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1、连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少教案教学目标1.掌握用“假设”的策略，解决连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题,巩固变化幅度的问题。2 .将分数的知识迁移到百分数，体会类比的数学思想。在不断发现问题、提出问题、解决问题再提出问题的过程中，培养学生的问题意识和探究意识。3 .感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。教学内容教学重点：掌握连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。教学难点：掌握“假设”的解题策略形成般性问题解决能力。教学过程一、谈话引入奇妙的数学世界这套书的价格：4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。二、探究新知（一）
2、阅读与理解师：看到这段信息你有什么想法吗？生：4月份的价格比3月份降了20%,5月份比4月份又涨了20%5月份的价格应该和3月份的价格一样。生：这两句话的单位1是不同的。4月份的价格比3月份降了20%,是降了3月份的20%：5月份比4月份涨了20%,是涨了4月份的20机单位1变化了，虽然都是20%对应的价格是不一样的。因此，3月份的价格和5月份是不同的。生：我也觉得价格有变化，不过5月份和3月份比是涨了还是降了呢？（二）分析与解答学习任务一：5月份的价格和3月份相比到底涨了还是降了？变化幅度是多少？动笔写一写。全班交流：生：糕段，力伊M02moL2m”s%,Ai.”“心N（43*%）4*.3a
3、fU*JUU*s0n生：MA6gkMM-B*eMrfbto4l*隔，IIHMB”&*生.W七e-H-I.rV.KCl-aVlaUfX)76(3-dWIa%生：Vhbl!Wil.a(*M%)0%a-o6a06*2oXJsBa1.2.162*0，7小结：我们可以把3月份的价格设为100元，200元，这样具体的量，也可以设为更抽象的1或者用字母a表示，都可以求出5月份和3月份比降了4%。(三)回顾与反思1.回顾一下，我们是怎么解决这个问题的？生：用假设法解决了这个问题。如果不知道具体的数量就可以用假设的方法来研究。生：我们先大胆提出猜想，然后进行验证，最后得到结论。小结：今天我们研究问题的方法和分数
4、除法单元研究例题7的思路是一样的，都是大胆猜想、合理验证、总结方法。同学们不但得出了结论，还掌握了研究问题的方法，你们真棒！2.关于这道题，你还有什么想法吗？生：通过刚才的研究，明白了为什么5月份和3月份的价格不一样了。假如3月份的价格是100元，在第一句话中，降了3月份的20%,也就是IOo元的20%是20元，第二句中涨了的是4月份的20%也就是80元的20%是16元。单位“V不同，虽然都是20%,但是降得多，涨得少，所以5月份和3月份的价格不一样。生：从线段图也可以看出价格变化了，第一次降低的是3月份的20%,第二次增加的是4月份的20%,3月份的20%比4月份的20%明显要多，所以降的更
5、多，5月份和3月份相比价格应该是降了。师：是的，从算式和线段图都可以看出5月份和3月份比价格确实变化了。3.你还想到什么问题吗？生：题目中有两个含有百分率的句子，3月份和4月份在不同百分率句子中都是单位1。为什么大家都设3月份的价格呢？生：为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？生：如果4月份的价格比3月份涨了20%,5月份的价格比4月份又降了20随呢，和这道题的先降后涨，得到的结论是一样的吗？三、拓展思考(一)为什么要假设3月份的价格呢？生：因为假设3月份的价格就是已知单位1”,通过4月份比3月份降了20%,能求出4月份的价格，这样“5月份比4月份涨了20%”相当于知道了单位1,就可
6、以用乘法求出5月份的价格。(二)什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？师：通过观察算式、线段图，发现了变化中的不变。虽然假设3月份的价格是不同的，但4月份比3月份降了20%和5月份比4月份涨了20%,这两个关系没变，也就是5月份和3月份比的变化幅度就没变。(三)学习任务二：4月份的价格比3月份涨了20%,5月份的价格比4月份又降了20机5月份和3月份比涨了还是降了？变化幅度是多少？学生动笔验证猜想师：对比一下，为什么当涨、降的幅度相同时，先降再涨和先涨再降20轮结果是一样的呢？生：我把算式进行了对比，发现：先涨后降IX(1+20%)X(1-20%)=96%,先降后涨IX(1-20%)X(1+20%)=96%,原来算式中两个带括号的因数换了位置，根据乘法交换律可以知道得数是不变的。所以无论是先涨再降还是先降再涨，结果是一样。(四)学习任务三：如果连续涨或者连续降呢，价格又会有怎样的变化？你能用今天学到的方法解决这两个问题吗？独立完成，交流反馈。生：Iy11愉Rgn*1ilHWHl.)023,(*4X1O柄，生：”望4月4介气VSL1IKtl-%-.wr.gMl，I，“，I.
