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1、第四章第四章 疲劳载荷谱疲劳载荷谱载荷的分类：载荷的分类：载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又可分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷统称为疲劳载荷。41 前前 言言疲劳载荷的分类：疲劳载荷的分类：疲劳载荷中所有峰值载荷均相等和所有谷值均相等的载荷称为恒幅载荷恒幅载荷；所有峰值载荷不等，或所有谷值载荷不等，或两者均不相等的载荷称为谱载荷谱载荷(或变幅载变幅载荷荷);而峰值和谷值载荷及其序列是随机出现的谱载荷则称为随机载荷随机载荷。41 前前 言言41 前前 言言 大部分结构或机械零件所承受的疲劳载荷，实际上是一个连续的随机过程。（举例：载荷的峰值和谷值随时间变化的情况，简称
2、“载荷时间历程”）由于随机载荷的幅值和频率都是随时间变化的，而且是不确定的，所以它不能用一个简单的数学表达式来描述。一般要从幅域、时域和频域幅域、时域和频域三个方面来描述和分析其统计特性。41 前前 言言 随机过程可分为平稳平稳和非平稳非平稳两大类。如果随机过程的统计信息不随自变量的变化而改变，则这种随机过程就称为平稳随机过程。一般说来，对于一个要研究的随机过程，如果前后环境与条件保持不变，则可以认为它是平稳的。41 前前 言言 对于平稳随机过程，如果从一个子样函数x(t)求得的统计信息与由母体X(t)求得的统计信息相同，则称该平稳随机过程为各态历经的。在研究实际问题时，为使问题简化，一般均假
3、定为各态历经的。41 前前 言言载荷谱载荷谱：在疲劳强度分析中，结构（或构件）所承受的载荷随时间变化的历程。为什么要研究载荷谱？（1）在静强度分析中，只需知道结构所承受的最大载荷，而后按结构所能承受的最大载荷来判断其静强度是否足够；（2）疲劳破坏是个累积损伤过程，需要研究实际结构在整个使用过程中对疲劳强度有影响的各级载荷及其出现的次数。41 前前 言言 为了确定产品的使用寿命，在产品的最后设计阶段则必须进行全尺寸结构或零件的疲劳试验。欲取得比较可靠的试验结果，全尺寸疲劳试验应尽可能准确地模拟真实工作状态。然而，由于疲劳载荷的随机性，真实工作状态千变万化，并且由于加载设备条件的限制或者为了压缩试
4、验时间，不得不将实测载荷加以简化，简化成能反映真实情况具有代表性的“典型载荷谱典型载荷谱”。通常的做法是简化成“程序加载”。41 前前 言言 所谓程序加载程序加载指得是按一定程序施加不同大小的载荷循环。图示程序加载谱，其平均载荷是恒定的，每一个周期由若干级常幅载荷循环组成，同一级的载荷循环称为一个“程序块”，每一个周期内的程序块按一定的图案排列，图示程序加载属于低高低序列。41 前前 言言图1 程序载荷谱41 前前 言言 将实测的载荷时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱编谱。编谱时必须满足如下要求：（1）、简化后的载荷谱应与实际情况一致，即两者给出的疲劳寿命是一致的。因此，为施行
5、加速试验在载荷循环简化时，应考虑到损伤等效的原则。41 前前 言言（2）、根据有限次数的实测数据，估计出整批产品的载荷变化规律，以取得具有代表性的典型谱。为此，需借助统计方法，由子样来推断母体，推断未能测出的某些载荷循环。（3）、由于各种产品工作条件不同，载荷时间历程的类型亦异，此外，考虑到疲劳损伤的部位和特点各不相同，所以，编谱的工作应有一定的针对性，不宜使用同一原则。41 前前 言言（4）、载荷实测数据繁多，即使在几分钟内就能得到成千上万的数据，为此，在判读和计数时，需采用自动化措施，利用计算机进行处理。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样。对于随机载荷，统计分析方法主要有两
6、类：计数计数法法和功率谱法功率谱法。41 前前 言言 （1）计数法计数法是从载荷时间历程确定出不同载荷参量值及其出现次数的方法。（2）功率谱法）功率谱法是借助富氏变换、将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出其功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法，因此仅介绍这种方法。42 计数法计数法 将载荷时间历程处理为一系列的全循环或半循环的过程叫作计数法计数法。国外提出的计数法已有十几种。计数法可以分为两大类：单参数计数法单参数计数法和双参数计双参数计 数法数法。42 计数法计数法 单参数计数法单参数计数法只记录载荷谱中的一个参量，如峰值或范围，不能给出循环的全部信息，有较
7、大的缺陷。属于这种计数法的有：峰值计数法，范围计数法，穿级计数法等。42 计数法计数法 双参数计数法双参数计数法可以记录载荷循环中的两个参量。由于载荷循环中只有两个独立变量，因此双参数计数法可以记录载荷循环的全部信息，是比较好的计数法。属于双参数计数法的有：范围对计数法，雨流计数法，跑道计数法等。42 计数法计数法评判标准评判标准：(1)凡是好的计数法都必须计入一个从最高峰值到最低谷值的范围最大的循环，在计入其它循环时，也总是力求使计入的范围达到最大。(2)凡是好的计数法都是将载荷历程的各部分只计入一次。范围对法、雨流法和跑道法均能满足上述要求。现在使用得最多的是雨流计数法。42 计数法计数法
8、 雨流法：雨流法由Matsuiski M（马特修施）和Endo T（恩多）提出。雨流法取一垂直向下的坐标表示时间，横坐标表示载荷，这时的应力时间历程与雨点从宝塔向下流动的情况相同，因而得名。雨流法的力学依据是转换后的塑性功相等。雨流法的力学依据是转换后的塑性功相等。42 计数法计数法 雨流法的计数规则雨流法的计数规则：（1）重新安排载荷历程以最高峰值或最低谷值为起点（视二者的绝对值哪一个更大而定）；（2）雨流依次从每个峰(谷)的内侧向下流，在下一个谷(峰)处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值（或更低的谷值）停止；（3）当雨流遇到自上面屋顶流下的雨流时即行停止；（4）取出所有的全循环，并记录
9、下各自的范围和均值。雨流法的计数结果以矩阵表示时最为方便和清楚，表中示出了一组雨流法的计数结果。在组限一栏内只标明了下限，方阵内的数字为该级载荷出现的频次。图2 载荷的峰谷值矩阵示例43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制 在疲劳研究中，为了便于试验和计算，常将随机载荷谱简化为程序载荷谱。所谓程序载荷谱程序载荷谱就是按一定的程序施加的不同大小的等幅载荷循环。图64为一典型的程序载荷谱。编制程序载荷谱可使用波动中心法、双波法和变均值法。43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制 波动中心法波动中心法采用所有载荷循环平均载荷的总平均值作为其平均载荷，将变化的幅值叠加于此不变的波动中心之上。双波法双波法除了求出主
10、波的波动中心之外，将二级波分成两类：高均值的和低均值的，并分别求出它们的波动中心。变均值法变均值法采用各级幅值平均载荷的组平均值。这里仅介绍最常使用的波动中心法。43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制1累积概率分布图的编制（1）记录典型的载荷时间历程，并用一定的计数法计数。（2）计算出载荷的总平均值。当用雨流法计数时，可直接给出每种载荷循环的平均载荷，这时，所有载荷循环的平均载荷的平均值即为总平均值。当用峰值计数法计数时，可分别求出载荷峰值的平均值和载荷谷值的平均值，峰值平均值与谷值平均值的总平均值即为所需的载荷总平均值。43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制 （3）找出载荷幅值遵循何种频率分布。常用
11、的理论频率分布有正态分布和威布尔分布。使用雨流计数法时可直接给出幅值，对其进行检验，即可得出它服从何种分布及它的分布参数。当用峰值计数法时，可将峰值减去总平均值作为幅值。这时，由于小载荷对疲劳强度影响小，可将小于总平均值的峰值载荷略去不计。43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制（4）、得出载荷幅值服从何种分布，并得出其分布参数以后，即可绘出如图3所示的载荷幅值累积概率分布图。（5）、忽略较小的幅值以后，载荷幅值为零时的累积概率仍应为1，为使其仍等于1，需将所有的载荷幅值均除以K点的累积概率，在本例中为0.85。这相当于将整个横坐标向左平移一段距离，即应当使用括号中的数字作为横坐标的尺度。图3 载荷
12、幅值的累积概率分布图43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制2累积频次图的编制根据Conver（康维尔）的建议，以概率为10-6的载荷为最大载荷，即最大载荷是106循环之中只发生一次的载荷。而载荷幅值大于“0”时的累积频次为106。这样就可绘出如图4所示的累积频次图。图4 累积频次图 43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制 当零件的工况比较复杂，不能用一种典型工况表示时，需要分别求出各种单独典型工况单位时间的累积频次，再将各种典型工况的累积频次相加，得出单位时间内的总累积频次，并将其扩充为106次出现一次最大载荷的累积频次图。43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制3程序加载制度的确定按以下方法确定：（1）、最大载荷幅值取为106次循环中出现一次的幅值。（2）、载荷幅值一般分为8级，各级幅值与最大幅值之比依次为：1，0.95，0.85，0.725，0.575，0.425，0.275，0.125(参看图4)。（3）、一般应使程序块重复10一20次。若程序块的重复次数为 ，总寿命为N次循环，则每个程序块内的循环次数应取为：0Nn43 程序载荷谱编制程序载荷谱编制（4）、常用的加载顺序为：低高，高低，低高低，高低高(见图5)。后两种加载顺序比较接近于随机加载。图5 4种加载顺序
