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1、“审辩式思维”课例设计者周莉莎时间2019.9.19课题智取王位教学目标1 .经历“智取王位”的操作练习，让学生初步体会化繁为简、逆推思想在解决一些实际问题中的应用。2 .通过有趣的数学游戏，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，尝试用数学思维来解决生活中的一些问题。3 .经历游戏过程，培养学生的数学思维，渗透数学方法，让学生在玩乐中拓展思维。教学重点掌握用化繁为简、逆推思维来解决问题。教学难点在游戏过程中拓展学生的数学思维。教材分析智取王位这款益智器具由于是双人游戏,涉及著名的巴什博弈问题，所以依托学生们已有的知识和技能，通过学生们对“智取王位”必胜策略的探索，能
2、很好地培养学生们的化繁为简、逆推思维。对弈输赢所引发的小小竞争，是这款益智器具训练的动力，而取胜的关键则是“智取”，即找出关键、准确推算、合理取舍，通盘考虑每一轮的取子数量，清晰预判对手的反应，灵活应对对手取子后的棋局，巧妙设局困扰对手。学情分析五年级的学生处于小学高段，已经由具体抽象思维过渡到抽象思维，对事物的认识较之前有了上升了一个层次，已经学会用归纳概括的方法认识事物及解决问题。审辩点分析1、寻找最简单玩法的棋子数量。学生通过化繁为简，在找寻最简单是几颗棋子的探究过程中，解析游戏规则、互相探讨、质疑、论证，从而得出结论。2、合作探究必胜策略学生们合作探究，通过观察、操作、整理、归纳，得出
3、必胜策略。教学准备智取王位、圆磁铁、卡片、小圆片教学过程一、激趣导入1 .这节课我们一起来玩玩游戏，双人PK,看看谁最有智慧。板书智取王位2 .从名字上你知道了什么？通过一定的方法、技巧、智慧来取得王位。3 .出示器具由1颗王棋和多颗兵棋组成。4 .由来及规则巴什博弈问题：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。游戏规则：两人轮流拿，每次取12颗，取得最后一颗王棋即获胜。谁听懂了规则？请你来上来玩一玩，其他同学仔细观察同桌互玩，了解规则。【提问】现在有917颗棋子，怎么玩能必胜呢？什么难到了你？【小结】把复杂的博弈问题简单化,这是数学中一种
4、很重要的思想一一化繁为简。棋子多有困难，化繁为简，从最简单的开始玩，一步一步打通关。二、动手操作1.化繁为简，明晰规则最简单几颗棋子？怎么玩一定能赢？【提问】3颗棋子怎么玩？你们发现了什么？【预设】只要他拿一颗，我拿两颗，他拿2颗，我拿1颗，就能获得王棋。【追问】谁一定赢？【小结】后拿的一定赢。板书1+22+1【提问】4颗棋子怎么玩一定能赢？请同桌两人拿出4颗棋子，一起研究下4颗棋子的必胜玩法。上台来试一试【预设】先拿一颗，剩下的3颗中，只要他拿1颗，我就拿两颗，他拿两颗，我就拿1颗。【追问】谁一定赢？你觉得哪颗兵棋很重要？【小结】先拿的赢。板书1(1+2)【提问5颗棋子怎么玩？你们发现了什么
5、？【预设】先拿2颗，剩下3颗，只要他拿一颗，我拿两颗，他拿2颗，我拿1颗，就能获得王棋。【追问】谁一定赢？哪颗棋子很关键？【小结】后拿的一定赢。明晰规则，指导记录方法5 .动手操作，解密必胜玩法在动手玩之前请听清楚要求：(1)同桌互玩，在玩的时候想一想必胜玩法，并在任务单上记录你的必胜策略。(2)少几颗棋子、多几颗棋子怎么玩？(3)计时5分钟，时间到马上停下安静做好。遇到什么困难了？找到必胜玩法的同学请当小老师为其他同学排忧解难。6 .验证玩法，分类整理【提问】增加棋子，6颗棋子如何取胜？要取得王棋，先取得哪颗棋子很关键？【预设】1+22+13个一组，后拿凑3【追问】还有几颗棋子的必胜玩法和它
6、差不多？9颗为什么拿到第六颗就决定了胜利呢？从后向前推理，想要拿到第9颗棋子必须拿到倒数第(4)颗剩下3颗；他拿1颗，你拿2颗；他拿2颗，你拿1颗，你(后)拿最后保证你赢。【追问】还有哪些数量的棋子的必胜玩法和它差不多？你发现了什么？【小结】12、15、18都是3的倍数，后拿凑三赢。三、层层深入1.7颗棋子【提问】和前面的3、6、9颗有什么不同？【预设】10不是3的倍数【提问】那必胜策略有什么变化？【预设】根据逆推，必须拿到第4颗棋子，前面还多着1颗棋子，所以先拿走多余的一颗棋子，然后拿到第4颗棋子，先拿的赢。2. 8颗棋子【提问】怎么拿？【小结】先拿走余数，再凑3。先拿赢3. 917颗棋子的
7、必胜策略是？4. 挑战n颗棋子，必胜策略有什么变化？还可以怎么玩？请自由创造游戏规则，和你的小伙伴一起玩一玩，研究其中的必胜策略。【小结】n是3的倍数时，后拿凑3胜；n不是3的倍数，先拿余数再凑3。四、课堂回眸通过今天这节课，你有什么收获？在生活中有哪些启发？课最初的设计中，我仅仅抓着化繁为简和逆推的思想，在寻找必胜策略后的过程中缺乏对学生系统方法的指导，导致一节课下来学生听得半懂不懂,反对智取王位也失去了大半的兴趣。改，没有方法的指导这节课就成了“瞎思玩”。为了激发学生的好奇心和求知欲，我在学生了解游戏规则后设置了一个大难题，找出917颗棋子的必胜策略。棋子多，太难了！由此，渗透了化繁为简的
8、思想。从最简单的开始玩起，小小的成功带给了学生攻克难关的勇气，目标分级，一点一点增加棋子的数量。学生也在寻找最简单的玩法中，加深了对游戏规则的理解，审辩思维在此发生。通过对3颗、4颗、5颗棋子的必胜策略的方法指导，学生们合作探究611颗棋子的必胜策略。感谢蒋特和前辈老师们的建议和指导，在整理学生的生成时，有效的分类梳理能帮助学生们更好的发现其中蕴含着的规律，列表法也自然而然的出现在我的板书中。果不其然，再次教学时学生的思路也清晰了很多，厉害的学生在探究途中就找到了917颗棋子的必胜策略，甚至能用自己的话总结规律。回过头来看看自己的板书，猛然间发现这节课在益智器具趣味性学习的基础上，充满了浓浓的数学味。始于数学思想、中间指导数学方法、最后整理归纳结论。学生经历观察、操作、整理、归纳的认知过程，从而得出结论、拓展思维。至U此，教学设计的思路明确了，但有很多细节还需不断的改进。我要学着多多鼓励表扬学生，追问还需更加精准，在课堂的组织上形式还可以再多样些，敢于放手让学生们自查自疑自纠。配套练习:任务单棋子数量必胜策略胜利我的发现:我的创造:
