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1、收入差庄基尼系数的EXCE1.算法一、理论Irlt为了探讨国民收入在Bl民之间的安排问题，美国统计学家（或说奥地利统计学家）M.O.洛伦兹（MaxOtto1.orcnz,1903-）1907（或说1905年）提出的了同名的触苣缉.它先将国人口按收入由低到高博队，然后考虑收入最低的附息百分比人口所得到的收入百分比0将这样的人口祟计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线.洛伦兹曲线用以比较和分析一个国.家在不同时代或者不同国家在力一时代的财宝不I-0等，该曲我作为一个总站收入和财宝安排信息的便利的图形方法得到广泛应用。图I中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比
2、.纵轴OM表示收入的累枳百分比，弧践O1.为洛伦兹曲线.洛伦兹曲线的弯曲程度有.重要意义.一般来讲，它反映了收入安排的不同等程度。弯曲程度越大,收入安排越不同等,反之亦然.特殊是，假如全部收入都集中在1人手中,而其氽人口均一无所获时也入安排达到完全不同等，洛伦兹曲税成为折线OH1.，丹一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比.从而人口素计百分比等于收入累计百分比,则收入安排是完全同等的.洛伦兹曲线成为通过原点的45度线O1.股来说，一个国家的收入安排，既不是完全不同等，也不是完全同等，而是介于两者之间.相应的洛伦兹曲城，既不是折线OH1.,也不是45度城01.,而是像图中这样向横轴突出的弧线
3、O1.尽管突出的程度有所不同.格洛伦兹曲线与45度筏之间的部分A叫做“不同等面枳”,当收入安排达到完全不同等时，洛伦兹曲战成为折线OH1.,OH1.与45度线之间的面枳A+B叫做一完全不同等面积”,不同等面枳与完全不同等面枳之比，成为基尼系It是衡瑜一国统富差跖的标准明尼系数G=A（A+B）.明显,基尼系数不会大于1,也不会小于事.二、计算朦理网上有许多文章时基尼系数的计算方法有着深化的探讨，但都公式困难吓人，涉及到积分、协方差等概念的运用不易理解和操作.令人电而却步.本文提出的是样本区间做分面积离故JR枳法.完全通俗易懂，在EXCEI.中只利用四则运算就能得出特别精确的结果.以图2为例：条件
4、hODGF用成一个长方形，其中D在OH轴的40%位置(衣示累计人数占总人数的40%)，F在.OM轴的10%位置.R为洛伦兹曲戏上的一个点,代表希累计60%的人群的累计收入占总收入的30%.R的坐标为(601%,30*)一微分面积计算，依据上述条件，直角楮形DpGR的面枳S=(DGPRDP2.则具风光积为：(IO%+3O%)(60%-40%)2=0.(M面枳B计算，将每个出用梯形的面枳格加，即为面积B的侪面积A计算：将直角三角形OH1.的面积(WJIXI2=05)减去面积B一慕尼系数计算1面积A直向三角形OH1.的面积三、测算步1、招已知样本数据(工资收入数值)在EXCE1.表中依据从小到大自动
5、排序形成第一列数据，字段名称“工资排序”2,其次列数据字段名称设为“人数祟计，即从1起先逐个向下累加，每次累加I人3,第三列数据字段名称设为“工资U十”,运用EXCE1.公式表示：本单元格数据=上碓元格数据+同行的“工资排序”单元格数加4、第四列数据字段名称设为“人数百分比”，用同行的人数累计”单元格数据除以人员总数5、第五列数据字段名称设为“工资百分比”,用同行的“工资累计单元格数据除以工资总数6、第六列数据字段名称设为“梯形面枳”，依据前述的计算原理编辑公式即可通过以上步.蟋,最终将“悌形面枳”字段的数优累加,即为前文所述的B面积.用出角：.角形面积减去B面积即得A面积,则基尼系数可得.四
6、、小结通过以I样本区间做分面枳离做It积法所狭得的基尼系数.应Ii说是1.j理论完全一样进行计算（读者的：特殊是在样本数状足纨多的状况下.达至可以用在段长度代足朝Ur自行证明）.由于计算中没有涉及到任何四则运算之外的概念,且最大限度运用了EXeE1.友间公式的功能，使何胭的解决简洁而高效，充分体现了“困碓问四简洁化”的思想,但如借鉴.另外，在上有一篇山西农业高校经贸学院张建华先生在2006年前发表的推介一个简便易用的基尼系数计算公式3理论分析更加透澈.本文与该文章的思路方法完全一样,看来“英雄所见略同”，特向张建华先生表示敬意.亚凌云2009年5月12日Nfh基尼系数计算的EXCE1.模板附2
7、,基尼系数的经济含义基尼系数指在全部居民收入中，用于进行不平均安排的那部分收入占总收入的百分比.基尼系数G大为“1”，以小等于“0”。前者表示居民之间的收入安律肯定不平均，即100%的收入被一个晶位的人全部占有了：而后者则表示居民之间的收入安排肯定平均.即人与人之间收入完全同等，没有任何差异.但这两种状况只是在理论上的肯定化形式，在实际生活中-股不会出现，因此，班尼系数的实际数值只能介于01之间。经济学家们通常用域尼指数来衣现一个国家和地区的财宝安排状况。这个指数在零和一之间.数值越低.表明财宝在社会成员之间的安排越匀称：反之亦然.依据联合国有关组织现定，基尼系数： 低于0.2：表示收入肯定平均； 0.2-03：表示比较平均：-0.3-0.4：表示相对合理： O.4-O.5：表示收入差距较大： 一0.6以上：表示收入差距悬殊，通常把04作为收入安排差距的“警戒线二股发达国家的基尼指数在0.24到036之间,美国偏高,为04.中国大陆和香港的基尼系数都超出0.4.据最新资料，2007年中国国的法尼系数已经达到0.45以上。
