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1、期末复习一二次根式专题复习知识点与典型题型知识点1二次根式概念及有意义的条件式子(a0)叫做二次根式.例以下各式1)i2)三5i3)-x2+2;4)4：5)2；6)三；7)a2-2a+l,其中是二次根式的是(填序号).例2假设式子FJ=有意义，那么X的取值范围是.x三3例3假设y=JX-5+yj5-x+2009,那么x+y=练习1使代数式乂/有意义的X的取值范围是()x-4A、x3B、x3C、x4D、x，3且X关42、假设JE-J匚嚏=+y,那么彳一产的值为()A.-1B.1C.2D.3知识点2.二次根式的性质a(a0)(ya)2=aE20)；右0(0);V=Ial=0(。=0)；-a(a0)
2、例1、假设-2+F=5+(c-4)2=0,那么a-h+c=.例2、化简：I1+(J口-的结果为()A、4-2aB、0C、2a一4D、4例3.如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如下图，那么化简|川+Q(+b)2的结果等于A.2bB.2bC.2aD.2a*A练习l.a3和JC.a?b和JClb?D.Ja+1和Ja-1练习最简二次根式奶K和J2Z?-+2是加可以合并,那么a=,b=知识点5.二次根式的运算(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以
3、将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.fab = 4a4b (a20, b20)；(b0, a0).计算：(318+-50-4J-)325V2知识点6.二次根式值的估算例.估计反XJg+质的运算结果应在().A.6至J7之间B.7到8之间C.8至J9之间D.9到10之间三、中考命题规律1 .掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算等；2 .熟练地进行二次根式的运算2010年中考二次根式的有关
4、知识及二次根式的运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现,二次根式的概念，性质将是今后中考的一个热点。掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，注重二次根式性质的理解和运用。考查目标一、理解二次根式的概念和性质例1.(2009年梅州市)如果y=2x-3+3-2x+2,那么2x+y=.例2.(2009龙岩)数a,b,假设J(a6)2=b-a,那么(A.abB.aW有意义。3 .假设J二/+-有意义，那么机的取值范围是。tn+4 .当X时，J(I是二次根式。5 .在实数范围内分解因式：x4-9=,f-20x+2=o6 .假设J衣=2x,那么X的取值范围是
5、。7 .J(X-2=2-工，那么X的取值范围是。8 .化简：x2-2x+1(x-1)的结果是。9当1X5时,I)2+,-5=Q10 .把尸的根号外的因式移到根号内等于。11 .使等式J(X+l)(x-l)=JX-IWX+1成立的条件是。12 .假设-b+l与4+2b+4互为相反数,那么(-400=。13 .在式子正(XAO),6Jy+1(y=-2),J-2x(x-0),呢石57T,x+y中,二次根式有()A.2个B.3个C.4个D.5个14 .以下各式一定是二次根式的是()15 .假设2-a3,那么J(2-a)2-J(4-3)2等于()A.5-2aB.124C.2t?-5D.2。116 .假设
6、A=J(9+4)”,那么y=()A.a?+4B./+2C.(。+2)-D.(。+4)17 .假设l,那么J(I-a：化简后为()A.(a-l)Ja-IB.(-a)y-aC.(a-l)JaD.(l-4)Ja-118.能使等式=成立的X的取值范围是X-2A.x2B.x0C.X-2D.x219 .计算：J(2W+J(2a)2的值是(A.0B.4a-2C.2-4aD.2-4或4。一220 .下面的推导中开始出错的步骤是（）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)21 .假设J17+y2-4y+4=0,求孙的值。22 .当。取什么值时，代数式2。+1+1取值最小,并求出这个最小值。23 .去掉以下各根式
7、内的分母：24 .x2-3x+1=0,求J+J-2的值。25 .名。为实数，且JrTG-（一I）JR=0,求/她一/回的值。21. 2二次根式的乘除1 .当0,b-0W,ya=。2 .假设出和g3T+2都是最简二次根式,那么加=,H=。3 .计算：Jy/3=;y369=04 .计算：（屈37）6=05 .长方形的宽为6,面积为2,那么长方形的长约为（精确到0.01）。6.以下各式不是最简二次根式的是（）7.)xy尸0,化简二次根式的正确结果为（AyyBy-yC.-yyD.-yy8 .对于所有实数力，以下等式总能成立的是（）D.A.(6+班)=a+bB.ja2+Z?2=a+bC.yj(a2+/?
8、2)=2+Z?2y(a+b)2=a+b9 .一和一3的大小关系是()A.-23-32B.-23-32C.-23=-32D.不能确定10 .对于二次根式JX2+9,以下说法中不正确的选项是()D.它的最小值为3A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式11 .计算：12 .化简：13 .把根号外的因式移到根号内：21. 3二次根式的加减1 .以下根式中，与6是同类二次根式的是()A.后B.12C.CD.2 .下面说法正确的选项是()A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.返与质是同类二次根式c.应与点不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3 .与J而不是同类二次
9、根式的是()4 .以下根式中，是最简二次根式的是()A.yj.2bB.y2a-2bC.yx2-y2D.y5ab25 .假设IYXY2,那么j4-4x+f+Jv2+2+化简的结果是(.2x-lB.-2x+lC.3D.-36 .假设Ji薮+2g+xJ=10,那么X的值等于().4B.2C.2D.47 .假设6的整数局部为1,小数局部为y,那么J5x-y的值是(8 .以下式子中正确的选项是（A.+y2=/1B.ya2-b2=a-bC.ayx-byx=a-b)4xD.0=下+氏=邪+29.在而,f,M,同中，与应可以合并的的是。10. 假设最简二次根式“刈2+5与3力+44可以合并,那么=,b=11. 一个三角形的三边长分别为阪7九Jc肛MC加，那么它的周长是cm。12. 假设最简二次根式3。+1与2口1可以合并,那么=2313. X=6+y2,=/3-V,那么xiy+xy3=J0求a的值。aa20. ：x,y为实数，且y-Jx-l+Jl-x+3,化简：Iy-3-小/8y+J6Q21.x-3y+x2-9(=0,求x+1TTT的值。
