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1、第十章 道路与桥梁的施工放样10-1 10-1 导线复测与恢复中线测量导线复测与恢复中线测量10-2 10-2 公路竖曲线的测设公路竖曲线的测设10-3 10-3 路基、路面的施工测量路基、路面的施工测量10-4 10-4 桥梁施工测量桥梁施工测量10-1导线复测与恢复中线测量一、导线复测一、导线复测以下两种情况均属于导线复测的范畴：以下两种情况均属于导线复测的范畴：1.施工前进行复测核对；施工前进行复测核对；2.导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范围内，可能遭到破坏。围内，可能遭到破坏。导线复测的实质就是导线测量，具体作业方法见第五章导线复
2、测的实质就是导线测量，具体作业方法见第五章第二节。第二节。精度要求：精度要求：角度闭合差角度闭合差16n1/2 （n是测站数）是测站数）距离相对闭合差距离相对闭合差1/10000二、恢复中线测量二、恢复中线测量恢复中线测量分恢复中线测量分传统法传统法和和全站仪任意设站法全站仪任意设站法两种。两种。（一）传统法（一）传统法1.直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。2.有缓和曲线的圆曲线测设有缓和曲线的圆曲线测设缓和曲线的作用：缓和曲线的作用：车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线时，所产生的离
3、心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。时，所产生的离心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。有缓和曲线的圆曲线应用公式超高值计算公式：超高值计算公式：h0=11.8 v2/Rh0_超高值，超高值，mR 圆曲线半径，圆曲线半径，mv 汽车的规定时速，汽车的规定时速，km/h我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。我国公路设置的缓和曲线常
4、采用回旋曲线。回旋曲线的特点回旋曲线的特点：曲线上任一点的曲率半径：曲线上任一点的曲率半径R与该点至曲线起点与该点至曲线起点的曲线长成反比。即的曲线长成反比。即 R=c/li c =Rli当当li=l0 时，缓和曲线的半径时，缓和曲线的半径R =R，此时缓和曲线半径的变化率此时缓和曲线半径的变化率 c=Rl0 c曲线半径变化率，为常数曲线半径变化率，为常数 l0缓和曲线长度缓和曲线长度 R圆曲线半径圆曲线半径有缓和曲线的圆曲线元素计算 当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。与直线衔接。内移圆曲
5、线有两种方法：内移圆曲线有两种方法：移动圆心移动圆心，缩短半径缩短半径。我国一般采用。我国一般采用内移圆心法内移圆心法。圆曲线的圆心圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线移至沿着圆心角的平分线移至O2，则则 O1O2=psec(/2)p为曲线的移动量为曲线的移动量切线长切线长T=m+(R+p)tg/2曲线长曲线长L=R(-20)/180+2l0外矢距外矢距E=(R+p)sec(/2)-R切曲差切曲差q=2T-Lm加入缓和曲线后切线增长值，加入缓和曲线后切线增长值，称为切垂距称为切垂距p 圆曲线移动量，称为内移距圆曲线移动量，称为内移距0缓和曲线角度缓和曲线角度 (缓和曲线起缓和曲线起点切线与终点切
6、线的交角点切线与终点切线的交角)公路中线的转折角公路中线的转折角R圆曲线半径圆曲线半径m、p、0称为称为缓和曲线常数缓和曲线常数，其计算公式如下：其计算公式如下：m=l0/2-l03/240R2 p=l02/24R 0=l0/2R曲线主点里程的计算ZH=JD-THY=ZH+L0QZ=ZH+L /2YH=HY+LHZ=ZH+L L为圆曲线长度，其值为：为圆曲线长度，其值为：L=R(-20)直缓点（直缓点（ZH）直线与缓和曲线的连接点直线与缓和曲线的连接点缓圆点（缓圆点（HY）缓和曲线与圆曲线的连接点缓和曲线与圆曲线的连接点曲中点（曲中点（QZ）曲线的中点曲线的中点圆缓点（圆缓点（YH）圆曲线与缓
