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1、北师大版（2019）选择性必修一第一章直线与方程章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .若直线r+8y=l经过点M（CoSa,sin）,则（）D a+bla2-b2102+Z?21a+b2 .圆心为（1,T）且过原点的圆的方程是（）A.(-l)2(y + )2=lC.(-l)2+(y + l)2=2B.(x+l)2+(y-l)2=lD.(x+l)2+(y-l)2=23 .q=0是直线工一+2-1=0(4R)与圆/+y2=i相切”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4 .直线2x+5y-10=0在X轴J轴上的截距分别为凡氏则（）A.a=
2、2,b=5B.a=5,h=2C.a=-2,b=5D.a=-5,b=25 .已知圆G的半径为3,圆C2的半径为Z若两圆相交,则两圆的圆心距可能是（）A.0B .4C.8D.126 .已知圆u（%-3）2+y2=2,对于直线/：，HLy+3m=0（mR）上的任意一点P,圆C上都不存在两点A,B使得ZAPB=-,则实数m的取值范围是（）27 .已知A（3,1）,B（2,5）,则直线AB的斜率为（）A.B.-lC.-D.-4568 .已知点4（一2,0）,8（2,0）,若圆（工-3）2+、2=,上存在点;（不同于点人,6）使得QAJ_夕比则实数厂的取值范围是（）A.（l,5）B.l,5C.（l,3D.
3、3,5二、多项选择题9 .若对圆(-iy+(y-i)2=上任意一点p(,y),3一4y+4+3x-4y-9的取值与XJ无关,则实数。的可能取值是()A.-4B.-6C.7D.610 .若曲线y=+7与直线y=A(x-2)+4有两个交点,则实数的取值可以是()A.0.3B.0.75C.0.8D,0.611 .直线/与圆(x-2Y+y2=2相切,且/在X轴、y轴上的截距相等,则直线/的方程可能是()A.+y=0B.+y-2&=oC.-y=0D.x+y-4=012 .已知平面上一点M(5,0),若直线1上存在点尸使IPM=4,则称该直线为点M的“相关直线”,下列直线中是点M的“相关直线”的是()A.
4、y=+B.y=2C.4x-3y=0D2x-yl=0三、填空题13 .与直线x+y=O相切于点N(-2,2)的圆C过点M(4,2),则圆C的半径为.14 .已知直线/：3工+2、一2=0,直线6:3奴一3丁+%-3=0,若直线/与m的交点在第一象限,则实数k的取值范围为.15 .圆V+y2=4与圆x?+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为.16 .已知直线4:(w+3)x+5y=5-3m,I2:2%+(根+6)=8,若/2，则m的值是四、解答题17 .经过直线4:3+4)-5=04：2x-3y+8=0的交点K且满足下列条件的直线的方程：(1)与直线2x+y+5=0平行；(2)与直线
5、2x+y+5=0垂直.18 .在平面直角坐标系中,已知圆0：冗2+,2一4工一8)，+12=0,圆过原点0及点A(-2,0)且直线CN的一个方向向量为机=(T,T).(1)求圆N的标准方程；(2)若过点A的直线/被两圆截得的弦长相等,求直线/的方程.19 .已知直线4:x+my+6=OJ2:(w-2)x+3y+2m=0.(1)若4_l4，求相的值；(2)若/J4,求加的值.20 .已知点P(2,T).(1)求过尸点且与原点距离为2的直线I的方程；(2)求过尸点且与原点距离最大的直线/的方程,最大距离是多少？21 .已知直线4:ar-y+2=0,I2:(tz+2)xay2=0.(1)若“/2,求
