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1、6.2.1排列A级基础巩固1.1多选题I下列问题中,不是排列问题的是（）A.由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B.从40人中选5人组成一支队伍C.从100人中选2人进行抽样调查D.从1,2,3,4,5中选2个数组成集合解析:选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关,选项B,C,D只需取出元素即可,与元素的排列顺序无关.答案:BDC2.一个家庭中先后有两个小孩,则他们的性别情况可能为（）A.男女、男男、女女B.男女、女男C.男男、男女、女男、女女D.男男、女女解析:根据题意,用列举法可知,性别情况有：男男、男女、女男、女女,共4种.故选C.答案:C3.现有甲、乙、丙3种树苗可供选择,分别
2、种在一排的5个坑中,要求相同的树苗不能相邻,笫1个坑和第5个坑内只能种甲种树苗,则不同的种法共有（）.4种B.5种C.6种D.7种解析:根据题意,分两类.第一类:若第2个坑和第4个坑种的树苗相同，则第2个坑和第4个坑有2种种法,第3个坑有2种种法,此时有2X2=4种种法.第二类:若第2个坑和第4个坑种的树苗不同，则第2个坑和第4个坑有2XI4种种法,第3个坑有1种种法,此时有2X1Xl-2种种法.共有4也4种不同的种法,故选C.答案:C4 .在2张卡片的正反面,分别写有1和2,4和5,将它们并排组成两位数,则不同的两位数的个数为去解析:写有1和2的k片在前面,则有14,15,24,25,共4个
3、;写有4和5的卡片在前面,则有41,42,51,52,共4个,因此不同的两位数的个数为8.5 .从0,2,3,5这4个数字中选出2个不同的数字组成两位数,并按从小到大的顺序把这些两位数排列起来,则52是第女个数.解析:画出树状图,如图所示.035/_/2023 5025 /_/3由树状图,知可组成9个不同的两位数,52是第8个两位数.6 .从0,1,2,3这4个数字中,每次取出3个不同数字排成一个三位数.(1)共能组成多少个不同的三位数?请写出这些三位数.(2)若组成的三位数中，1不能在百位,2不能在十位,3不能在个位,则这样的三位数共有多少个?请写出这些三位数.解：(1)组成一个三位数分三个
4、步骤.第一步,选百位上的数字,考虑0不能排首位,故有3种不同选法;第二步,选十位上的数字,有3种不同选法;第三步,选个位上的数字,有2种不同选法.根据分步乘法计数原理,共有3X3X2=18个不同的三位数.画出树状图,如图所示.百位十位个位AAA2 30 30 20AAA1 30 30 10 1 2AAA 1 20 20 1(2)画出树状图，如图所示.它们分别是 201, 210, 231, 230, 301, 302, 310, 312.由树状图，知所有三位数为102,103,120,123,130,132,201,203,210,213,230,231,301,302,310,312,320
5、,321.共能组成18个不同的三位数.01A1202B级能力提升7 .若直线Ax+By由的系数48从2,3,5,7中取不同的数值,则可以构成的不同直线的条数为（）A.12B.9C.8D.4解析:画出树状图，如图所示.35A257237故可以构成12条不同的直线.答案:A8 .从国“Gd,e五个元素中每次取出三个元素,可组成11个以，为首的不同的排列.解析:画出树状图,如图所示.acd由树状图,知可组成12个以6为首的不同的排列.C级挑战创新9 .廖垂若一个三位数的十位上的数字比个位上的数字和百位上的数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,这样的“伞数”共组个;其中十位上的数字为4的“伞数”有9个.解析:十位上的数字只能是3,4,5.当十位上的数字为3时，只有132,231,共2个;当位上的数字为4时,有142,143,241,243,341,342,共6个;当十位上的数字为5时,有152,153,154,251,253,254,351,352,354,451,452,453,共12个.故共有2份#12之O个“伞数”.