7、和曲线的连接点圆曲线与缓和曲线的连接点缓直点（缓直点（HZ）缓和曲线与直线的连接点缓和曲线与直线的连接点缓和曲线的圆曲线上中桩的坐标计算建立直角坐标系：建立直角坐标系：以以ZH点为原点，过点为原点，过ZH点的缓和曲线切线为点的缓和曲线切线为x轴，轴，ZH点上缓和曲线的半径为点上缓和曲线的半径为y轴。轴。缓和曲线终点（缓和曲线终点（HY）的坐标公式：的坐标公式：x0=l0-l03/40R2 y0=l02/6R带有缓和曲线的圆曲线主点的测设1.在在JD点安置经纬仪点安置经纬仪,定出两切定出两切线方向线方向,自自JD点起点起,沿切线方向分沿切线方向分别量取别量取T 的长度，即得的长度，即得ZH点、点
8、、HZ点；点；2.以以HZ点为零方向，测设水平点为零方向，测设水平角（角（180）2，可得外可得外矢距的方向，沿此方向，从矢距的方向，沿此方向，从JD量外矢矩量外矢矩E ，即得即得QZ点；点；3.从从ZH、HZ两点分别沿切线方两点分别沿切线方向测设向测设x0得得HY1点、点、YH1点，过点，过这两点分别作垂线，在垂线方这两点分别作垂线，在垂线方向上丈量向上丈量y0，即得即得HY、YH点。点。偏角法测设缓和曲线部分把缓和曲线长度 l0 分成 n 等份。各点的弦长以弧长 l0/n 代替；各点的偏角的计算：1=0/3n2i=i2 1 0 缓和曲线角度 i 1，2，3，n测设方法同圆曲线（第九章第三节
9、）偏角法测设偏角法测设圆曲线圆曲线部分部分圆圆曲线的偏角计算与第九章第曲线的偏角计算与第九章第 三节所述方法相同。三节所述方法相同。测设方法：测设方法：1 1、安置经纬仪于安置经纬仪于HY点，点，照准照准切线切线方向，水平度盘置零。（切线方向方向，水平度盘置零。（切线方向与与ZHZHHYHY方向延长线夹角为方向延长线夹角为0 0）。）。2 2、松开照准部，拨偏角松开照准部，拨偏角1，沿视沿视线方向自线方向自HY点量取弦长点量取弦长C1得曲线得曲线上第一点，打一木桩并标注桩号。上第一点，打一木桩并标注桩号。3、拨偏角拨偏角2，从第一点量取弦长从第一点量取弦长C与视线相交得第二点。与视线相交得第二
10、点。4、同法可测出其余各点。同法可测出其余各点。（二）全站仪任意设站法1、中线恢复测量、中线恢复测量：如图，因有障碍物，在如图，因有障碍物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D点）或控制桩（如点）或控制桩（如JD点）。点）。可在通视良好的地方选可在通视良好的地方选一点一点C，利用支导线测利用支导线测量方法测出量方法测出C点坐标，点坐标，然后在然后在C点设站，根点设站，根据据D点、点、JD点坐标即点坐标即可测设出可测设出D点和点和JD点。点。2、公路中线桩坐标的计算、公路中线桩坐标的计算1）直线段中线桩的坐标计算）直线段中线桩的坐标计算已知已知J
11、Di（xi，yi）、）、JDj（xj，yj），），直线段方位角为直线段方位角为0则任则任一点一点D的坐标为：的坐标为：xD=xJDi+Lcos0 yD=yJDi+Lsin0LD点桩号与点桩号与JDi桩号的里程之差桩号的里程之差2）只有圆曲线段的坐标计算）只有圆曲线段的坐标计算圆曲线上任一点圆曲线上任一点D的坐标为：的坐标为：L圆曲线上圆曲线上D点点桩号与直圆点桩号桩号与直圆点桩号的里程之差的里程之差R圆曲线的半径圆曲线的半径3）带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算）带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算（1）缓和曲线缓和曲线部分，任一点部分，任一点D的坐标为：的坐标为：L D点桩号与点桩号与ZH点桩号的
