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1、7.1.1有序数对学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A.北偏东25。方向B.距学校800米处C.国家大剧院音乐厅4排D.东经116。20北纬3956”2 .小明从学校出发往东走300m,再往南走20Om即可到家，如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（）A.（-300,-200）B.（300,200）C.（300,-200）D.（-300,200）3 .如图，已知NAOC=30。，ZBOC=150,。平分N80A,若点A可表示为（2,30）,点8可表示为（3,150。），则点。可表示为（）A. (4, 750) B
2、. (75, 4)C. (4, 90)D. (4, 60)4 .观察下面一列有序数对：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)按这些规律，第50个有序数对是()A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)5 .如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向,则小明走下列线路不能到达学校的是（）A.(0,4)(0,0)(4,0)B.(0,4)(4,4)(4,0)C.(0,4)(3,4)(4,2)(4,0)D.(O,4)(1,4)(1,1)(4,1)(4,O)6
3、 .如图的棋盘中，若“帅”位于点(1,2)上，“相”位于点(3,2)上，则“炮”位于A.(2,I)B.(-2,I)C.(-1,2)D.(I,-2)7 .如图，将1、0,6三个数按图中方式排列，若规定表示第排第b列的数,则(8,2)与(Io0100)表示的两个数的积是()1第一排2第二排321第三排1321第四排第4列第3列第2列第1列A.1B.2C.y/3D.J二、填空题8 .将自然数按以下规律排列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617.第二行23615第三行98714第四行1()111213第五行表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与
4、（3,4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为.9 .如图，若“帅”位于点（0,-1）,“马”位于点（3,-1）,则“兵”位于点.10 .如图，将等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形坐标系.在建立的“三角形坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为（1,2,5）,点B的坐标可表示为（4,3,1）,按此方法，若点C的
5、坐标为（3,也则m=11 .下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位:小时）用于看电视的时间用于阅读的时间(I)图中同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为小时；(2)如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为。名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，则的值为.三、解答题12 .将从I开始的连续自然数按以下规律排列:第1行第2行第3行5第4行1011第 5行17181912131415162021222324 25请根据上述规律解答下面的问题：(1)第6行有个数；第行有个数(用含的式子
6、表示)；(2)若有序数对(，)表示第行，从左到右第2个数，如(3,2)表示6.求(11,20)表示的数；求表示2023的有序数对.13 .如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2,2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C,使三角形48C的面积为1,写出所有符合条件的表示点C的有序数对.9iSff,r,*-J；j!-f-jH2?fl-J：_lLJ-L-JI23451114 .如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发去看望8、。、。处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：(+I,+4)
7、,从8到A记为：BA(-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中ATC(_,_),BtCJ,C(+1,_)；(2)若这只甲虫从4处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A-B-C-D,请计算该甲虫走过的路程；(4)若图中另有两个格点“、N,且MTA(3-,M),MN(5-a,b-2P1JNA应记为什么？15 .如图1,将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线。匕如果点P为射线Oy上的一点，且。P=m那么我们规定用3,为表示点P在平面内的位置，并记为P(m).例如，图
8、2中，如果0M=8,NXOM=Il0。，那么点M在平面内的位置，记为M(8,110),根据图形，解答下面的问题：(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为M6,30),那么ON=；NXoN=.(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),8(12,120),画出图形并求出二4。8的面积.参考答案：1. D【分析】根据确定一个点的具体位置的方法判断即得.确定一个点的具体位置的方法是确定点所在的方向和距离，或用有序数对.【详解】A.北偏东25。方向不能确定一个点的具体位置，缺少距离，故此选项错误；B.距学校800米处不能确定一个点的具体位置，缺少方向，故此选项错误；C.国家大剧院音乐厅4排
9、不能确定一个点的具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D.东经116。20北纬39。56”可以确定一个点的具体位置，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查确定位置的方法，熟练掌握确定一个点的具体位置是解题的关键.2. C【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可.【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为X,y轴正方向建立平面直角坐标系，九-OXI-200：所以学校大门的坐标是(0,0),小明家的坐标是(300,-200),故选：C.【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置.3. C【分析】根据角平分线的性质得
10、出NAoQ=N8。=60。，进而得出N。OC的度数，利用A,8两点坐标得出2,4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据NOOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案.【详解】解：.BOC=150,NAOC=30。， ZAOfi=120,，NAOD=N800=60。, ZDOC=ZAOD+ZOC=60o+30o=90o,;N点可表示为(2,30o),B点可表示为(3,150), 。点可表示为：(4,90).故选：C【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，8点所表示的意义是解决问题的关键.4. C【分析】不难发现横坐标依次是：1、1、2、I、2、3、1、2、3、4
11、、1、2、3、4、5,纵坐标依次是：1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、L.,根据此规律即可知第50个有序数对.【详解】观察发现,横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是：1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1.,.1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,.第46、47、48、49、50个有序数对依次是(LI0)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).所以C选项是正确的.【点睛】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.5. C【分析】根据点的坐标的定义结
12、合图形对各选项分析判断即可得解.【详解】A、(0,4)(0,0)(4,0)都能到达，故本选项错误；B、(0,4)(4,4)(4,0)都能到达，故本选项错误；C、(3,4)(4,2)不都能到达，故本选项正确；D.(0,4)(1,4)(1,1)(4,I)T(4,0)都能到达，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键.6. B【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标.【详解】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为【点睛】本题主要考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力，解
13、决此类问题需要先确定原点的位置，建立平面直角坐标系，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减来确定坐标.7. C【分析】观察数列得出每三个数一个循环，再根据有序数对的表示的方法得出每个有序数对表示的数，最后计算积即得.【详解】解：Y前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数.（8,2）在排列中是第28+2=30个数又V根据题意可知：每三个数一个循环：1、2.5且303=10.（8,2）是第十次循环的最后一个数：3前100排共有l+23+100=S）=5050个数且50503=1683-12（100,100）是第1684次循环的第一个数：1.1 3=y/3故选：C
14、.【点睛】本题考查关于有序数对的规律题，解题关键是根据特殊情况找出数据变化的周期,得出一般规律.8. （45,9）.【详解】由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是笫几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；V4545=2025,2014在第45行,向右依次减小，2017所在的位置是第45行,第9列，其坐标为(45,9).9. (-2,2)【分析】根据“帅”和“马”的位置，可确定原点O的位置，即可得答案.【详解】解：如下图，“帅”位于点(O,-I),“马”位于点(3,-1),，原点。的位置如上图，“兵”位于点(-2,2),故答案为：(-2,2).【点睛】本题考查了平面上物体位置的确定，解题的关键是确定原点。的位置.10. 3【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果.【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是(3,3,2),.*.W=3.故答案是：3.【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法.
