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1、直线的倾斜角和斜率根底卷一.选择题：1 .以下命题中，正确的命题是（八）直线的倾斜角为,那么此直线的斜率为Iana(B)直线的斜率为tana,那么此直线的倾斜角为a(C)任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率(D)直线的斜率为0,那么此直线的倾斜角为0或112 .直线/i的倾斜角为30。，直线那么直线/2的斜率为（八）3(B)-3(C)电(D)333.直线产工8501+1(01/?)的倾斜角的取值范围是（八）0,J(B)0,11)(C)-y,y(D)0,11)246444 .假设直线/经过原点和点(一3,-3),那么直线/的倾斜角为5 .直线/的倾斜角为a,假设CoSa=一士，那么
2、直线/的斜率为3434（八）-(C)-(D)-4343二.填空题：7.经过A(a,b)和B(3a,3Z030)两点的直线的斜率上，倾斜角a=.9 .点尸(32),点。在X轴上，假设直线P。的倾斜角为150。，那么点。的坐标为.10 .假设经过点41。l+r)和点8(3,2。的直线的倾斜角为钝角，那么实数f的取值范围是.提高卷一.选择题：1. ,A(-3,1)、3(2,-4),那么直线A8上方向向量AB的坐标是（八）(-5,5)(B)(-1,-3)(C)(5,一5)(O)(3,-1)二.填空题：6 .假设直线女的斜率满足一百人与，那么该直线的倾斜角a的范围是.7 .假设直线/的倾斜角是连接P(3
3、,5),Q(0,9)两点的直线的倾斜角的2倍，那么直线/的斜率为.8 .直线/1和/2关于直线尸对称，假设直线人的斜率为Vi,那么直线/2的斜率为；倾斜角为.9 .M(2,3),M3,2),直线/过点P(l,l),且与线段MN相交，那么直线/的斜率的取值范围是.解答题：三.解答题：11.求经过两点A(2,1)和8(a-2)的直线/的倾斜角。12.z是等差数列，d是公差且不为零，它的前项和为S,设集合A=(a,J)N,假设以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。综合练习卷一.选择题：1 .以下命题正确的选项是（八）假设直线的斜率存在，那么必有倾斜角与它对应(B)假设直线
4、的倾斜角存在，那么必有斜率与它对应(C)直线的斜率为A那么这条直线的倾斜角为arctaM(O)直线的倾斜角为,那么这条直线的斜率为tana2 .过点M(2,*4)的直线的斜率为一1.,那么。等于2（八）一8(B)10(C)2(D)43 TT3 .过点A(2,A)和点3(3,2)的直线的倾斜角为一，那么b的值是4（八）-11(C)-5(D)54 .如图,假设图中直线儿h/3的斜率分别为心,M%,/2那么（八）kk2k(Bk3k1k2Ix(C)fefaAr(D)hk3k27x5 .点M(COSa,sina),N(cosp,sin),假设直线MN的倾/斜角为,0a11飞（八）(11+a+)(B)(a
5、+)(C)y(a+-11)(D)y(-a)二.填空题：7 .三点A(2,-3),8(4,3),C(5,)在同一直线上，那么加的值为.28 .)，轴上的点8与点A(一百，1)连线所成直线的倾斜角为120。，那么点8的坐标为.9 .假设a为直线的倾斜角，那么sin(4a)的取值范围是410.A(-2,3),8(3,2),过点P(0,2)的直线/与线段AB没有公共点，那么直线/的斜率的取值范围是.三.解答题：11.求经过两点A(2,-1)和8伍，-2)的直线/的倾斜角。12.(是等差数列，d是公差且不为零，它的前项和为S,设集合A=(z,=)N,n假设以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，
6、求这条直线的斜率。参考答案提喜卷1.C2.D3.B4.C5.D6.0,彳）U（等.11）.7.-y8.y,至9.A=卷或&S-4.10.解:设直线Z2的倾斜角为20,则I1的倾斜角为8,Z3J4的倾斜角分别为30,48,由Sn28=知028奉06AX1 .设4（力力），8（物,力）,则直线Af上悔方向向15的坐标为（与-阳，力-力）.2 .斜率MQ=-2,故做斜角为n+rctan（-2）或Garctan2或4arctan2.4.由XB的幢斜角为earcbn3(y=6、由-75A知-75tana埠,分9wtan(号和-Qgn0及正切函数的单调性知ISff.7.设AB的帧斜角为a,则I的倾箝角为2
7、a,Htan2a=.11-terra8 .关于y=*对称的两条直线的斜率互为硒M9 .效形结合法诲图易知k9skkknl.11 .解:当a=2时,%不存在,从而/的倾斜角为争当a#2时，5=.2三F-,当a2时，倾斜角为Z-G11+arctan.%;.12 .解:设点(4片)，(小黑Pjftf+1G(n-l)i-(jnd)a1+d-(i+-d)1a+(zi-1)/-g-nd213 .解：由题意设EQ,%/?。)，由4C中点与即中点均为点知8(-3,2%-7),C(6,2%-4),VIACI三IfiDI.(-4-6)2+4-4)2=(-3-5尸+7-(2%7)尸,解得yo=4.8-3,131(6
8、,46设尸(人,y),原点为O,kop=十,依题意知Ae#h或W如,又AoC=/，kat-yJ.幸声/或多W-十,当点P在8。与y轴的交点时,力不存在.【解题点拨】4 .由图看倾斜角的大小.当憾格角没有超过好时,角越大,饼率越大；当做饼角超过婚时，就率为负值.5 .4,8是相异两点，故夕.0,排除B.又由k.=号sin6知-1W宣17.由k/=*求nt.练合训练卷9 .由0a“知-李-属正弦函数的图像求8in（V-a）的篦国.10 .由图分析可知/与熊有公共点时B或MW%,故/与仍没有公共点时，%kt2,a2三种情形.13.设E点坐标，用其袅示B,C点坐标,再由14CI=I就I求出8,C,E点坐标，设P（%,”，则十表示fop由图分析知AOPN*oc或AoPWAQ
