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1、运筹学教材习题答案第一章绪论【复习思考题】1.运筹学的工作步骤，往往按照以下步骤：提出和形成问题；解的检验；建立模型；求解（最优解、次优解、近似最优解、满意解、非劣解）；解的控制；解的实施。以上步骤的正确顺序是（）ABCD答案：D2 .下述说法错误的是：（）A出版了科学管理原理一书的泰勒，被称为“科学管理之父”B丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，被称为“线性规划之父”C对策论是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方案的数学理论和方法D实物模型不应该属于运筹学模型答案：D3 .下列内容中属于运筹学研究内容的是：（）A对策论B决策论C非线性规划D搜索论答案：ABCD4 .下列说法正
2、确的是：()A线性规划的创始人为苏联数学家康托洛维奇(L.V.KaiUoro忧Ch)B冯.诺依曼QJohnVonNel4tnann),被称为博弈论的“鼻祖”C西蒙出版的行政行为一在行政组织中决策程序的研究一书为决策理论方面最早的专著D非线性规划的基本理论工作是由哈罗德.库恩(HaroldW.Knhn)和阿尔伯特.塔克(AlbertW.Tucker)等人完成的答案：ABCD5 .下列说法正确的是：()A运筹学源于实践、为了实践、服务于实践B运筹学研究领域非常广阔、包括经济、管理、数学、工程等各个领域C运筹学研究方法涉及面广，包括数学方法、计算机技术、综合集成等等D运筹学将来的发展与新技术、其他学
3、科结合性更强答案：ABCD第二章线性规划【复习思考题】1 .对于线性规划问题的标准形，ninZ=C1X9AX=b,X09利用单纯形法求解时每作一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为：()A增大B不减少C减小D不增大答案：D2 .某厂生产A,B,C三种产品，其所需E、F两种资源，其资源的需求量及产生利润如表1所示。如何确定产品生产计划，使产生利润最大，列出线性规划模型，并用单纯形法进行求解，并画出最终单纯形表。表2-15产品单位利润及资源消耗生产产品资源ABC供应量（单位）E63545F34530产品利润（元/件）314解：设生产ABC三种产品的件数分别为Xl,X23,则依据题意可得问题
4、的线性规划模型如下：Maxz=3xi+%24x3约束条件为：6xi+3%2+5%3453x+4x25%330Xl,X2,X30用单纯形法求得该模型的最优单纯形表如下：ZXiX2X3X4X5RHS1O2O1/53/52731-1/3O1/3-1/354O11-1/52/53即：为使获得利润最大，产品A需生产5件，产品B不生产，产品C生产3件，此时获得总利润为27元。3 .采用单纯型法求解线性规划问题的具体解题步骤，往往按照以下步骤：将线性规划转化为规范型，求初始基可行解非最优解时，确定换入变量检验、判断是否为最优解采用初等行变换，转化规范型非最优解时，确定换出变量重复迭代求解以上步骤的正确顺序是
5、（）ABCD答案：B4 .若线性规划问题的最优解唯一，则在最优单纯表上：（）A有基变量的检验数为零B所有变量的检验数为非负C所有变量的检验数为非正D以上答案全不正确答案：A5 .线性规划问题的大M法和两阶段法，在求解线性规划问题时，引入人工变量目的是（）A使该模型存在可行解B确定一个初始可行解C使该模型标准化D以上说法均不正确答案B6 .用图解法求解如下线性规划问题maxz=xi+3x2x1+x26-x+2x,8x1Ox2O答案：(4/3,14/3),Z=4637 .用单纯形法求解如下线性规划问题maxz=x1+x2f-2xl+x242xl-2x24xi,x20答案：无界解8 .用Motb求解
6、下列线性规划问题：maxz=4xl-2x2x32xl-x2x3128,2x22.8-2x1+x3=3x1+x2=7xl,x2,x30答案：（0,7,3）,Z=-Il第三章对偶理论【复习思考题】1 .对与线性规划问题的对偶问题，下述说法错误的是：（）A当原规划目标函数为最大化其对偶规划目标函数为最小化B若原规划为n个约束m个变量，那么对偶规划为m个约束n个变量C若原规划n个约束条件都非负，那么对偶规划n个变量也都非负D若原规划m个变量都为自由变量，那么对偶规划m个约束条件都必须是等式答案：C2 .对任一线性规划问题，下述说法错误的是：（）A当原规划为无界解时其对偶规划无可行解B对偶规划和原规划的
7、最优值必相等（如存在的话）C对偶规划和原规划的最优解必相同（如存在的话）D（lzx2）xl+2l是凸集答案：C3 .求如下线性规划的对偶规划minz=0.4x1+0.6x24x+3x2242x1+6x227Vx15x1,x2答案：minZ=241+27y2+5yi4y12y2+y3-0.43yl+6y2-0.6ypy2,y30第四章运输问题【复习思考题】1 .下列说法正确的是：（）A运输问题约束方程中独立方程的个数等于m+-1个B采用“闭回路法”检验运输问题的最优解时，从某一空格出发的“闭回路”不唯一C运输问题的数学模型可以是线性规划模型也可以是其它类型模型D在用表上作业方法求平衡运输问题的最
