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1、数理统计I课程标准课程编号：SP3400课程名称：数理统计I适用专业：食品加工技术、食品营养与检测教学模式：教学一体化计划学时：64一、课程性质数理统计是一门把数学与食品行业的具体特点相结合而发展起来的新兴的课程，在大学教育及高素质人才的培养过程中占有十分重要的地位。该课程担负着培养学生严谨的思维、求实的作风、创新的意识等任务。因此，数理统计不仅要向学生传授数学专业知识，更要注重培养学生的数学修养。二、课程目标作为食品专业的一门重要的专业基础课，通过本课程的学习，力求使学生较系统地获得微积分和概率统计的基础知识、必要的基础理论和常用的运算方法；使学生受到基本数学方法、思维的训练，从而更好的解决
2、专业中遇到的问题；使学生得到运用这些方法解决简单的实际问题的初步训练。对相关专业学生，在掌握本专业的知识技能基础上，掌握生物数学知识基础知识和数学思维，增强就业竞争力。（一）知识目标1 .理解函数的有关概念及性质；掌握基本初等函数及其图形的有关知识；理解函数连续的概念，了解连续函数的性质。2 .理解极限概念，掌握求极限的几种基本方法。3 .理解导数、微分的概念，掌握求导方法并能利用导数、微分的知识解决有关的简单的实际问题；4 .理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本积分公式及常见的积分方法。5 .理解定积分的概念，掌握牛顿一莱布尼兹公式和定积分的积分法；能用定积分解决简单的实际问题。6
3、 .理解随机事件、概率、条件概率、独立性四个基本概念；了解事件关系及其运算;会解决简单概率问题。（二）能力目标1 .进行准确、灵活、快速的极限、导数、积分、行列式、矩阵、概率、统计的基本计算；2 .运用所学知识分析和解决实际问题：运用导数解决生活中的极值与最值问题；运用微分求近似值；运用定积分解决不规则图形的面积的计算、几何体体积的计算、变力做功的计算以及一些常见的经济问题的计算；运用概率统计知识进行统计分析。（三）素质目标1.提升自我控制能力认同组织的使命与愿景，在遭受诱惑、阻力、敌意、压力、受激时，保持冷静、抑制负面情绪或行动，自我控制能力强；3 .培养质量意识、工程规范意识、严谨的学风一
4、充分执行、重复应用、准确遵守（Cl一言行一致）在执行过程中，认真听候命令、无选择性的执行、不违犯制度和流程；爱岗敬业，工作勤奋踏实，为企（事）业坚持不懈地努力工作，认真负责，一丝不苟。4 .培养实用技能（C2一学以致用）通过对理论知识的学习，要求学生能将所学应用到具体的生活中解决实际的问题，做到“学中做，做中学”，学以致用。5 .培养团队精神一组织沟通（C3一同心协力）利用分组讨论、练习，培养学生与人团结协作、相互沟通能力，使其具有合作精神、协调工作和组织管理能力。6 .培养良好的心理素质一不怕挫折，勇于进取。三、课程设计（一）课程设计的基本理念依据专业人才培养方案中毕业生的知识、能力、素质结
5、构，在内容上覆盖数理统计教学大纲中的所有知识点，在形式上坚持生动、多样。同时在充分了解神武数学内容的基础上展开教学，既注意与实际案例的衔接，又注意避免不必要的重复。针对已经习惯于书本教学的学生生一时难以适应案例分析学习特点的情况，在本课程教学开始时就注意学习方法的指导和教学内容的精炼，以使学生尽快适应。讲授中力求使学生弄清概念、掌握基本内容，注意各章节内容之间的联系，以提高知识的系统性。每讲完一章之后及时小结重点和难点，以帮助学生理清思路，及时“消化”。（二）课程的设计思路按照专业工作岗位职业能力要求和教、学、做合一的思想构建课程教学体系，通过广泛运用模块式、探究式以及参与式等教学方法进行理论
6、教学；以具体任务引导学生学习；并根据实际效果总结成功的经验和失败的教训等手段来提高学生的知识水平和实际的应用能力。备课、讲授、批改作业、指导自学、辅导答疑与复习各教学环节紧密结合。及时了解学生在学习过程中的反馈信息，结合各部分教学内容的特点，及时调整教学方法或各环节的比重。四、教学设计（一）课程内容与要求模块任务主要内容教学要求函数L理解函数的概念（定义域、对应规律），理解函数记号f（X）的意义并会运用。会求函数的定义域、表达式及函数值。会建立简单实际问题中的函数关系式。2 .了解函数的几种简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。3 .掌握基本初等函数及其图形的有关知识。4 .理
7、解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合法。5 .培养学生的自学能力和抽象的逻辑思维能力；掌握一定的沟通技巧。掌握基本的初等函数的概念和性质，掌握复合函数的复合过程极限与连续1 .了解极限概念，能根据极限概念分析函数的变化趋势；了解左极限与右极限概念，知道自变量趋于有限值或无穷大时函数极限存在的充分必要条件。2 .掌握极限四则运算法则。3 .掌握用两个重要极限求极限的方法。4 .了解无穷小量、无穷大量的概念，知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较了解数列的极限，掌握函数的极限和性质，掌握无穷小的性质和比，掌握极限的（高阶、低阶、同阶、
8、等价），会运用等价无穷小量代换求极限。5 .理解函数在一点连续与间断的概念；掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性。了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。6 .会求函数的间断点及确定其类型。7 .了解初等函数在其定义区间的连续性；了解在闭区间上连续函数的性质，会运用定理推证命题。四则运算法则介绍极限与连续的基础知识，以够用为度三导数与微分L理解导数概念；了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。2 .会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。3 .掌握导数基本公式及导数的四则运算法则；掌握复合函数的求导方法。4 .掌握求隐函数及由对数方程所确定的函数的一、二阶导数的方法；会
