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1、省考公务员-湖南-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节组合与概率-单选题1.5,3,7三个数字可以组成几个三位数？（）A8个B.6个C.4个D.10个正确答案：B参考解析：百位上的（江南博哥）数可以在5,3,7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3X2X1=6种。单选题2.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少？（）3A. 5B. n6C. H1D.
2、 2正确答案：A参考解析：从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从甲袋取出2个球，有U种情况；取出的球是一黑一白，有3义2=6种63情况。取出的球是一黑一白的概率为仃=工单选题3.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）A. 15B. 12C. 28D. 36正确答案：C参考解析：两点确定一条线段，因此线段的条数即相当于从8个点中任意选取2个点的方法数，即这8个点可以构成盘=28条线段。单选题4.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有1
3、8人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？（）A. 22人B. 28人C. 30人D. 36人正确答案：A参考解析：由题意知，喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有1812=6人，喜欢看电影和戏剧但不喜欢看球赛的有1612=4人,则只喜欢看戏剧的有38124-6=16人，既喜欢看球赛又喜欢看电影的有58+52+16-100=26人,则只喜欢看电影的有52264=22人。单选题5.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，15题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过
4、这次考试？()A. 30B. 55C. 70D. 74正确答案：C参考解析：方法一：由题意可知，100张卷子一共对了80+92+86+78+74=410道题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多答对题，即答对2道题。设通过的有X人，则不通过的有100X人，由题意可知5x+2X(100-)=410,得x=70人。方法二：15题分别错了20、8、14、22、26道，一共为90道。为满足题中要求，应让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人，让这30个人不及格，因此及格的人最少的情况下是70人。单
5、选题6.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？()A. 15B. 18C. 21D. 31正确答案：A参考解析：乙的票数最接近丙，在剩余的39票中，先分给乙10张，此时乙、丙得票数相同。还剩29张票，丙只要拿到其中的15张票，则可保证丙必然当选。单选题7.由0、2、3、4这四个数组成的年份中，在21世纪的有()个？A. 9B. 16C. 15D. 27正确答案：C参考解析：由题意知，年份的前两位可以确定分别为2
6、、0,后两位有4X4=16种不同选择，其中2000年属于20世纪，因此共有161=15个。单选题8.有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。则原来至少已经有多少人就座？（）A. 13B. 17C. 22D. 33正确答案：C参考解析：由题意可知，每个人旁边可以有两个空座，将一个人及其左右两个空座看做一个整体，共占3个座位，则65个座位可以连续划分出这样的整体21个，剩余两个座位，至少需要1个人，因此总共有22个人。此时来人无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相相邻。以表示已经在座的人，以口表
7、示空座，可以将65个座位安排如下：单选题9.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？（）A. 67B. 63C. 53D. 51正确答案：D参考解析：按照女职员的人数分类：女职员人数为4,即4个职员都是女性，这种情况只有1种可能性；女职员人数为3,此时对应的选择方法实际是先从4个女职员中选出1个不参加培训，再从4个男职员中选出一个参加培训，因此情况共有4X4=16种；女职员人数为2,此时对应的选择方法是先从4个女职员中选出2个参加培训，再从4个男职员中选出2个参加培训，去掉4个人都来自于
8、同一科室的情况，情况共有732=34种。因此总的选法共有1+16+34=51种。单选题10.某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（）A. 165人B. 203人C. 267人D. 199人正确答案：C参考解析：设至少有X人两种课程都选，则359x+408-x+xW500,解得XN267,则两种课程都选的学生至少有267人。单选题HL某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？（）A. 7种B. 12种C. 15种D. 21种正确答案：C参考解析：按照订阅的种数不同，可以分
9、为4类，分别为订阅一、二、三、四种，其对应方法数分别为U,c；,c,U,因此总的种数为U+M+亡+U=15种。单选题12.如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处,为节省时间，要选择最短的路线，共有（）种不同走法。A. 35B. 36C. 37D. 38正确答案：A参考解析：要使从A到B路径最短，则必须向右或向下走且经过一段斜线以减少路程，即经过路程可能为如卜两种情况：AfDfEfB或AfCfFfBo从A到D必须经过三个横向段与两个纵向段，因此方法数相当于从5个段中选择两个为纵向（每步的方向
10、确定则路程确定），即C=I0,同理，从E到B方法数为C=3；从A到C方法数为C=5,从F到B方法数为1。因此总的方法数为103+5l=35种。单选题13.5箱苹果，两两放一起称重量（公斤）分别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。则最重的一箱是多少公斤?0A. 58B. 62C. 64D. 72正确答案：B参考解析：从五箱中任挑两箱的方法数为。=10,又题中的10个重量不同，说明五箱苹果的重量各不相同。设重量从轻到重分别为甲、乙、丙、丁、戊，由题意可知甲+乙=II1,丁+戊=I21,戊+丙=119；而所有10个数字之和为5箱苹果总重的4倍，即甲+乙+
11、丙+丁+戊=（111+112+113+114+115+116+117+118+119+121）4=289公斤。因此戊=（甲+乙）+（+戊）+（戊+丙）一（甲+乙+丙+丁+戊）=111+121+119-289=62公斤。单选题14.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？（）A. 90B. 50C. 45D. 20正确答案：B参考解析：由题意可知，最后一位有5种可能；倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5义10=50种。单选题15.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次
12、，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（）A.8B. 16C. 24D. 32正确答案：A参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，可横向左转工圈，或横向右转1圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有2X4=8种走法。单选题16.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428o但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？（）A. 15B. 16C. 20D. 18正确答案：B参考解抄.卤数第二个数字是非6偶数，共有4种可能；倒数第三个数字是不与倒数第二个数字重复的偶数
13、，也有4种可能。因此该手机号码有4X4=16种可能。单选题17.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴？（）A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456正确答案：B，_12xll_参考解析：从12种主料中挑出2种，共q=k=66种方法；从13种配料中挑=13x1211=286一出3种，共J3212诙种方法；从7种烹饪方式中选一种，共7种方法。因此总的方法数为66X286X7种，尾数为2,因此B项正确。单选题18.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负
14、责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？（）A. 4B. 6C.8D.12正确答案：B参考解析：每个区域正好有两名销售经理负责，则一个区域对应2个经理为一组；而由任意两名销售经理负责的区域只有1个相同可知，每2个经理一组仅对应一个区域。故其区域数相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合对应一个区域，因此共有U=6个区域。单选题19.如图所示，A、B、C分别是面积为60,170,150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22,60,350问阴影部分的面积是
15、多少？0A. 15B. 16C. 17D. 18正确答案：C参考解析:方法一：根据三集合容斥原理公式，设阴影部分的面积为X,则有60+170+150-22-60-35+x=280,得x=17o-J/_L_IyJ方法二：假设三块形状相互交叠，覆盖住桌面的总面积是280,指的是三个图形叠加后的总面积，即设所求的阴影部分的面积为T,根据图形的重叠情况，A+B+T=280,A+2B+3T=60+170+150,B+3T=22+60+35,得T=I7。单选题20某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？（）A. 1人B.2人C.3人D.5人正确答案：C参考解析：题中文氏图如下，可知只会说一种语言的有5人，而一种语言也不会说的有2人，因此只会说一种语言
