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1、C)O第课程名称：运筹学题号一二三四五七八九十总分得分评分人一、判断题(请判断下列命题的正确性，在题前的括号内，正确的画J,错误的画X。每小题1分，10题，共10分。)()L如果线性规划问题的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。()2.线性规划问题的任意一可行解都可以用全部基可行解的线形组合表示。()3.在用大M法求解极小化线性规划问题人工变量在目标函数中的系数为一M。()4.用最小元素法给出的初始解是运输问题的基可行解，当某个非基变量的检验数为。时，该问题有无穷多最优解。()5.指派问题的效率矩阵的每一个元素都同乘上一个常数K将影响最优指派方案。()6.若在无圈图中，任意增加一条
2、边就可以得到唯一的一个圈，则该图为树。()7.若目标规划的满意解不唯一，则任意两个满意解的线性组合仍是满意解。()8.设T是图G的最小树，任取G中的一条不属于T中的边e添加到T中，则可以得到一个圈，并且e是这个圈中的权最大的边。()9.对偶单纯形法是运用对偶原理求解原问题的一种方法，而不是求解对偶问题的单纯形法。()10.对策论中，二人有限零和对策的“零和”指的是局中人双方的利益为非完全对抗。二、单项选择题(下列每道选择题四个选项中只有一个是正确的答案，请将正确答案的字母填入题后的答案表内。每小题2分，10题，共20分)1 .对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数,0,但对
3、某个非基变量与，有b=0,则该线性规划问题(B)A,有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.为无界解；D.无可行解2 .在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（A）A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；B.两者均具有最优解,原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值;C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解3 .在产销平衡运输问题中，设产地为，个,销地为个,那么解中非零变量的个数（C）。A.等于（?+/）；B.不能小于（n+-l）;C.不能大于（利+-1）;D.不确定4 .在目标规划中，求解的基本原则
4、是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（D）。A.其后的所有低级别目标一定不能被满足；B.其后的所有低级别目标一定能被满足;C.其后的某些低级别目标一定不能被满足；D.其后的某些低级别目标有可能被满足5 .如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，但允许不足目标值，则目标函数应该采用以下哪个基本表达式：（B）oA.minf（d+d）;B.minf（d+）;C.minf（d）;D.minf（d-d+）6 .用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用：（D）A.最小元素法；B西北角法；C沃格尔法；D闭回路法7 .产销平衡运输问题（B）。A.可能不存在可行解；B.存在最优解；C.可能为无界解
5、；D.一定有唯一的最优解8 .若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数k得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（A）。A.新问题与原问题有相同的最优解；B.新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值；C.新问题最优解等于原问题最优解加上女；D.新问题最优解小于原问题最优解9 .一个无向连通图可以一笔画的充分必要条件是（A）A.图中没有奇点；B.图中恰好有两个奇点；C.图中没有偶点；D.图中的奇点数为O或者210 .以下哪一项不是对策模型的基本要素：（D）A.局中人；B.策略；C.赢得函数；D.约束条件三、解答题1 .用单纯形法求解线性规划问题。（16分）maxz=2x1-x2+x33xl+x2+x330-X+工22Xj20x1+x2-x320.WN02 2）.写出上述问题的对偶问题。（6分）2.已知赢得矩阵A如下，请用图解法求解矩阵对策。（15分）-25一2 3A=3 2-27_3 .试求下图的最小生成树，并计算该树的长度。（15分）4 .求解下面运输问题。（18分）地产地BB2B3B4B5产量:Al102059109Al21083064A、12071048销量35463
