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1、初中九年级数学上册第14讲：二次函数总结-：复习类型一：利用“三点式”求二次函数解析式1 .一个二次函数的图象经过A(0,-1)、B(l,5)、c(-l,-3)三点1)求这个二次函数的解析式2)用配方法把这个函数的解析式化为y=o(x+m)2+Z的形式2 .一个二次函数的图象经过(0,3)、(-3,0)、(2,-5)I)试确定此二次函数的解析式2)请你判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上3 .：在平面直角坐标系Xoy中，抛物线y=。/+。经过点A(3,0)、B(2,-3)、C(0,-3)01)求抛物线的表达式2)设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为-2,求AAOD的面积类型二：利用
2、“顶点式”求二次函数解析式4 .对称轴平行于y轴的抛物线的顶点坐标为(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么该抛物线的解析式是()A.y=-2x2+8,3B.y=2X28+3C.y=-2x2+8-5D.y2X28x+25 .二次函数y=+bx+c中，函数值y与自变量X的局部对应值如下表：X-10123y1052121)求该函数的表达式2)当y2时，函数y随X增大而减小2)二次函数y=Y+c中，假设。+c=0,那么它的图象一定过点()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,1)3)将二次函数y=V+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=2-4x-
3、5,那么Z?,c的值为()A.b=0,c=6B.b=0,c=-5C.b=0,c=-6D.b=0,c=54)假设二次函数y=V+n图象的对称轴是=3,那么关于刀的方程2+ir=7的解为().x1=0,x2=6B.x1=1,X2=7C.x1=1,x2=-7D.xl=-l,X2=75)如以下图，二次函数y=+c(00)的图象与直线y=l的交点坐标为(1,1),(3,1),那么不等式OX2+h+c-l0的解集为()A.xlB.lx3C.x3D.x36）某同学在用描点发画二次函数y=+H+c的图象时，列出了下面的表格:X-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y值，那么这个错误的数
4、值是（）A.-11B.-2C.1D.-57）二次函数y=02+h+c的图象如以下图所示，那么一次函数y=改+。的图象可能是（8）二次函数y=-2+bX+c中，函数y与自变量X之间的局部对应值如下表所示，点A（X,y1）,B（x2,y2）C.y%d.yy2在函数的图象上，当Ol,2y2BMJ29）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长均为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同。其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=I米，AE=AF=X米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，那么大正方形花坛种植花卉的面积y与X的函数图象大致是（）10）二次函数y=+C的图象如以下图所
5、示，以下结论：（y）abc0；4ac0；其顶点坐标为（；，-2）；当Xeg时，y随X的增大而减小；+h+c00正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2：填空题（每题3分，共24分）11）（O,3）,B（2,3）是抛物线y=-2+c+c上两点，那么该抛物线的顶点坐标是12）如以下图，抛物线y=r2+b+c（ao）的对称轴是过点（1,o）且平行于y轴的直线，假设点p（4,0）在该抛物线上，那么40-2b+c的值为c13）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数。小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球。假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.I秒时到达相同的最大离地高度。第一个小球抛
6、出后t秒时，在空中与第二个小球的离地高度相同，那么PO14）关于X的二次函数y=a?+2ar+a-3在一2x2时的函数值始终是负的，那么常数。的取值范围是O15）抛物线与X轴交于A（X,O）,Bl/，0）两点，且XlVW,与y轴交于点C（0,-4）,其中芭，马是方程f-4x-12=0的两个根，那么抛物线的解析式为016）二次函数y=0f+-3自变量X的局部取值和对应的函数值y如下表：X-2-10123y50-3-4-30那么在实数范围内能使得y-5O成立的/的取值范围是O17）如以下图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以ICm/s的速度向点B
7、、C、D、A均速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2。18）如果函数y=Q-l）M+3x+空9的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么。的取值范围a-是。3：解答题（共46分）19） （6分）抛物线y=d+bx+c经过点（1,-4）和（T,2）,求这个抛物线的顶点坐标。20） 16分）抛物线y=2+扇+3的对称轴是直线X=I求证：2a+b=O假设关于X的方程公？+加一8=0的一个根为4,求方程的另一个根21） （8分）如以下图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在X轴、y轴的正半轴上，抛
8、物线y=-；f+c经过氏C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD。求此抛物线的解析式求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积22） （8分）二次函数y=f+bx+c的图象与y轴交于点C（0,-6）,与X轴的一个交点坐标是A（-2,0） 求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标 将二次函数的图象沿无轴向左平移I个单位长度后，求当y0时，x的取值范围。23） （8分）在平面直角坐标系中，设二次函数必+-1）,其中QWO 假设函数乃的图象经过点（1,-2）,求函数M的表达式 假设一次函数为=x+%的图象与的图象经过X轴上的同一点，探究实数。，b满足的关系式点P（,?）和Q（l,）在函数力的
9、图象上，假设，求小的取值范围。24） CO分）为了“创立文明城市，建设美丽家园，某社区中将辖区内的一块面积为100Onl2的空地进行绿化，一局部种草，剩余局部栽花，设种草局部的面积为X(研)，种草所需费用%(元)与X(In2)的函数关系式为fV(0x600)_y,=l/x+/?(6OO/100O)其图象如以下图所示栽花所需费用外(元)与“(研，的函数关系式为%=-().01x2-20X+3(XXX)()xI(XX)。请直接写出印，&2和8的值 设这块100Om2空地的绿化总费用为叭元)，请利用W和X的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值 假设种草局部的面积不少于700m2,栽花局部的面积不少于100rn2,请求出绿化总费用W的最小值
