《智取王位》审辩式思维课例_周莉莎.docx

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1、“审辩式思维”课例设计者周莉莎时间2019.9.19课题智取王位教学目标1 .经历“智取王位”的操作练习,让学生初步体会化繁为简、逆推思想在解决一些实际问题中的应用。2 .通过有趣的数学游戏,让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,尝试用数学思维来解决生活中的一些问题。3 .经历游戏过程,培养学生的数学思维,渗透数学方法,让学生在玩乐中拓展思维。教学重点掌握用化繁为简、逆推思维来解决问题。教学难点在游戏过程中拓展学生的数学思维。教材分析智取王位这款益智器具由于是双人游戏,涉及著名的巴什博弈问题,所以依托学生们已有的知识和技能,通过学生们对“智取王位”必胜策略的探索,能

2、很好地培养学生们的化繁为简、逆推思维。对弈输赢所引发的小小竞争,是这款益智器具训练的动力,而取胜的关键则是“智取”,即找出关键、准确推算、合理取舍,通盘考虑每一轮的取子数量,清晰预判对手的反应,灵活应对对手取子后的棋局,巧妙设局困扰对手。学情分析五年级的学生处于小学高段,已经由具体抽象思维过渡到抽象思维,对事物的认识较之前有了上升了一个层次,已经学会用归纳概括的方法认识事物及解决问题。审辩点分析1、寻找最简单玩法的棋子数量。学生通过化繁为简,在找寻最简单是几颗棋子的探究过程中,解析游戏规则、互相探讨、质疑、论证,从而得出结论。2、合作探究必胜策略学生们合作探究,通过观察、操作、整理、归纳,得出

3、必胜策略。教学准备智取王位、圆磁铁、卡片、小圆片教学过程一、激趣导入1 .这节课我们一起来玩玩游戏,双人PK,看看谁最有智慧。板书智取王位2 .从名字上你知道了什么?通过一定的方法、技巧、智慧来取得王位。3 .出示器具由1颗王棋和多颗兵棋组成。4 .由来及规则巴什博弈问题:只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。游戏规则:两人轮流拿,每次取12颗,取得最后一颗王棋即获胜。谁听懂了规则?请你来上来玩一玩,其他同学仔细观察同桌互玩,了解规则。【提问】现在有917颗棋子,怎么玩能必胜呢?什么难到了你?【小结】把复杂的博弈问题简单化,这是数学中一种

4、很重要的思想一一化繁为简。棋子多有困难,化繁为简,从最简单的开始玩,一步一步打通关。二、动手操作1.化繁为简,明晰规则最简单几颗棋子?怎么玩一定能赢?【提问】3颗棋子怎么玩?你们发现了什么?【预设】只要他拿一颗,我拿两颗,他拿2颗,我拿1颗,就能获得王棋。【追问】谁一定赢?【小结】后拿的一定赢。板书1+22+1【提问】4颗棋子怎么玩一定能赢?请同桌两人拿出4颗棋子,一起研究下4颗棋子的必胜玩法。上台来试一试【预设】先拿一颗,剩下的3颗中,只要他拿1颗,我就拿两颗,他拿两颗,我就拿1颗。【追问】谁一定赢?你觉得哪颗兵棋很重要?【小结】先拿的赢。板书1(1+2)【提问5颗棋子怎么玩?你们发现了什么

5、?【预设】先拿2颗,剩下3颗,只要他拿一颗,我拿两颗,他拿2颗,我拿1颗,就能获得王棋。【追问】谁一定赢?哪颗棋子很关键?【小结】后拿的一定赢。明晰规则,指导记录方法5 .动手操作,解密必胜玩法在动手玩之前请听清楚要求:(1)同桌互玩,在玩的时候想一想必胜玩法,并在任务单上记录你的必胜策略。(2)少几颗棋子、多几颗棋子怎么玩?(3)计时5分钟,时间到马上停下安静做好。遇到什么困难了?找到必胜玩法的同学请当小老师为其他同学排忧解难。6 .验证玩法,分类整理【提问】增加棋子,6颗棋子如何取胜?要取得王棋,先取得哪颗棋子很关键?【预设】1+22+13个一组,后拿凑3【追问】还有几颗棋子的必胜玩法和它

6、差不多?9颗为什么拿到第六颗就决定了胜利呢?从后向前推理,想要拿到第9颗棋子必须拿到倒数第(4)颗剩下3颗;他拿1颗,你拿2颗;他拿2颗,你拿1颗,你(后)拿最后保证你赢。【追问】还有哪些数量的棋子的必胜玩法和它差不多?你发现了什么?【小结】12、15、18都是3的倍数,后拿凑三赢。三、层层深入1.7颗棋子【提问】和前面的3、6、9颗有什么不同?【预设】10不是3的倍数【提问】那必胜策略有什么变化?【预设】根据逆推,必须拿到第4颗棋子,前面还多着1颗棋子,所以先拿走多余的一颗棋子,然后拿到第4颗棋子,先拿的赢。2. 8颗棋子【提问】怎么拿?【小结】先拿走余数,再凑3。先拿赢3. 917颗棋子的

7、必胜策略是?4. 挑战n颗棋子,必胜策略有什么变化?还可以怎么玩?请自由创造游戏规则,和你的小伙伴一起玩一玩,研究其中的必胜策略。【小结】n是3的倍数时,后拿凑3胜;n不是3的倍数,先拿余数再凑3。四、课堂回眸通过今天这节课,你有什么收获?在生活中有哪些启发?课最初的设计中,我仅仅抓着化繁为简和逆推的思想,在寻找必胜策略后的过程中缺乏对学生系统方法的指导,导致一节课下来学生听得半懂不懂,反对智取王位也失去了大半的兴趣。改,没有方法的指导这节课就成了“瞎思玩”。为了激发学生的好奇心和求知欲,我在学生了解游戏规则后设置了一个大难题,找出917颗棋子的必胜策略。棋子多,太难了!由此,渗透了化繁为简的

8、思想。从最简单的开始玩起,小小的成功带给了学生攻克难关的勇气,目标分级,一点一点增加棋子的数量。学生也在寻找最简单的玩法中,加深了对游戏规则的理解,审辩思维在此发生。通过对3颗、4颗、5颗棋子的必胜策略的方法指导,学生们合作探究611颗棋子的必胜策略。感谢蒋特和前辈老师们的建议和指导,在整理学生的生成时,有效的分类梳理能帮助学生们更好的发现其中蕴含着的规律,列表法也自然而然的出现在我的板书中。果不其然,再次教学时学生的思路也清晰了很多,厉害的学生在探究途中就找到了917颗棋子的必胜策略,甚至能用自己的话总结规律。回过头来看看自己的板书,猛然间发现这节课在益智器具趣味性学习的基础上,充满了浓浓的数学味。始于数学思想、中间指导数学方法、最后整理归纳结论。学生经历观察、操作、整理、归纳的认知过程,从而得出结论、拓展思维。至U此,教学设计的思路明确了,但有很多细节还需不断的改进。我要学着多多鼓励表扬学生,追问还需更加精准,在课堂的组织上形式还可以再多样些,敢于放手让学生们自查自疑自纠。配套练习:任务单棋子数量必胜策略胜利我的发现:我的创造:

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