12、里程之差点桩号的里程之差L0 缓和曲线的长度缓和曲线的长度R 圆曲线半径圆曲线半径 缓和曲线切线的方位角缓和曲线切线的方位角（2）圆曲线圆曲线部分，任一点部分，任一点 i 的坐标为：的坐标为：10-2公路竖曲线的测设公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了变坡点变坡点，为，为保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用竖曲线竖曲线将两坡段连接起将两坡段连接起来。来。凸形竖曲线凸形竖曲线变坡点在曲线的上方变坡点在曲线的上方凹形竖曲线凹形竖曲线变坡点在曲线的下方变坡点在曲线的下方竖曲线可用竖曲线可用圆曲线圆曲线或或二次
13、抛物线二次抛物线。（我国一般采用圆曲线）。（我国一般采用圆曲线）竖竖曲线元素的计算曲线元素的计算相邻两纵坡的坡度为相邻两纵坡的坡度为i1、i2，由于公路纵坡的允许值不大，故可认为由于公路纵坡的允许值不大，故可认为变坡角变坡角=i1-i2切线长切线长T =R(i1-i2)/2曲线长曲线长L =2T外矢距外矢距E =T2/2R竖曲线半径竖曲线半径R的的选用原则选用原则：1.在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径；在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径；2.前后两纵坡的代数差较小时，更应选用大半径的竖曲线；前后两纵坡的代数差较小时，更应选用大半径的竖曲线；3.当遇地形限制或其
14、他特殊困难时，才能选用极小的半径；当遇地形限制或其他特殊困难时，才能选用极小的半径；4.选用竖曲线时，应以获得最佳的视觉效果为标准。选用竖曲线时，应以获得最佳的视觉效果为标准。各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表：各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表：单位：米各等级公路竖曲线半径和最小长度竖竖曲线的测设曲线的测设1.计算竖曲线元素计算竖曲线元素T、L和和E。2.推算竖曲线上各点的桩号：推算竖曲线上各点的桩号：曲线起点桩号曲线起点桩号=变坡点桩号变坡点桩号-T曲线终点桩号曲线终点桩号=曲线起点桩号曲线起点桩号+L3.根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧长，求相应的根据竖曲线上细部点
15、距曲线起点（或终点）的弧长，求相应的 y值，按下式计算各点高程：值，按下式计算各点高程：Hi=H坡坡 yi （凹形竖曲线取凹形竖曲线取“+”，凸形竖曲线取，凸形竖曲线取“-”）Hi竖曲线细部点竖曲线细部点i的高程的高程H坡坡细部点细部点i的坡段高程的坡段高程4.从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线分别得竖曲线的起点和终点。的起点和终点。5.由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔5m在地面上标定在地面上标定一木桩。一木桩。6.测设各个细部点的高程，并在相应点的木桩上注明地面高程与测设各个细部点的高程
16、，并在相应点的木桩上注明地面高程与竖曲线设计高程之差（即填或挖的高度）。竖曲线设计高程之差（即填或挖的高度）。10-3路基、路面的施工测量 典典 型型 路路 基基不同等级公路的路面：高速公路、一级公路 用中央隔离带分为对向行驶的四车道，当交通量加大时，车道数可按双数增加；二、三级公路 保证汽车正常运行的同时，允许自行车、拖拉机和行人通行，对向行驶双车道；四级公路 一般采用3.5m的单车道路面和6.5m的路基，当交通量较大时，可采用6.0m的双车道和7.0m的路基。路基边桩的放样路基放线根据设计断面图和各中桩的填挖高度，把路基两旁的边坡与原地面的交点在地面上标定出来，作为路基的施工依据。常用的放样方法有两种：1.利用横断面图放样边桩1）先在横断面图上量出路基的坡脚点或坡顶点与中桩的水平距离。2）然后用皮尺沿横断面方向在实地量出水平距离，并钉上木桩。3）同法放样出各断面的坡脚点和坡顶点，将这些边桩连起来便是路基施工开挖或填方线。1）平坦地面的路基边桩放样）平坦地面的路基边桩放样如图：路堤坡脚至中桩的距离如图：路堤坡脚至中桩的距离D左左=D右右=B/2+mH2.解析法放样路基边桩解析法放样路
