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1、新课标背景下分数乘法多元整体作业设计一、引言1 .背景在近年来，“双减”，即减轻学生课外负担和减少学校作业量的政策，已成为引领教育改革的重要举措。该政策目的不仅仅是减轻学生的学业负担，更是希望通过合理的教育方式促使学生全面而有质量的发展。因此，在设计单元作业时，我们应更加注重学生的实际需求和个体差异，以提高学生的学习效率和兴趣。另外，新的数学课程标准的引入，为我们的作业设计提供了更为详细和科学的指导。新课标强调了对学生核心素养的培养，同时也要求教师在作业设计中融入更多的创新和实践元素。它倡导以学生为主体，通过富有创意的作业设计来培养学生的创新思维和问题解决能力,进而实现数学学科的内在价值和教育
2、目的。2 .作业设计的定义和重要性作业设计是教育教学过程中一个不可或缺的环节，它可以帮助学生巩固所学知识，提高学习效率，同时也是培养学生自主学习和思考能力的重要方式。在当前“双减”政策的背景下，作业设计更应该注重科学性和合理性，确保学生在完成作业的过程中能够体验到学习的乐趣和成就。为实现这个目标，作业设计首先要根据新课程标准来实现科学性。这意味着我们需要在设计作业时，全面考虑学生的学习特点和需求，以及作业的目标和意义，确保作业内容既有挑战性，又能够帮助学生巩固和深化所学知识。作业设计还应注重整体性和合理性。作业设计，不仅仅是简单的知识点堆砌，而是需要根据学生的学习进度和能力，合理分配作业的难易
3、程度和量，使学生在完成作业的过程中能够体验到适度的挑战和成功的喜悦。作业设计也不能忽视作业的课后实施。这一阶段不仅仅是学生完成作业的时间，更是他们将所学知识应用到实际问题中的过程。因此,我们应该设计一些能够引导学生运用所学知识解决实际问题的作业,以促进学生的实践能力和创新思维的发展。作业设计是一个涉及多方面因素的综合性工作，它不仅仅是对学生学业的一种辅助和补充，更是一种能够培养学生综合素质和能力的重要教育方式。通过科学、合理、具有整体性的作业设计，我们可以更好地帮助学生实现全面发展，培养他们成为具有创新思维和实践能力的现代人。二、单元作业目标1 .理解分数乘法的意义和计算方法让学生理解分数乘法
4、的意义是整数乘法意义的扩展，是让他们能够将基本的数学概念与现实世界连接起来的关键步骤。为此，我们可以通过设计一系列直观的实验或者活动来帮助学生体验和感知分数乘法的实质和特点。这不仅可以增强学生的数学直观性，也可以为他们后续的学习打下坚实的基础。我们也需要教授学生分数乘法的计算方法，这包括分数与整数的乘法、分数之间的乘法以及分数与小数的乘法。在教授计算方法的时候，我们应该强调理解和掌握的重要性，而不是简单的记忆。通过各种实例和应用场景，让学生自然而然地掌握和理解分数乘法的计算规律和方法。2 .熟练掌握分数乘法的运算技能掌握分数乘法的运算技能是实现更高层次学习目标的前提。我们可以通过设计一系列逐步
5、升级的练习题来帮助学生熟练掌握分数乘法的运算技能。同时，也可以设计一些游戏或者竞赛活动，通过趣味化的方式让学生在实战中锻炼和提升自己的运算技能。3 .发展学生的分析、比较、抽象、概括、归纳和类推能力分数乘法单元也是一个极好的机会来培养学生的高阶思维能力。我们可以通过设计一系列的探究性学习活动，让学生在解决实际问题的过程中自然而然地发展出分析、比较、抽象、概括、归纳和类推的能力。这样不仅能够帮助学生更好地理解分数乘法的知识点，也可以为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。4 .培养学生的合情推理和演绎推理的能力通过分数乘法的学习，我们还应着力培养学生的合情推理和演绎推理能力。我们可以设计一系列基于
