(三)应用性质,巩固新知例1学

6、生观看视频:分类讨论题观看后,巩固训练三个填空题填空题(D等腰三角形一个底角为75。,它的另外两个角为等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为(3)等腰三角形一个外角为100度,它的三个内角为例2:已知,如图片分47,AD=AE.求证:BD=CF.练习:巩固训练:概念和性质的判断题训练1 .等腰三角形的顶角一定是锐角.2 .等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.3 .钝角三角形不可能是等腰三角形.4 .等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.5 .等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.6 .等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.学生做游戏:上黑板抢答判断题,一次上两个同学(四)课堂小结:回顾反思,梳理新知教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题.(1)等腰三角形的概念和各部分的名称(2)等腰三角形的两个性质(五)板书设计等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义:二、等腰三角形性质:1.等边对等角2.三线合一(六)布置作业设计:1)预习下一节课的内容2)完成同步解析与测评61-62页等腰三角形的性质这一节3)在你完成的题目旁边写上所有知识点,统计这次作业用了几次“等边对等角“,三线合一”?

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