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1、专题Ol平行线的性质与判定选择、填空重难点题型分类题型一内错角、同位角、同旁内角的识别1 .（立信）如图：在图中NBA。和NAoC是一对（）A.内错角B.同旁内角C.同位角D.对顶角2 .（广益）下列所示的四个图形中，Nl和N2不是同位角的是（）3 .（湘郡培粹）如图，直线A8,C。被直线律所截，如果N2=100,那么Nl的同位角等于度.4 .如图下列说法一定正确的是（）A. N4和N6是同旁内角C. Nl和N5是同位角B. N2和N3是内错角D. N5和N6是同位角题型二平行线的性质5 .（青竹湖）如图，已知AA尸交CO于点E,KBELAFtNBED=50,则NA的度数是（）EDA. 40o
2、B. 50oC. 80oD. 90o6 .（青竹湖）如图，AB/CDfN4=30,ZF=40o,则/C=7 .（青竹湖）如图，直线AB/CD,一块含有30角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上,EG平分NCE巴C. 60D. 80则Nl的度数是（）8 .（广益）如图所示，DE/BC,CD平分NBC4,/2=30,D.609 .（湘郡培粹）NA和NB的两边互相平行，其中NA=35,则NB=.10 .（湘郡培粹）如图，A8Co,点E、尸在AC边上，已知NeED=70,ZBFC=130,则N8+NOA. 40B. 50oC. 60D. 70o11.（广益）如图，一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，如果
3、第次拐的角NA是120 ,第二次拐的角NB是150 ,第三次拐的角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则NC的大小是）.130C. 1400D. 120题型三折叠图形中的角度问题12 .（广益）如图，矩形ABCO沿E尸对折后，若Nl=48,则NoE尸的度数是（）D. 6013 .（广益）把张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，E尸是折痕，若NEP8=34,则N/GC为（）A. 34B. 48C. 56D. 6814.（北雅）如图，把一张长方形纸片ABC。沿E尸折叠，点。与点C分别落在点。和点。的位置上，ED与BC的交点为G,若NEFG=55 ,则Nl为 度.15.（广益）有条长方
4、形纸带,按如图所示沿48折叠,若Nl=40,则纸带重叠部分中NCAB=题型四猪蹄模型与铅笔模型1 .猪蹄模型：如图1,若w%,则N1=N2+N32 .铅笔模型：如图2,美ab,则Nl+N2+N3=360。16 .（中雅）如图，直线。儿将含有45的三角板ABC的直角顶点C放在直线8上，若/1=27,则A. 10B. 15C. 18D. 2017 .（北雅）如图，ah,Z1=20,则N2的度数为（）C. 50D. 3018 .（青竹湖）如图，已知。儿Z2=95o,Z3=140o,则Nl的度数为19 .（雅礼洋湖）如图，Zl=680,直线。平移后得到直线4则/2-N3的度数为（A.78B.132C.
5、118D.11220 .（广益）如图，ABED,NCoE=36,ZCD=S6o,则NBAC的度数是（）A.120oB.130oC.140oD.15021 .（广益）如图，AB/CD,M在AB上，N在Co上，求Nl+N2+N3+N4=题型五平行线的判定22 .（广益）如图，Nl和N2分别为直线/3与直线/1和/2相交所成角.如果/1=62,那么添加下列哪个条件后，可判定八/2（）A.同位角相等，两直线平行A.N2=I18B.Z4=l280C.N3=28D.Z5=28o23 .（中雅）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同
6、位角相等D.两直线平行，内错角相等24.（湘郡培粹）如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判断48CQ的是（）C. Z3=Z425.如图，能判定AOBC的条件是（A. N3=N2B. N1 = N2B. /B=NDCED. ZZX-ZDAB= 180C. /B=ND D. Zfi=Zl26 .（立信）如图所示，下列推理不正确的是（）A.若Nl = N8,则 BC。石B.若N2=NAOE,则 ACEC.若NA+N4OC=I80 ,则 A8C。D.若N8+N5CO=180 ，贝IJ 8CDE题型六平行线的性质与判定的小压轴题27 .（长郡）如图，DH/EG/BC,DCIlEF,那么与N
7、B相等的角的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个AWBpC28 .如图，已知A。，:，FGLBC,NBAC=90,DE/AC.则结论：FG/AD,OE平分N4DBNC.B=NADE；Ne产G+N8OE=90.正确的是（）A.B.29 .如图，AB_LBC于点B,OC_L8C于点C,OE平分NAOC交BC于点E,点尸为线段C。延长线上一点，NBAF=NEDF.则下列结论正确的有：.（只填序号）ZBD+ZADC=180o；AF/DE；NDAF=NF；若CD=DF,则OE=AF.30 .如图，AE平分NBAC,CE平分NAC。，有下列条件：Nl=2;Nl+N2=90；N3+N4=90；N2+N