8、优调动方案时，所得分配矩阵中最多一般有机+1个非零元素答案是D2 .求解需求量大于供应量的运输问题不需要做的是：（）A删去一个需求点B令虚设供应点到需求点的单位运费为0C取虚设的供应点的供应量为恰当值D虚设一个供应点答案：A3 .对运输问题，下列说法正确的是：（）A产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题B运输问题要实现最小化，故检验数要满足非负，才获得最优调运方案C运输问题中的产地的产量之和与销地的销量之和一定相等D运输问题求解思想与单纯型法截然不同答案：B4 .求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是：（）A虚设一个需求点B令供应点到虚设的需求点的单位运费为OC取虚设的需求点的需求
9、量为恰当值D删去一个供应点答案：D5 .应用表上作业法求解时，运输问题的初始方案必须：（）A用最小元素法获得B用差值法获得C包含加十九一1个非零数字D包含7+1个非基变量答案C6 .某通用导弹有三个储存基地Ai、A2、A3,现要把该型导弹运送到四个导弹阵地团、B2、B3、B40各储存基地的储量、各阵地的导弹需求量，以及各储存基地运往阵地每枚导弹的运费（百元），如下表4-43所示。问应如何调运，可使得总运输费最小？表4-43某导弹运输数据表导弹阵地储存BiB2B3B4储量（枚）Ai51186750A21019710210A39141315600需求量（枚）350420530260解：最小元素法求
10、初始方案（20分）表某产品运输数据表销地产地BiB2B3B1产量（吨）Ai53501181406260750Az1019721010210A39144201318015600销量（吨）3504205302601560（产销平衡）经检验，无退化求检验数（30分）11-8+13-14=210-5+8-7=619-7+13-14=1110-6+8-7=59-5+8-13=-515-6+8-13=4判断不是最优移动调整：（40分）地产相、B1B3A15350-1808140+180Aj90+18013180-180新方案如下表:肖地产地、B1B2B3Bi产量（吨）Ai51701183206260750
11、Az1019721010210A39180144201315600销量（吨）3504205302601560（产销平衡）重复步骤2,可知新检验数中无负数，表明是最优方案。检验数为：销地产地BiB2B3B1Ai1Az6105A315最优解为：X11=170,x13=320,X14=260,x23=210,x31=180,32=420.总运费为：170*5+320*8+260*6+210*7+180*9+420*14=13940（60分）7.已知某厂每月最多生产甲产品270吨，先运至A】、A2、A3三个仓库，然后再分别供应团、B2、B3、B4、B5五个用户。已知三个仓库的容量分别为50、100和1
12、50吨，各用户的需要量分别为25、105、60、30和70吨。已知从该厂经由各仓库然后供应各用户的储存和运输费用如表7所示。试确定一个使总费用最低的调运方案。表7x销地产地BiB2B3B4B5A11015202040Al2040153030A33035405525答案:.销地产地BiB2B3B4B5Ai50A2106030A3155570Z=6875第五章整数规划【复习思考题】1 .不是求解整数线性规划最优解的方法（A分枝定界法B割平面法C枚举法D遗传算法答案D2 .下述说法错误的是（）：A0-1整数规划中所有变量只能取O或1B隐枚举法求0-1整数规划，减少了计算量C隐枚举法求0-1整数规划时
13、，需及时增加过滤性条件D01整数规划模型目标函数可以是非线性答案：D3 .下述说法错误的是（）A用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行整数解的目标函数值是该问题目标函数值的下界B整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到C指派问题与运输问题的数学模型结构形式十分相似，故也可用表上作业法求解D指派问题也可用隐含枚举法来求解答案：B4 .下列对“指派问题”的描述中，不正确的是（）A匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负B每个单位只能接受其中一项工作C匈牙利法可直接求解极大化的指派问题D将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变答案：C5 .分支定界法中（）A最大值问题的目标值是各分支的下界B最大值问题的目标值是各分支的上界C最小值问题的目标值是各分支的上界;D以上结论都不
