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1、引领，让思考更有价值道复习题的教学反思【摘要】伴随着课堂教学改革的不断深入，越来越多的教师意识到，作为数学本身的学习，除了关注数学教学的核心应当是培养学生学会数学地思考，而核心问题就是引领数学思考的航标。一节数学课，如果教师能够围绕核心问题组织学生进行学习，学生的思维就有了聚焦点、有了主线。为此，提炼“核心问题”，并围绕其开展教学，是值得教师们不断思考与探究的问题。知识的传授，还应关注知识的形成过程，关注学生在参与数学学习活动中作出的数学思考。【关键字】教师引领；提出问题；观察发现；数学思考在复习“周长和面积”时，面对教材上的一道练习题（如图）。我没有采用一般的讲解方法，而是提出问题，不断启发
2、和引导学生思考，收到较好的课堂效果。【教学片段】因为本题是前一晚的作业，所以上课开始我就直接让学生汇报数据（答案如下）。边长/厘米，周长/厘米1厘米4厘米2厘米8厘米3厘米12厘米面积/平方厘米1平方厘米4平方厘米9平方厘米师：根据填写的数据，你能发现什么规律吗？生：边长变为原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。师：能具体说说你是怎样发现的吗？生：比如，边长从1到2，周长从4到8，所以边长变为原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍。面积从1到4，面积就扩大到原来的4倍。生:比如,边长从生”到“3”，周长从“4”到“12”，所以边长变为原来的3倍，它的周长就扩大到原来的
3、3倍。面积从1到9，面积就扩大到原来的9倍。为了清楚地看出变化关系，教师根据学生的回答板书，整理：边长周长面积124814边长周长面积1341912师：的确如此。这道题我们是解决了，但老师还想考验你们，如果正方体的边长都扩大4倍，周长和面积又会发生什么变化呢？有的学生反应很快，立即说出自己的答案。生：周长是原来的4倍，面积是原来的4X4=16倍。继续追问，如果正方体的边长都扩大4倍，周长和面积又会发生什么变化呢？抢答生：周长是原来的5倍，面积是原来的5x5=25倍。师：大家说的真好！仅仅根据三个例子得出结论。现在每个同学举一个例子，验证猜想是否成立。全班学生通过举例验证猜想。师：如果用字母来表
4、示这个变化规律，你会吗？生：假设一个正方形变为原来的a倍，那么这个正方形的周长就会扩大到原来的a倍，面积就扩大到原来的aa倍。师：为什么会存在这样的变化规律呢？推论：假设正方形的边长为a,原来的周长=4a,原来的面积=aa.【教后反思】教材上的这道练习，以往总是和学生校对下答案就过去了。今天这节课，由于笔者的进一步提问，课堂不断推进，使得学生的学习收获颇丰。本课的问题是解决正方形的边长与周长以及面积的变化关系，通过一个表格中三组数据的对比，让学生发现其中的变化规律。学生解决起来难度不大，但如果教学止步于此，学生对这种变化关系实际上还没有真正掌握，容易产生误解。就像教学案例中出现的那样，当正方形
5、边长变为原来的2倍，有学生就认为周长扩大到原来的2倍面积扩大到原来的2倍。追究其中的原因，一方面是数据过少造成以偏概全，一方面是部分学生形成了“周长扩大倍数是边长扩大倍数的2倍，面积扩大倍数是边长扩大倍数的平方倍因为过去所接触的扩大倍数毕竟还没出现平方的情况。这个时候就要发挥教师的引领作用，引导学生走向深处，放飞思维！1 .引领学生看清变化的本质提出一个正方形的边长扩大5倍的问题，引发了认知冲突，激发了学生进一步探究的动力。通过举例验证，加之三个例子的观察对比，学生发现了变化关系的本质。在这里，教师提供表格，整理数据，起到了很重要的示范作用，无形中渗透了探索规律的方法。2 .引领学生感受推理的
6、神奇举例验证属于不完全归纳，仅仅通过举例，学生固然可以找到规律，但对规律的内在原理认识不清；而此时，使用符号推理将变化规律揭示出来，不仅让学生学到了推理的方法，为以后的数学学习打好基础，更重要的是学生感受到了数学推理的神奇，有助于学生对数学学科的认识和理解，培养学生研究数学的浓厚兴趣。3 .引领学生拓展研究的内容举一反三，触类旁通，是学习的重要方法，也经常被视为学生是否掌握新知的潜在标准。本题研究的是正方形的变化规律，进而我们可以引导学生思考长方体的变化规律，甚至可以联想到正方形边长的扩大能分成几个相同的原来的正方形。将思考成果拓展延伸，沟通知识之间的联系形成网状结构，提高解决问题的效率。不仅
7、是问题的拓展，还可以将方法拓展，以上案例中的符号推理就是一个很好的例子。经常听到教师说，培养学生提出问题的意识很难，其实问题不在于学生，关键是我们在课堂上是否真的给学生创造了提出问题的机会。4 .给学生足够的空间再次要留出时间和空间，佐藤学在静悄悄的革命一书中指出：学生的学习乃是不断地从个体发生，又回归到个体的过程，教师的活动也应当从学生个体出发,再回归到学生个体上去。在教学实践中我们也发现，无论是学生熟悉教材的过程，还是学生与教师、同伴的对话，乃至学生自我反思和发现的过程，都需要等待的时空。没有充足的时间和宽松的氛围，教与学的过程就不能充分展开，学习和交流往往就会流于形式。如果教师舍得花费时间，在学生表达与交流时多停留一会，给学生留出更的时间与空间，相信精彩的观念也会诞生。教育是一门复杂的艺术。看似简单的几句话，要想在课堂上真正实施并发挥其效果，其实并不简单。我认为，缺乏教师的有效引领，缺乏教师的及时点拨，学生的“自主”不过是一句飘的空话。学生能想到的，教师不包办代替；学生想不到的，教师要适当地点一点、引一引，在重要问题上多停留一会儿，多球磨一会儿，“好钢用在刀刃上”，从而让学生的思考更有价值！
