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1、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少教案教学目标1.理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题的解题思路和方法，学会用线段图分析数量关系，形成解决问题的策略，养成回顾与反思问题解决过程的习惯。2 .在发现、提出问题，分析并解决问题的过程中，运用数形结合的思想理解分析数量关系，进一步发展比较、推理的能力，体验解题策略的多样性，积累数学活动经验。3 .感受数学与实际生活的密切联系，增强自主探索的意识。教学内容教学重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”问题的分析方法，并能正确解答。教学难点：借助数形结合理解数量关系。教学过程一、情境引入，提出问题（一）情景引入出示：
2、人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分4钟心跳的次数比青少年多一。5（二）提取信息4从题目中知道了青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多一。5（三）提出问题1 .婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？2 .婴儿每分钟心跳的次数比青少年约多多少次？3 .婴儿每分钟心跳约多少次？前两个问题能够独立解决，先来研究第三个问题。二、自主探究，解决问题（一）阅读与理解1.找到题目中最关键的信息。2.理解关键信息的含义。(1)以“青少年每分钟心跳次数”为单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的部分是青少年每分钟心跳的二。54(2)!的意思是把青少年每分
3、钟心跳次数看成单位“1”，平均分成5份，婴儿比青少年多这样的4份。(二)分析与解答1 .画图分析。(1)学生尝试画图。(2)展示交流。(3)对比分析。(4)把线段图补充完整。青少年：IllllKY75次比育少年多,I婴儿.IIIIIIIIIKY?次2 .解答交流。(1)独立尝试列式解答。(2)交流汇报。方法一：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次，这是这道题的中间问题，也是刚才提出的第一个问题。再用75次加上多的60次，就是婴儿心跳的次数。475+75X-5=75+60=135(次)方法二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之儿，这是中间问题，也是刚才4提出的第二个问题，再求75次
4、的(1+)的和是多少。5475(1+-)59=75X-5=135(次)(3)方法对比。相同点：这两种解答方法的单位“1”相同，都要求75次的几分之几是多少。不同点：第一种方法是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。第二种方法是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再根据分数乘法的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。(三)回顾与反思1 .带领学生回顾解决问题的过程。寻找条件和问题,抓关键信息分析画线段图理关系:不同思路解问题答:回顾反思验结果2 .组织学生自主检验。检验方法一：把求出的结果当成条件进行计算，看是否能得到已知信息。(135-75)75=6075454婴
5、儿每分钟心跳的次数比青少年多;，符合题意，说明解答结果正确。检验方法二：根据线段图利用分数的意义，把分数问题转化成整数份的问题，换一种方法解答，从而检验结果是否正确。755(5+4)=159=135（次）答：婴儿每分钟心跳约135次。三、灵活应用，巩固提升（一）创设情境，提出问题出示：噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。汽车噪声80分贝，绿化带使噪声降低L8根据题中的信息，提出数学问题。尝试解决：降低噪声后，人听到的声音是多少分贝？（二）阅读与理解1 .找到已知信息和问题。2 .理解关键信息。“噪声降低是关键信息，需要把它补充完整：噪声比80分贝降低了,80分贝是88单位“1”。（三）分析
6、与解答1 .画图理解关系。“，降噪前：I1ITI1IJ，、80分贝降低IK降噪后：Il11JV*?分贝2 .独立列式解答。方法一：80-80X-8=80-10=70（分贝）方法二：80(1-)87=80X-8=70(分贝)3 .回顾与反思。方法一：(80-70)80=108018降噪后比原来降低了10分贝，降低的部分是80分贝的L,说明解答正确。8答：人们听到的声音是70分贝。方法二：808(8-1)=10X7=70(分贝)答：人们听到的声音是70分贝。四、总结梳理，交流质疑1 .相同点：(1)解决这两道题都经历了阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的过程。(2)这两道题的解题思路基本是相同的：都要抓住关键信息，找到单位“1”,通过画线段图，理清数量关系。(3)都可以根据分数乘法的意义，用两种不同的思路解决问题。(4)都可以转化成整数份问题去解答。2 .不同点：第一道题是“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题。第二道题是“求比一个数少几分之儿的数是多少”的问题。