6、现实场景的问题解决任务，让学生在解决这些问题的过程中自然而然地发展出合情推理和演绎推理的能力。这不仅能够提高学生的学习兴趣，也可以帮助他们在未来更好地应用所学知识来解决实际问题。通过科学和合理的作业设计，我们可以有效地帮助学生实现单元作业目标，不仅仅是在知识层面上的掌握和理解，更是在能力和素质层面上的全面发展。这样，我们就可以真正实现教育的目标，培养出既有知识储备，又有实际操作能力和创新思维的现代人。三、作业内容和类型在设计分数乘法的单元作业时，我们根据新课标和“双减”政策的指导，将科学性、合理性和实效性融入到每一层作业设计中，从而更好地实现单元作业目标。在本部分，我们将重点探讨作业内容和类型
7、的设计。1.基于单元目标的作业定位在设定作业内容和类型时，首先我们需紧密围绕单元目标和课程标准进行。每项作业都应该明确指向单元目标中的某一或几项，确保学生在完成作业的过程中能够逐步达到目标。例如，通过解决一系列与分数乘法相关的实际问题，帮助学生深化对分数乘法意义和计算方法的理解。作业的设计不仅仅是为了让学生掌握知识点，更是一个培养学生核心素养的重要环节。通过作业，我们可以有效培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和自主学习能力。为此我们可以设计一系列开放性和探究性的作业，让学生在完成作业的过程中不断发展和锻炼这些核心素养。同时，作业还应该展示数学知识的内在逻辑关系。我们可以设计一系列的作业，通过
8、这些作业让学生能够清晰地看到分数乘法与其他数学知识之间的内在联系和逻辑关系，从而帮助他们构建更加完整和系统的数学知识体系。2 .知识体系的构建在设计作业内容时，我们应将数学的思想方法渗透其中。通过引导学生使用数学思维去分析问题、建立模型和求解问题，我们可以有效地培养他们的数学思维能力和问题解决能力。作业设计还应着眼于数学知识的整体构建，将分数乘法与其他相关知识点相结合，形成一个有机的整体。我们可以设计一系列横跨多个知识点的综合性作业，通过这样的作业让学生能够看到数学知识的整体性和系统性，从而更好地理解和掌握分数乘法。3 .实际情境的创建情境是激发学生学习兴趣和潜力的有效工具。我们可以通过创设各
9、种实际情境，引导学生在情境中自然地发展“四能”（知识、技能、情感态度和价值观、学习能力）。通过创设与生活紧密相关的数学情境，我们可以有效地培养学生的问题解决能力。例如，我们可以设计一些与购物、旅游或者家庭管理相关的实际问题，让学生在解决这些问题的过程中自然地运用和巩固分数乘法的知识。时事是连接学校教育和社会的重要桥梁。通过设计一些与时事相关的作业，我们可以让学生学会用数学的眼光来观察和分析世界，从而培养他们的批判性思维和创新思维。在设计这样的作业时，我们可以将时事新闻或社会现象与分数乘法相关知识相结合，设计一系列具有时事性和现实性的作业任务。例如，可以让学生分析一些与时事相关的数据和统计，然后
10、使用分数乘法来进行计算和分析，从而更好地理解时事和社会现象。我们在设计分数乘法单元作业时，应充分考虑到新课标和“双减”政策的要求，将科学性和合理性贯穿于作业的每一环节。通过合理的作业设计，我们可以有效地帮助学生达到单元作业目标，不仅在知识层面上得到提升，更在能力和素质层面上得到全面的发展。这样的作业设计，不仅可以促使学生全面发展，还可以帮助他们培养出与时代紧密相联的核心素养。四、作业实施策略1 .情境创设在创建与生活紧密相关的数学情境时，我们可以根据学生的日常生活经验来设计情境。例如，我们可以设计一个“阅读书籍”的情境，让学生通过计算读书来实践分数乘法。例如，若读一本300页的书，花费时间为1
11、小时30分钟（即1.5小时），我们可以询问学生：“如果我们只阅读这本书的三分之二的页书，那么花费时间是多少？”通过此类实例，学生可以更直观地感受到分数乘法在日常生活中的实际应用。为了更好地吸引学生的注意力和兴趣，我们可以利用热门时事来创建与时俱进的“数学”情境。例如，可以根据最近的一次火星探测任务设计一系列与火星相关的数学题目。比如：“火星探测器每天可以探测火星表面的0.8平方千米,那么10天可以探测多少平方千米？”通过这样的方式，学生不仅可以实践分数乘法，还可以与时事结合，增强学习的趣味性。2 .任务设计在任务设计中，我们主要集中于三类任务：实践任务、探究任务和应用任务，每类任务都旨在加深学
