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1、20202021学年江西省吉安市吉水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1 .下列各数中，最小的数是（）A.0B.-0.5C.-1D.I-2|2 .下列调查中，适合采用普查方式的是（）A. 了解一批圆珠笔的使用寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 了解我市人民坐高铁出行的意愿D. “新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量3 .将如图所示的直角梯形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）4 .钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A 120B. 105C. IOO0D. 905
2、 .若数a,b在数轴上的位置如图示，则（）ab-i,A.a+b0B.ab0C.a-b0D.-a-b06. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A.120元B.125元C.135元D.140元二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）2rv7.单项式-一的系数是，次数是38 .2020年10月1日，吉水进土文化园开园，到2021年1月1日止，共接待游客375000人次，其中375000用科学记数法表示为.9 .若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则.10 .如图，。是直线8尸上的一点，OA_LOE,
3、OE平分NFoCZAOF=130,则NAoC=.A,CBOF11 .若x=2是方程m(1x)=3x+m的解，则m=.12 .已知，在同一平面内，NAOB=30。，射线OC在NAOB的外部，OD平分NAoC,若NBOD=40。，则NAOC的度数为三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13 .计算：(1)2020-(-20)-I-19|；(2)计算：12020_(-2)5(-4)2-33.14 .解方程：生丑-与1=1.15 .如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.I1ADB16 .若(x+2)2+y-l=O
4、,求4孙一2(2f+5xy-y1)+2+3孙)的值.17 .如图，点0在直线AB上，过点O作射线OCOM平分NAoCON平分NMOB.(1)若NAoC=36。，求NC。N的度数;(2)若NCoN=60。，求/40C的度数.四、解答题(本大题共3小题，每题8分，共24分)18 .随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
5、(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.19 .规定一种新的运算：ab=ab-a-b2+l,J13(-4)=3(-4)-3-(-4)2+l,请用上述规定计算下面各式：(1)1*5；20 .(1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小样的正方形制成如图1所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加的正方形用阴影表示.只要画出一种即可)(2)如图2所示的儿何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它从正面
6、看的形状图.(3)如图3是几个正方体所组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从左面看的形状图.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .已知下列等式：22-12=3；32-22=5；42.32=7,(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：(2)请你找出规律，写出第个式子.(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+2019+2021.22 .国庆期间，七(1)班的明明、丽丽等同学随家长同到吉水进士文化园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题:(1)明明他们一共去了几个成人
7、，几个学生？(2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；(3)购完票后，明明发现七(2)班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.六、解答题（本大题共1小题，12分）23 .阅读理解：【探究与发现】如图1,在数轴上点E表示的数是8,点尸表示的数是4,求线段成的中点M所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点E所表示的数-8,加上点尸所表示的数4,得到的结果再除以2,就可以得到中点也所-8+4表示的数：即M点表示的数为：=-2.2；8，*EMOF图I【理解与应用】把一条数轴在数加处对折，使表示-20和2020两数的点恰
8、好互相重合，则m=.【拓展与延伸】如图2,已知数轴上有A、B、C三点，点A表示的数是-6,点8表示的数是8.AC=I8（1）若点A以每秒3个单位的速度向右运动，点C同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为，秒.点A运动/秒后，它在数轴上表示的数表示为（用含，的代数式表示）当点8为线段AC的中点时，求f的值.（2）若（1）中点A、点C的运动速度、运动方向不变，点P从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设A、C、尸三点同时运动，求多长时间点尸到点4C的距离相等？参考答案与解析一、15：CDABD6：B2二、7.(1).-(2).28.375059.1010.50Il/312.20或140。三、
9、13.【详解】解：(1)2020-(-20)-19=2020+20-19=2021；(2)-12020-(-2)5(-4)/.BD=DC-BC= -X,-33-9=-l+3216-9-9=-1+2-1=0.14 .【详解】解：去分母，方程两边同时乘6,得：2(2x+l)-(x-l)=6去括号，得：4x+2-x+1=6移项，得：4xx=6-3合并同类项，得：3x=3系数化为1,得：x=l15 .【详解】解：设AC的长为XCm.VAB=BC,AAB=BC=X,2VDC=5AD,AC=AD+DC,八5八5/.CD=AC=X,66VBD=4cm,/.x=4,3.*.x=12,/.AC=I2cm.16.
10、【详解】解：（x+2）2+y-l=0,.x+2=0,y-i=o,.*.x=2，y=1,原式=4xy-4x2-1Oxy+2y2+2x2+6xy=2y2-2x2=2l2-2（-2）2=2-8=-617 .【详解】解：（1）OM平分NAoC,NAOC=36。，ZAOM=ZCOm=NAoC=I8。，2.4。M=I80。-NAQVf=I80。-18。=162。ON平分NMoB.Zmotv=-Zbom=812.zCON=ZMON-ZCOM=81o-18o=63o（2）设NO=x,根据题意，得/COM=X,4MON=/BON=60o+x可得1+2（60。+1）=180。解得=20。ZAOC=2x=40.18
11、 .【详解】（1）本次调查的学生总人数为：1820%=90,在线听课的人数为：90-24-18-12=36,补全的条形统计图如图所示：人散(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360。X77=48。，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48。；(3)3000一=800(人)，90答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人.19.【详解】(1)l*5=l5-l-52+l=-20;(2)(-5)口(-1)=(-5)*3X(-1)-3-(-1)2+l=(-5)(-3-3-1+1)=(-5)(-6)=(-5)X(-6)-(-5)-(-6)2+1=30+5-36+1=O.
12、20 .【详解】(1)如图1所示:(2)如图2所示：(3)如图3所示：21 .【详解】解：(1)依题意，得第个算式为：5242=9；故答案为：52-42=9：(2)根据几个等式的规律可知，第n个式子为：(n+l)2-n2=2n+l;故答案为：(n+l)2-n2=2n+l;(3)由(2)的规律可知，1+3+5+7+.+2021=1+(22-I2)+(32-22)+(42-32)+.+(10112-IOlO2)=IOlI2.22 .【详解】解：（1）设一共去了X个成人，则学生Qo-X）人,40x+0.540（10-x）=320,解得，x=6.：.10-x=10-6=4,答：明明他们一共去了6个成人
13、，4个学生；（2）买团体票更省钱，理由：购买团体票时,花费为：400.613=312（元），V312320,买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，费用为：400.613+30.540=312+60=372（元），答：购票总费用为372元.23.【详解】（理解与应用）m=20+2020=10002故答案为：1000；（拓展与延伸）（1）点A以每秒3个单位的速度向右运动， 点A在数轴上表示的数为-6+3t故答案为：-6+3t；Y点A表示的数是-6,AC=18.点C表示的数是10, 点C同时以每秒1个单位的速度向左运动，点C运动后表示的数为10-t 点3为线段AC的中点A8=(-6+3r)+10-r)2解得t=6；（2）点P在数轴上表示的数为2t,A,C两点重合，即-6+3t=10t解得t=4,点PAC中点依题意得卜6+3，）+（IOT）=2t2解得t=2综上，2s或4s时，点P到点AC的距离相等.