6、实数。的值；(2)若4I,求实数。的值.22 .已知线段AB的端点5的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+)2+y2=4ig.(1)求线段48的中点M的轨迹方程；过点8的直线/与圆C有两个交点E、R当CELCD时求直线/的斜率.参考答案1 .答案：A解析：点(cosa,sina)在单位圆f+V=1上，直线0r+by=1经过点M(85%5皿0,则直线和圆有交点,即圆心到直线的距离d=IJ,Ua2+2lya-+b取Q=TY=O得到C错误;取=z,=i得到D错误.故选：A.2 .答案：C解析：圆心为(1,-1)且过原点的圆的半径为J(I-O)2+(T_0尸=0,故圆心为且过原点的圆的圆的方程为(x
7、l+(y+l)2=2,故选：C.3 .答案：A解析:由题知,圆的圆心为(0,0),半径为1,设圆心到直线X-纱+2-l=0(oR)的距离为d贝 IJd =出Tl71+()2=1,解得:叱0 或 4=3.4由此可知,“a=0”是“a=0a=-的充分不必要条件,4故选:A.4 .答案：B解析：由2x+5y-10=0可得2x+5y=l(),即+=l,a=5yb=2.故选：B.5 .答案：C解析：因为两圆相交,所以两圆的圆心距R-rdR+，即4Vd10,仅有C满足,故选：C.6 .答案：B解析：如下图所示:圆心为C（3泮径为r=TL圆心C到直线I的距离为d=-4tLn2+1考虑雨,PB都与圆C相切，此
8、时,由切线长定理可知,I尸Al=IP叫，又因为ICAI=IC印IPC=I,则NAgAPBC设ZAPC=。,则ZAPB=2。，因为ACl.94,则Sin夕=甘年*,故当PC_L/时,。最大,此时,NAPA最大,因为对于直线/:如-丁+3帆=0（机2上的任意一点尸，圆C上都不存在两点A.B使得ZAPB=-,则2。四,可得62,解得相电或机也.d42/府+44故选:B.7 .答案：A解析：由题意A（3,l）,8（2,5）,所以直线AB的斜率为R=91=.2-3故选:A.8 .答案：A解析：根据直径对的圆周角为90。，结合题意可得以AB为直径的圆和圆（工一3）2+/=/有交点，因为点P（不同于点A,8
9、）,显然两圆相切时不满足条件,故两圆相交.而以AB为直径的圆的方程为V+?=*两个圆的圆心距为3,故I卜-23Vr+2,求得lr4,即点M到直线的最小值距离大于4,所以直线上不存在点尸使IPMI=4成立.故A错误,对于8,知(5,0),直线为丁=2,所以点加到直线的距离为206Z + 9丝32k + 3,解得1攵6,则实数Z的取值范围为(1,6),故答案为：(1,6)15 .答案：x-y+2=0解析：将所给的两圆的方程作差可得圆f+丁=4与圆/+产一4工+今-12=0的公共弦所在直线的方程为：4x-48=0,即x-y+2=0.16 .答案：8解析：因为4:m+3)x+5y=5-3m,I2:2x
10、+(m+6)y=8,/2,所以当m+6=0,即m=-6时M.3x+5y=232x=8,显然不满足题意;当加+6。，即mod时,S=工工三网，2m+68由?+3_5解得加=_1或An=-8,2m+6当机=T时,竺2=_J_=I=生网,舍去；2w+68当机=_8时=-=-32!,满足题意；2m+628与上:m=8故答案为:-8.17 .答案：(1)见解析(2)见解析ELL,f3x+4y-5=0.r,.aIJr=一1/、解析：由1,解得1,.M(-1,2)2x-3y+8=0y=2v7设所求直线为/直线2x+y+5=0的斜率为-2(1) 直线/与直线2x+y+5=0平行直线I的方程为:y-2=-2(x+l),BP2x+j=0(2) 直线/与直线2x+y+5=0垂直直线/的方程为:y2=；(x+l),即x-2y+5=018 .答案：(1)(+l)2+(y-l)2=2(2)3x-y+6=0或x-3y+2=0解析：(1)由题意可知,CN的直线方程为y=x+2,圆N的圆心N在直线y=+2上,设N(,+2),半径为二因为圆N过原点与4(2,0),且圆C的圆心
