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1、棱柱棱锥棱台练习题一、选择题1 .如下图的几何体是（）A.五棱锥B.五棱台C.五棱柱D.五面体2 .以下命题中，正确的选项是（）A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱8 .棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形3.棱锥侧面是有公共顶点的三角形，假设围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，那么这样侧面的个数最多有几个.（）A.3B.4C.5D.64.下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为（）A.三棱锥有四个面是三角形B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C.棱锥的侧面都是三角形D.棱锥的侧棱交于一点
2、答案B5 .三棱锥又称四面体，那么在四面体A3CO中，可以当作棱锥底面的三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案D6 .用一个平面去截四棱锥，不可能得到（）A.棱锥B.棱柱C.棱台D.四面体答案B7 .以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为()A.1B.2C.3D.4答案C解析如下图，在三棱台A3C-43G中，分别连接43,AC,BCi,那么将三棱台分成3个三棱锥，即三棱锥AAIC,B1-AiBG,C-AiBC1.8 .如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()A. AB1=2,AB=3，BIG=3，BC=AB. AB=l,AB=2,BC=1.5,BC=3
3、,AICI=2,AC=3C. AiBi=I,A6=2,BlCI=L5,BC=3,AC=2,AC=4D. AB=AB,BC=Ble1,CA=CiAi答案C9 .以下图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()答案B10. (20112012.嘉兴高一检测)如以下图都是正方体的外表展开图，复原成正方体后，其中两个完全一样的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)答案B解析在图(2)、(3)中，不动，把图形折起，那么为对面，为对面，为对面，故图(2)、(3)完全一样，而(1)、(4)那么不同解题提示让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断.二、填空题
4、IL(I)图(1)中的几何体叫做,AAh88等叫它的,A、B、G等叫它的.(2)图(2)中的几何体叫做,PA.P6叫它的,平面PBC、PCD叫做它的,平面ABCD叫它的.(3)图中的几何体叫做,它是由棱锥被平行于底面ABCD的平面截得的.AA,BB,叫它的,平面BCC,B、平面D4ADf叫它的.答案(1)棱柱侧棱顶点(2)棱锥侧棱侧面底面(3)棱台OA8CD4B,C,D1侧棱侧面12 .一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、。、E、F,以下图是此正方体的两种不同放置，那么与。面相对的面上的字母是.答案8解析由图观察可知，该立方体有六个面，与C相邻的四个面已给出c的对面为A考察第一个图只有
5、两种情况：A的对面为E,。的对面为3或A的对面为以。的对面为区如果是第二种情形，将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，.。的对面为A13 .如图，在透明塑料制成的长方体ACD-ABCDl容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面E/G”的面积不变；水的EFG”始终为矩形.其中正确的命题序号是.答案解析根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水的局部和无水的局部始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边形，故正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH的面积是会改变的，但仍为矩形故错误；正确.14 .五棱柱中，不
6、同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有条.答案10解析在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两个顶点不在同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有10条.三、解答题15 .判断以下语句的对错.(1) 一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似.解析(1)正确.(2)不正确.四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等.(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱.(4
7、)正确.16 .如以下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？解析这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面体.有8个面，都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱.17 .正方体图(1)中截去的是什么几何体？图(2)中截去一局部，其中ER剩下的儿何体是什么？假设再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变成了一个什么几何体？解析三棱锥五棱柱AIBlBEH-DiCiCFG长方体18 .一个几何体的外表展开平面图如图.(1)该几何体是哪种几何体；(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？解析(1)该几何体是四棱台；(2)与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程”.