8、3=90；其中能判定A8CO的有（A.1个B.2个C.3个D.4个A. 1个31 .（青竹湖）如图，已知8CE,8产平分NA8C,DC平分NADE,则下列判断：NACB=NE；。产平分NADGNBFD=NBDF；NABF=NBCD中,正确的有（）B.2个C.3个D.4个题型一：完善证明题中推导过程1 .（雅礼）如图，ABLBD,CDLBD,NA与NAE尸互补，以下是证明C。E尸的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由.证明：t.tAB-LBDfCO_L8O（已知）；.NABD=/CDB=.()：.ZABEH-ZCDB=S0o，AB()又NA与NA所互补()ZA+ZAEF
9、=：.AB/.()J.CDEF()2 .（广益）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，Zl+Z2=180o，Z3=Z4.证明：VZl+Z2=180o（已知）,NAEG=N1（对顶角相等）ABCD(),ZAEG=Z(),Z3=Z4(已知)，N3+NAEG=N4+N,(等式性质)J.EFGH.3 .(中雅)如图，已知4O_L8C,EFVBC,垂足分别为O,F,Z2+Z3=180o,试说明：/GDC=/B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.解：ADLBC,EELBC(已知)，.*.ZADB=ZEFB=90o.EFAD(),/.+Z2=180o().又.2+N3=
10、180(已知)，ZI=Z3(),，ABH(内错角相等，两直线平行).：ZGDC=NB().4 .(湘郡培粹)完成下面的证明.如图，已知AO_L8C,EFLBC,Z1=Z2,求证：ZBAC+ZAGD=SO.证明：VADBC,7LLBC(已知)，ZEra=90o,ZADfi=90(),工NEFB=/ADB(等量代换)，：.EF/AD(),AZl=ZBAD(),又.1=N2(已知)，Z2=Z(等量代换)，：.DG/BA(),ZBAC+ZAGD=180().5 .（明德）完成下面的证明过程：如图所示，直线AZ）与A8,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点“，G,已知N1=N2,ZB=ZC.
11、求证：ZA=ZD.证明：.N1=N2,(已知)N2=NAGB()AZl=()：.EC/BF()NB=ZAEC()又,：NB=ZC(已知)JNAEC=()()ZA=ZD()6 .（中雅）如图，DE/BC,1=N3,CDJLAB,证明：FGlAB,请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：.OE”3C（已知） （两直线平行，内错角相等）VZ1=Z3（已知） （等量代换）C.CD/FG（）,9.ZGFA=ZCDa（两直线平行，同位角相等） ：CDLAB（已知）ZCD=90()ZGFA=ZCDA=90o：.FGAB题型二：证明题+角度计算11 .（雅礼）己知，AB/CDf分别探讨四个图形中NAP
12、C,Z,NPC。的关系.（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.12 .（湘郡培粹）如图，直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点。、E、H分别在A8、AC、BC上,连接OE、DH,F是DH上一点,已知Nl+N3=180（1）求证：NCEF=NEAD；（2）若DH平分NBDE,N2=,求N3的度数.（用表示）.13 .（青竹湖）如图，在A48C中，A尸平分NBAC交BC于点凡点。、E分别在CA,AA的延长线上，AF/CE1/D=NE.（1）求证：BDAF；(2)若NB40=80,ZABD=2ZABC,求NAar的度数.FC1
13、4 .(青竹湖)如图，已知/AG尸=A8C,ZI+Z2=18O0.(1)试判断8尸与。E的位置关系，并说明理由；(2)若8F_LAcZ2=140o,求NAFG的度数.15 .(雅礼洋湖)已知：如图，NA=NAOE,NC=NE.(1)求证：HE/CD；(2)若NEoC=3NC,求NC的度数.16 .(广益)己知：如图，AELBC,FG工BC,Z1=Z2.(1)求证：AB/CD；(2)若/。=N3+50,ZCfiD=80,求NC的度数.实数重难点题型分类高分必刷题(原卷版)题型1：平方根、立方根的概念1 .（长郡）下列运算正确的是（）A. 9 =3B. 9=32 .（长郡）下列运算正确的是（）A. V4 = 2B. 一53 .（立信）-64的立方根是（）C. 27 =-3 D. 4=-2C. (-7)2=7 D. 3=3A. 8B. 4C. -44 .（雅礼）衣的算术平方根是.5 .（中雅）实数5的平方根是 3 .6 .（长郡）立方根等于它本身的有（）D. 16A. -1,0, 1B. 0C. 0, -ID. 17 .（郡维）如下表，被开方数X的小数点移动和它的算术平方根五的小数点位置移动符合一定的规律，已D. 985.96C. 98.596知J9.8596=3.14,若7=31
