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1、数学(理)本试卷分第I卷(逸洋咫)和第Il卷(非选杼的)两部分.共150分,考试时向120分钟.第I卷一、选择这(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小慰给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=xeNx47,集合M、N满足M=3,7.(QJW)QN=H5,则QJQ6)=()AMU曲N)B.咯W)U(“MC.(,f)D(削)(lj.N)2.设向量“,/满足(-Z)1.(+2).且2a=34wO,则CoSVa,=()A-B.-C-686l-y0.)D-63 .设X.，湎足约束条件T-),40.则2x+S.,的最小值为(x+y-l,A.3B6C.-30KN4 .一个多面体的
2、三视图如右.图中所示外轮廓都是边长为I的正方形，则该多面体的体积为()A.-B.-335 .函数y=3与”3心的图象()A.关于x=2对称8.关于X=对称C.关于X=2对称D.关于X=I对称246 .设点42.3),动点P在摊物线Uy=4x上，记夕到直线=-2的距离为0.0）,则0R是”外在上单调递364增的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.双曲线C的两个焦点为R、F2.对称中心为。.在C的一条渐近线上取一点M.使得IOMl等于C的半实轴长.当5的最小角取最大值时，C的离心率为（）A.2B.3C.2D.5第Il卷二、填空题（本大题共4小期.每小
3、题5分,共20分）13,设z=2-i,则1.的虚部为.14 .（4x-3yKlry）的展开式中x,y的系数为15 .在ZA8C中,已知8C=1,AC=2,cosC=-1则sin2A=416 .曲线y=nx上有相异三点到点M（3）的距离相同.则，的取值范围为.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17 .（12分）记数列4的前“项和为S,.巳知2Sv=+,-l.若4证明：m-川是等比数列；若“,是和出的等差中项.设瓦=一，求数列也）的前”顼和为18 .（12分）球色出行.低碳环保”的理
4、念已经深入人心.逐渐成为新的时尚甲、乙、丙三人为响应.绿色出行,低碳环保”号召，他们计划6月1日选择”共享单车或地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响.其中.甲选择共享单车”的概率为乙选择一共享单车的概率为：，丙选择“共享单车的概率为，（D若有两人选择“共享单车出行，求丙选择共享单车”的假率；记甲、乙、丙三人中选择一共享单车.出行的人数为X.求X的分布列与数学期里.19 .（12分）如图,三梭柱A8C-ABC所有棱长都为2.N48C=60,。为AC与AG交点.证明：平面8CZ）1.平面A4G；若。用=乎.求二面角A-Cfi1-C1的余弦值2002分）已知椭圆C：；一炉=1与抛物线C
5、：.v-r3-2有四个公共点4、B、C、D.分别位于第一、二、三、四象限内.求实数的取值范围；（2）直线AC、A力与）拍分别交于M、N两点.求IMNl的取值集合.21.（12分）（1）讨论函数幻=an（3A在区间（0,为内的单调性；2eI存在8与G（外，满足x与且eshiA=/Sin。证明：M+七乃：ii）若7吟，证明：、+&与.（参考皴据：4.87v4.9）请考生在第22、23即中任选一题作答，如果多做.则按所做的第一题计分.22.（10分）选惨4-4:坐标系与参数方程x=l+cosa,在直向坐标系K。,中,以坐标原点为极点,X粕正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐yfsina标方程为。=cos（。-E）（O4。43）,已知Afa.g.动直线/的参数方程为（，为参数0a0且，+C=HNR求Ofr（J的最小值加；证明nwbc+（a+b）c2m2