9、使用对数求导法。5 .了解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。掌握导数基本公式及导数的四则运算法则；掌握复合函数的求导方法。四一元函数微分学的应用1 .了解拉格朗日中值定理及其几何意义；了解拉格朗日中值定理在证明简单的不等式和证明方程根的存在性方面的应用。2 .会利用洛必达法则求未定式极限。3 .会利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间；会利用函数的增减性证明简单的不等式。4 .理解函数的极值的概念；掌握求函数极值的方法；会解简单的最大（小）值的应用问题。5 .会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。6 .会求曲线的斜渐近线、水平渐近线与垂直渐近线。掌握函数单调性的判定，理解函数极值
10、的概念，会求函数的极值点和极值五一元函数积分学及其应用1 .理解原函数与不定积分的概念；了解积分的性质；掌握积分的基本积分公式。2 .掌握积分第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换），掌握分部积分法。理解不定积分的性质和概念，掌握不定积分的基本公式，会求不定积分六统计初步L了解样本空间（基本事件空间）的概念；理解随机事件的概念；掌握事件间的关系及运算；了解概率的统计定义。掌握概率的统计定义。（二）学时分配序号内容学时数理论课合计1模块一16162模块二12123模块三884模块四12125模块五1212六模块六44总计6464（三）教学方法与手段本课程的教学自始至终贯穿快乐学习的
11、教学理念，以学生为本，突出学生的主体地位。要用到的主要方法有：讲授、培训、破冰法、头脑风暴、案例分析、小组讨论、专家辅导、教练技术、课堂（后）练习等。1 .讲授与培训高等数学各章节中的概念、定理、公式、方法等知识点一般采用讲授与培训的教学方法。教师在教学过程中，不仅仅是传授知识，让学生知道和理解知识，更重要的是要求通过培训技术手段，将知识转化为学生的技能和能力。同时使学生的行为（心度、态度等）发生改变或转变。2 .头脑风暴、小组讨论与练习本课程致力于培养和提升学生的计算能力、思维能力、观察能力及合作精神，在概念、定理、公式的应用等方面，可以采用教师讲授、示范、小组讨论与练习相结合的方法进行，从
12、而找到解决问题的最佳途径和适合学生学习的最佳方法。3 .案例分析对于与实际密切结合的知识点，可以专门安排相应的案例，引导、加深学生对知识的理解和把握，突出数学的实用性。相关知识点:（1）微分在近似计算中的应用（2）函数的极值与最值（3）定积分的应用（4）线性规划问题（5）概率统计应用4 .专家辅导与教练技术（1）针对不同层次的学生，采用不同的教学方法与学习方法，重点指导优等生和学困生的学习，指导学生解决学习中遇到的困难；（2）要求教师通过完善学生的心智模式来发挥其潜能，提升学习或工作效率：教师以中立的身份，通过运用聆听、发问等教练技巧反映出学生的心态，从而辩识其行为的正确性，并给予直接的反馈，
13、使学生了解和洞悉自己、及时调整心态、清晰目标、激发潜能。5 .破冰法在本课程开始前组织富有活力的游戏帮助学生建立起愉悦、积极的团队氛围；或根据某堂课的教学内容在课前创设适当的教学情境破冰，为学生参与后阶段的学习做准备。6 .课堂（后）练习每次新授内容均可安排一次课堂（或课后）练习，以加深学生对知识的理解和掌握;题量以56题为宜，体现层次性。五、教学效果的考核评价（一）对学生的评价对学生实行以理论知识闭卷形式为主的考核。通过各种考试形式激发学生自主学习的积极性，并体现在解决实际问题的应用能力、获取新知识、新技能的学习能力、团队活动的合作能力和专业术语表达能力等方面。1 .采用阶段性评价、过程性评
14、价与目标评价、项目评价相结合的评价模式。2 .关注评价的多元性，结合课堂提问、学生作业、平时测验、学生讨论及考试情况,综合评价学生成绩。3 .注重学生作业中分析问题、解决问题能力的考核，对在学习和应用上有创新的学生予以特别鼓励，全面综合评价学生能力。4 .考核知识点全面，注重学生实际应用能力和创新能力。考核方式：（1）考试（70%）：包括口试、笔试；（2）个人作业（10%）：既考察其学习态度（按时、按量完成，书写认真）又考察其行为的改变和能力的提升（细致、认真的习惯；准确的计算能力；分析能力、逻辑思维能力的提高；知识的准确应用）；（3）课堂表现（10%）：包括回答问题、参与讨论、课堂练习及其他
15、课堂表现，以考察学生对数学基本思想和基本方法的理解与掌握，同时考察学生的综合素质能力：勤于思考、学以致用、团结协作、勇于进取等；（4）课堂出勤率（10%）（二）对教师的评价1 .对教师的要求具备良好的职业道德，以教书育人为己任。具备扎实的生物数学基本理论知识。具备接受新信息和发现新事物的能力。具备一定的教学研究和技术创新能力。2 .评价方式领导评价占20%、教师互评占20%、学生评价占60%三结合。六、课程资源的开发与利用（一）建议教材与主要参考书1 .选用教材：应用数学孙素清主编，清华大学出版社出版；2 .主参考书：应用数学周美秀主编，化学工业出版社出版。（二）课程资源的开发与利用1 .教材编写（I）教材应图文并茂，提高学生的学习兴趣，加深学生对知识的认识和理解；教材表达必须精炼、准确、科学。（2）教材内容应体现先进性、通用性、实用性，要将本专业新技术、新方法、新成果及时地纳入教材，使教材更贴近本专业的发展和实际需要。2 .