12、生对分数乘法的理解和掌握。实践任务（例如：“数学之旅”系列活动）在“数学之旅”系列活动中，我们可以将学生带到本地的一家超市或农贸市场。在这里，学生需要用分数乘法来计算不同商品的价格。例如，若一个商品的原价为50元，现在打七折，我们可以让学生计算现价。通过实际计算，他们会得出答案是35元。这样的实践任务可以让学生直观地感受到数学在现实生活中的应用，从而提高他们对数学的兴趣。指引：本周，我们将组织一次“数学之旅”活动。请你携带一份纸和笔，前往当地的超市。你的任务是找到3种不同的商品，然后使用分数乘法来计算打折后的价格。题目：1 .找到一种原价为60元的商品，现在打8折。请计算打折后的价格。2 .选
13、择一款原价为150元的商品，现在打7折。请计算打折后的价格。3 .找到一种原价为45元的商品，现在打9折。请计算打折后的价格。探究任务（例如：探索分数乘法计算方法）在探究任务中，我们可以组织学生进行小组讨论，探索分数乘法的不同计算方法。例如，我们可以提出以下问题：“如何用分数乘法来计算3/4和2/5的乘积？”学生可以尝试使用不同的计算方法（如交叉相乘法、公式法等）来解决这个问题，并比较各种方法的优缺点。经过讨论和探索，学生可以得出结论：结果是6/20,简化后为3/10。这样的任务可以促使学生进行深度思考，增强他们的探究能力。指引：这次，我们要深入探讨分数乘法的计算方法。你将与你的小组一起，通过
14、不同的计算方式来求解分数乘法问题。题目：1 .使用标准方法计算以下分数乘法：（3/5）X（2/3）=?2 .尝试使用交叉相乘法来解决这个问题：（4/7）X（3/4）=?3 .用你喜欢的任意方法来计算：（5/8）X（7/9）=?请记录下你们使用的每一种方法，以及这些方法的优缺点。应用任务（例如：应用分数乘法解决实际问题）在应用任务设计中，我们可以引入更多与生活相关的实际问题。例如，我们可以设计一个“家庭预算规划”项目。在这个项目中，学生需要使用分数乘法来计算家庭的月度开支。假设一个家庭的月度开支为100OO元，我们可以让学生计算：“如果下个月我们需要减少开支到原来的四分之三，那么我们下月需要花费
15、多少？”学生通过计算得知，答案是7500元。这样的应用任务不仅能够让学生实际应用分数乘法知识，同时还可以让他们理解到数学知识在家庭预算规划中的重要性。指引：现在，我们将学习如何将分数乘法应用于实际生活中的问题解决。你需要通过分数乘法来计算一些实际问题的答案。题目：1 .如果你有一个拥有120片乐高积木的集合，你决定给你的朋友3/5o你会给你的朋友多少片乐高积木？2 .你家的花园能产出100千克的苹果，但是由于天气原因，这次只能产出原计划的4/5。你能收获多少千克的苹果？3 .在一个烘焙食谱中，你需要用2/3杯的糖来制作一个蛋糕。如果你想做3个蛋糕，你需要多少杯糖？五、作业评价和反馈在具有深度和
16、广度的作业设计中，评价和反馈环节是极为关键的一环。这不仅能够让学生对个人学习有更加深刻的认识和理解，还可以帮助教师和家长更好地了解学生的学习状况。接下来我们将详细探讨学生自评、教师评价和家长反馈这三个关键环节，并通过实例和数据来进行深化解释。1 .学生自评“自我反思”是个人成长的关键因素。例如，在完成“数学之旅”系列活动后，学生可以根据他们在超市的实践体验来进行自我反思。我们可以设计一个反思表，包含各种问题，如：“在这次活动中，你遇到了哪些困难？”“你是如何解决这些问题的？”等。例如，有学生反映，在计算打折商品价格时遇到困难，但通过团队讨论和教师指导，他们成功找到了解决方案。此外，我们还可以鼓励学生进行“自我调整:比如，在探究任务中，如果学生发现自己的计算方法不是最高效的，他们可以尝试寻找更好的
